第七章 ７・１ ７・２ ７・３ 通信路符号化の基礎 符号誤りの検出と訂正の原理 簡単なブロック符号 簡単なたたみ込み符号 ７・３ 簡単なたたみ込み符号 たたみ込み符号の検査ビット(表７・１) 情報ビット 直前の情報ビット 検査ビット 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 排他的論理和＝ mod2 の加算 たたみ込み符号2 検査ビット：複数ブロックの情報ビットのたたみ込みで計算 たたみ込み符合器(図７・１) 並・直列変換器 情報ビット入力 通信路出力 Ij T/2 I j– 1 1/2クロック 遅延器 Cj T １クロック遅延器 検査ビット 情報ビット mod 2 加算器 C j = I j + I j – 1 を実行 たたみ込み符号の復号器(図７・２) I jr+ 1 D I jr Ij T 受信入力 直 ・ 並 列 変 換 器 情報ビット出力 A C jrc+ 1 C rj+ 1 S j+ 1 Sj T B 情報ビットのみ取 り出して検査ビット を再計算 受信した検査ビッ トと再計算検査ビ ットを比較 C AND AND 回路 情報ビットを修正した後、 j+1のシンドロームを0に する 2ビット連続してシンド ロームが1の場合に情 報ビットを修正 たたみ込み符号の復号の原理 誤り I j に誤りが生じた場合： Crcj = (I j + 1) + I j – 1 再計算検査ビット S j = Crj + Crcj = I j + I j – 1 + (I j + 1) + I j – 1 = 1 S j + 1 = Crj + 1 + Crcj + 1 = I j + 1 + I j + I j + 1 + (I j + 1) = 1 シンドロームは2ビット続けて1 C j に誤りが生じた場合： Crj = C j + 1 誤り S j = Crj + Crcj = (C j + 1) + C j = 1 誤り たたみ込み符号の例 情報ビット I： 0 1 1 0 0 1 0 1 検査ビットC： 0 1 0 1 0 1 1 1 最初の直前の情報ビットは0とする 通信路へは： 0011100100110111 受信検査ビットC： 0 1 0 1 0 1 1 1 受信情報ビット I： 0 1 1 0 0 1 0 1 再計算検査ビット： 0 1 0 1 0 1 1 1 シンドローム ： 0 0 0 0 0 0 0 0 加算 たたみ込み符号の例2 誤り 受信検査ビットC： 0 1 0 1 0 1 1 1 受信情報ビット I： 0 1 1 1 0 1 0 1 再計算検査ビット： 0 1 0 0 1 1 1 1 訂正 シンドローム ： 0 0 0 1 1 0 0 0 加算 シンドロームに11のパタンが出現 誤りを訂正できる たたみ込み符号の例3 誤り 受信検査ビットC： 0 1 0 1 0 1 0 1 受信情報ビット I： 0 1 1 0 0 1 0 1 再計算検査ビット： 0 1 0 1 0 1 1 1 シンドローム ： 加算 0 0 0 0 0 0 1 0 シンドロームは1ビットだけ1 検査ビットの誤りなので無視する
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