Study of Single Particle Spectra and Yield at

Study of Identified Hadron Spectra and Yields
at Mid-rapidity in sNN = 200GeV
Au+Au Collisions
清道明男（理研）
核物理セミナー／予備審査会
January 6, 2005
予備審査, Jan. 6, 2005
発表の概要
• 目的
– クォーク、グルーオンプラズマ
– 高エネルギー重イオン衝突
– ハドロンの粒子識別を行うことの意義
• RHIC-PHENIX 実験
– セットアップ、解析
• 実験結果
– ハドロンの横運動量分布
– 収量、生成比
• 考察
– 統計的熱力学モデルとの比較
– 流体モデルとの比較
– 収量抑制の粒子依存性
• まとめ
2
Akio Kiyomichi [RIKEN]
予備審査, Jan. 6, 2005
クォーク・グルーオンプラズマとは
原子／原子核
ビックバン後の宇宙空間の発展
ハドロンの構造
• 原子核を構成する核子は３つのクォークからできている。
• 量子色力学（QCD）によると、カラー荷を持ったクォークは強い相互作用を媒介するグ
ルーオンと共に、ハドロン内に閉じ込められ中性カラーとなっている。
クォーク・グルーオンプラズマ (QGP)
• 高温高密度状態においてクォークとグルーオンはハドロンから束縛を解かれ、プラズマ
状態（QGP）に相転移すると予測されている。
– 宇宙創世初期、中性子星、高エネルギー重イオン衝突
3
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高エネルギー重イオン衝突
格子QCD理論の計算より、核物質
（ハドロン相）は約170~200MeVの
温度でQGP相へ相転移することが
予言。
相図：粒子生成比から求まる化学平
衡時の温度と化学ポテンシャル
SPS（CERN,sNN~17GeV）で格子
QCDの予言と非常に近い
• RHIC加速器を用いた重イオン衝突実験において、QGPが生成
されたかどうか確認し、その性質を調べる。
• 高温高密度状態での物質の振る舞いを理論と比較し検証する。
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粒子生成比と統計熱力学モデル
• 局所的熱平衡 (Tch:一定) と化学平衡(:一定) を仮定
(＠chemical freeze-out)
• 系の中での共鳴粒子の影響も考慮
• Tch , より粒子密度 ni が決定される
• 保存則：バリオン数、ストレンジネス、アイソスピン
SPS Pb+Pb 158AGeV
Particle Density
gi
ni  2
2


0
p2 dp
exp(E ii ) /Tch  1
i  B Bi  S Si  I Ii3
g : spin-isospin freedom
3
B : Baryon number
B : Baryon chemical potential
S : Strange quantum number s : Strange chemical potential

Example:

K
 exp( 23  B / Tch ) exp(2 s / Tch )

K

p
 exp(2 B / Tch )   exp( 43  B / Tch ) exp(2 s / Tch )
p

5
-:Model
T=168MeV
P. Braun-Munzinger
Phys.Lett.B465 15(1999)
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ハドロン横運動量分布と集団運動
重イオン衝突（Bevalac~SPS）
• 粒子の質量によって横運動量分布の形が異なる。
• 熱的平衡＋集団膨張運動で記述可能（Blast-wave モデル）
purely thermal
source
explosive source
T,
T
陽子陽子衝突
SPS Pb+Pb 158AGeV
重イオン衝突
Blast wave model
E. Schnedermann et al., PRC48 2462 (1993)
Boosted
No Boost
NA44 : PRL78 2080 (1997)
s
u (t, r, z  0)  (cosh  , er sinh  , 0)
  tanh1  r
r  s f ( x, p)   s r / Rn
6
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0 spectra for p+p @ 200 GeV : Baseline
• PHENIX実験で測定した、
sNN = 200GeV の陽子陽子衝
0
p+p-> + X
突における 0 の横運動量分布
0 • Power law shape (1/p n)
T
• NLOによるpQCD計算とよく合う
PHENIX PRL91 241803 (2003), hep-ex/0304038
Thermallyshaped Soft
Production
0
– ハドロン生成(1+23+X)
– 高横運動量の粒子生成はハードプ
ロセスが支配的
5
10[GeV/c]
Hard
Scattering
• 高運動量領域での粒子識別・測
定が重要。
parton distribution function(PDF)
3
s12
   dxi dx j dzk  f1i xi ,F  f 2j x j ,F 
i, j,k

s ik, j pi , p j , pk ,s (R ),Q2  F , Q2 F


 Dk3 zk , F  fragmentation function(FF)
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高運動量粒子の収量抑制効果
schematic view of jet production
leading
particle
hadrons
q
q
hadrons
leading particle
PRL88,022301(2002)
Nuclear Modification Factor
RAA ( pT ) 
（衝突の収量／核子間衝突数）
d 2 N AA /dpT d
金金
T（衝突の収量／核子間衝突数）
/dpT d
陽子陽子
AA d s
2
p+p の単純な重ね合わせからのずれ
NN
金金130GeV: PHENIX実験の中間子と荷電ハドロン測定の結果
• ジェット抑制効果が測定され、生成粒子がエネルギー損失を受けるほどの
高密度相が存在することを示唆。
 と荷電ハドロンに差がある。＝＞粒子識別して検証
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d+Au リファレンス実験: RAA vs. RdA
d+Au
d+Au
Initial State Effects Only
Au+Au
Au+Au
Initial + Final State Effects
PHENIX (d+Au) PRL91,072303(2003)
収量抑制はいつ起こるのか？
• 金金中心衝突では high-pT の と荷電ハドロンに大きな抑制効果を観測。
• 重陽子金衝突では抑制効果は無い。
• ジェット抑制は金金衝突で生成された高密度物質による final state effect
であることが明らかになった。
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本研究の動機と目的
• AGS,SPSで確認された化学平衡、熱的平衡および集団運動に
ついて、RHICエネルギーでの検証を行う。
– 統計的熱力学モデルによる化学平衡温度と化学ポテンシャルの検証。
– 流体モデルによるフリーズアウト温度と集団膨張の検証。
• RHICで見つかったジェット抑制効果の粒子依存性を検証。
– 高横運動量粒子の測定。
• sNN = 200GeV の金金衝突実験において、PHENIX検出器に
て高時間分解能の飛行時間測定によるハドロンの粒子識別を
行い、中心ラピディティ領域における中間子、K中間子、陽子・
反陽子の横運動量分布および収量を測定する。
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Contributions of Author
1996
RHIC-PHENIX実験に参加
1997
1996~1998
• 筑波大にて飛行時間測定器の製作
• PHENIX検出器シミュレーション
1998
測定器開発
・運用
1999
2000
RHIC稼働
2003
1998~2001
• BNLにて飛行時間測定器の組み込み作業
• 検出器の運用、位置・時間再構成ソフトウェア開発
• 時間較正を担当
– QM2001 ポスター発表 “Performance of the Time-of-Flight
Counter in PHENIX”
2001
2002
– QM97 ポスター発表 “PHENIX Time-of-Flight System”
物理解析
2001~
• ハドロン解析（粒子フローの検証、ジェット抑制効果）
– QM2004 ポスター発表 “Radial Flow Study”
– 投稿論文 Phys. Rev. C 69, 034909 (2004)
2004
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Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)
Run Year Species s[GeV] Ldt
01
2000
Au+Au 130
1b-1
02 2001/2002 Au+Au 200
24b-1
p+p
200
0.15pb-1
03 2002/2003 d+Au 200
2.74nb-1
p+p
200
0.35pb-1
04 2003/2004 Au+Au 200
241b-1
Au+Au 62.4
9b-1
米国ブルックヘブン国立研究所に設置
世界初の重イオン衝突型加速器
• 2000年より稼働
• 円周 3.83 km、２つのリング
• ４つの実験グループ
衝突核種
• 金金、重陽子金、偏極陽子、銅銅
Luminosity
•
•
12
Au-Au: 2 x 1026 cm-2 s-1
p-p : 2 x 1031 cm-2 s-1 (polarized)
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PHENIX Experiment
Two central arms to
measure electron,
photon, and hadrons
Global detectors for
trigger and event
characterization
Two forward muon
spectrometers
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Reality
EAST ARM
CENTRAL MAGNET
+ MUON ARM
BBC
DC+PC1
TOF
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ZDC energy
中心衝突度（Centrality）の決定
QuickTimeý Ç²
TIFFÅiLZWÅj êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ
Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉÇ¾ å©ÇÈÇžÇ½ Ç…ÇÕïKóvÇÇ•
ÅB
BBC charge sum
Centrality selection:
– ビームカウンター(BBC)の荷電粒子数とゼロ
度方向カロリメータ(ZDC)の中性子が落とし
たエネルギーの相関より決定。
– Glauber モデルの計算により、Ncoll (# of
binary collisions), Npart (# of participants),
TAuAu(nuclear overlap function) を決定。
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飛行時間測定器の開発
particle
96 slats/panel
385cm
PMT
Scintillator:
1.5x1.5x64cm
10 panels
200cm
時間分解能
200cm
• プラスチックシンチレーター960本
• 衝突点より 5m
• 時間分解能 ~100ps を達成。Overall で~120ps
16
•Scintillator: Bicron BC404
• decay constant : 1.8 ns
• attenuation length : 160cm
•PMT : Hamamatsu R3478S
• Rise time : 1.3 ns
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• Transit time : 14  0.36 ns
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Calibration
解析の流れ
Raw Data
Monte Carlo
Event Generation
Event Selection
Event Selection
Track Reconstruction
Track Reconstruction
Momentum Reconstruction
パ
ラ
メ
ー
タ
Momentum Reconstruction
Particle ID
Particle ID
Raw distribution
Correction Factor
Physics Results
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ハドロン測定
ハドロン測定用検出器
•DCH+PC1: 曲率より運動量測定
•TOF+BBC: 時間差より飛行時間測定
• 飛行時間測定により高横運動量までの粒子識別が可能。
• 粒子識別したハドロンのスペクトル解析を行う。
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粒子識別
• Angular resolution: s=0.835mrad
• Multiple scattering: sms=0.86mrad GeV
• Time of flight, flight path: sTOF=0.12ns
• 2s のPIDカット
• 粒子識別の範囲
2
 m 2  s TOF
c2
s m 2  K12 (4m p )  K12 4 m 1 p2  L2 4 p2  m 2  p2 
2
s 2
4
2
2 
s ms
4


 中間子 : 0.2< p < 3.0 GeV/c
– K中間子 : 0.4< p < 2.0 GeV/c

– 陽子
: 0.6< p < 4.5 GeV/c
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Corrections
Detector Occupancy Correction
Acceptance, Decay and
Multiple Scattering Correction
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Generated
Reconstructed
mult (i, j) 
# of reconstructed MC tracks
acc ( j, pT ) 
# of generated MC tracks
# of reconstructed embedded tracks
# of embedded tracks
モンテカルロシミュレーションにより補正係数を導出

 • 検出器の領域、分解能、多重散乱、崩壊、磁場影響の補正
– モンテカルロの発生分布と再構成分布の比より検出効率を求める。
• 検出器の占有率補正
– モンテカルロ１粒子トラックを実データに組み込み、その再構成の成功率より検
出効率を決定。
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系統誤差
• カット範囲、Correction のエラーから見積もる。
• ~10%程度
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結果：ハドロンの横運動量分布
Central 中心衝突
• 分布の傾きに大きな粒子依存が
見える。
• 高横運動領域で陽子・反陽子の
生成量が中間子に等しい。
Peripheral 周辺衝突
• 粒子の質量依存が小さい
• 陽子陽子衝突の結果と同等
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中心ラピディティ領域における  データとの比較
 電磁カロリメータによる光子検出より測定（→）
 中心衝突、周辺衝突ともに のスペクトラは  とよく合う。
  に比べて、特に低横運動量領域のデータを提供
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 spectra in Au+Au 200 GeV
• Approximately power-law shape for all centrality.
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 spectra in Au+Au 200 GeV
• Approximately exponential shape in pT for all centrality.
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Proton and anti-proton spectra
• Corrected for weak decay feed-down effect
– (~40% at 0.6 GeV/c, ~25% at 4 GeV/c).
• Strong centrality dependence in spectra shape at low pT (< 1.5 GeV/c).
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粒子生成比
一粒子分布の積分より収量を決定:
• 同種粒子の生成比は中心衝突度に依らない。
• K/, p/ : increase rapidly for peripheral and then saturate
(or rise slowly to central).
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統計熱力学モデルとデータの比較
• サーマルモデルは様々な粒子生成比を再現。
• 金金 200 GeV 中心衝突のモデル計算 Tch = 177 MeV, B = 29 MeV
• RHICおよびSPSの結果は格子QCDの予言する phase
boundary と非常に近い
Statistical Thermal model: P.Braun-Munzinger et al., PLB 518, 41 (2001).
• PHOBOS: B.B.Back et al., PRC 67, 021901(R) (2003).
• BRAHMS: I.G.Bearden et al., PRL 90, 102301 (2003).
• STAR: J.Adams et al., PRL92, 012301 (2004).
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• PHENIX : PRC 69, 034909 (2004).
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p/ ratio vs. pT and centrality
• 周辺衝突 : high-pT で陽子陽子、電子陽電子衝突の結果と
同等。ジェットにより生成。
• 中心衝突 : 比は中心衝突度に応じて増加。
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流体モデルによる一粒子分布の検証
Boosted
No Boost
p sinh   m cosh  
R
1 dN
T
T
 A  f (r)rdrmT I 0
K



1



0
mT dmT
T
T

fo
 
fo

(r) = tanh1T  r/R
I0 , K1: modified Bessel function
Ref:Sollfrank,Schnedermann,Heinz,PRC48(1993)2462.


• 局所的熱平衡＋集団膨張運動 (Blast-wave model)
• フリーズアウト温度(Tfo)と膨張速度(T)で記述。
 , K, p の運動量分布を同時フィットし、 Tfo, T を2最小にする
パラメータを求める。
• 平均膨張速度は速度プロファイルの取り方によらず一定。
(r)
– 線形プロファイルは流体での膨張を表す。
– 線形に近い形で、光速を超えない((r)<1)プロファイルを採用。
Average flow velocity:
R
 (r)rdr

0
T 
R
 (r)  tanh (r)

0
rdr
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(Tfo , T)パラメータ空間でのカイ２乗検定
フィットの範囲： (mT-m0) <1GeV
  : pT < 1.2GeV/c,
 K : pT < 1.4GeV/c,
 p : pT < 1.7GeV/c
• Upper figure show the 2 test result
of simultaneous fitting for mostcentral spectra.
• Lower figure show 2 contours for
each particles.
• There are strong anti-correlation
between Tfo and T.
PHENIX Au+Au most central:
– Tfo = 108MeV
– <T> = 0.57
0-5%:most central
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フィットの結果と問題点
• 周辺衝突事象へのフィット。pT 範囲により結果が変わる。
• 1GeV/c 以下の低運動量領域では共鳴粒子の崩壊の影響が大きいと予測。
周辺衝突
中心衝突
周辺衝突
Pion 0.8<pT<1.2
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Pion 0.8<pT<1.2
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中間子の横運動量分布を考察
• 共鳴粒子の影響を考慮
Resonance:
•  , K, p, anti-p
• ,,,
• K*, K*0, anti-K*0, 
• ,, ,,,anti-
– Tfo~180MeV では 1GeV/c 以下の収量が増大
– Tfo~100MeV ではスペクトラの傾きに大きな影響が無い
• 共鳴粒子の崩壊の影響を加味した上で Blast-wave フィ
ットを行う。
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共鳴粒子の影響を加えたモデルフィット
1. Generate resonances with pT distribution determined by
each combinations of Tfo, T.
2. Decay them and obtain pT spectra of ,K,p.
3. Particle abundance calculated with chemical parameters
Tch = 177MeV, B = 29MeV (200GeV)
Ref:P.Braun-Munzinger et al,PLB518(2001)41.
4. Merge and create inclusive pT spectra.  2 test
QuickTimeý Ç²
TIFFÅiLZWÅj êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ
Ç™Ç±ÇÃÉsÉNÉ`ÉÉÇ¾ å©ÇÈÇžÇ½ Ç…ÇÕïKóvÇÇ•
ÅB
34
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Fitting the pT spectra
Minimize contribution from hard
process
– (mT-m0) <1GeV
  : pT < 1.2GeV/c,
 K : pT < 1.4GeV/c,
 p : pT < 1.7GeV/c
特に のpT範囲:
0.8 -1.2GeV/c 0.5 -1.2GeV/c
へ拡大
• 共鳴粒子の影響を入れることによって、pT<2GeV/cの全範囲を記述できる。
 , K, p スペクトラを同時に説明するパラメータセット
• 金金 200 GeV 中心衝突
– Tfo = 108MeV, <T> = 0.57 : SPSと同程度の温度、強い膨張
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Centrality dependence of Tfo and <T>
• 強い中心衝突度依存性を観測
– @central: saturate
– @peripheral : Npart  0, Tfo increase, <T>  0
• 中心衝突における強い断熱膨張の効果。
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ビームエネルギー依存性
(from fits to , K, p spectra)
各種エネルギー中心衝突
 <T > ビームエネルギーとともに増加
• Tfo AGS 領域より saturate
RHIC エネルギーにおいて最も
強い等方的集団運動を観測
• 圧力勾配大
• 再散乱確率の増加
• 局所的熱平行状態
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Nuclear Modification Factor RAA , RCP
p+p の単なる足し合わせからのずれで定量化
AuAu
central
YieldAuAu / N binary
Yieldcentral / N binary
RAA ( pT ) 
RCP ( pT ) 
pp
peripheral

Yieldpp / N binary
Yieldperipheral / N binaryl

R < 1:収量抑制効果(pT>3GeV/c)
R = 1：ppの重ね合わせ(hard scattering) で記述
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Central-to-Peripheral Ratio (RCP) vs. pT
0-10%
Yield0-10%/N coll

R CP 
60-92%
Yield60-92% /N coll

Ncoll scaling

Npart scaling
Line: Blast-wave fit の
結果を延長
* Shaded boxes : Npart, Ncoll determination errors.
粒子依存を観測
• Blast-wave fit の延長からは大きくずれる。
• 陽子・反陽子：収量抑制効果が見られない
 中間子：強い抑制効果
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理論との検証１：Hydro + Jet Model
Hirano, Nara (Hydro + Jet Model)
PRC69,034908(2004) [nucl-th/0307015]
• Explicit 3D Hydrodynamical
calculations
(including QGP in EOS)
• Tuned jet quenching effect to
reproduce the suppression
factor in 0 data.
• Hydrodynamics can describe pT
spectra up to ~ 2 GeV/c.
• Jet contributions from 2 GeV/c.
40
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Hydro + Jet Model - p/ and RCP Hirano, Nara (Hydro + Jet Model)
PRC69,034908(2004) [nucl-th/0307015]
• Hydro+Jet モデルは p/ 比をよく再現する。
• 中間子に比べて陽子が抑制されない理由：
– 質量効果。集団運動で押し上げられる。
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理論との検証２：Recombination Model
Fries, Muller, Nonaka, Bass (Fragmentation/Recombination model)
PRC68,044902(2003) nucl-th/0306027
Meson
Baryon
pQCD spectrum
shifted by 2.2 GeV
dNM
 CM  w( pT /2) 2
pT dpT
dNB
 CB  w( pT /3) 3
pT dpT
Teff = 350 MeV
blue-shifted
temperature

•
•
•
•
•
Quarks and anti-quarks recombine into hadrons locally “at an instant”
– qq  Meson

– qqq  Baryon
Thermal part (quark only) and power law tail (quarks and gluons) from pQCD.
Modification of fragmentation function “Dih(z)” by energy loss of partons.
Competition between recombination and fragmentations mechanism.
Quark degrees of freedom play an 42
important role.
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Recombination Tested
Reaction plane
initial geometry
final momentum anisotropy
• Elliptic flow (v2): 生成粒子の方位角異方性の測定
– d2n/dpTd ~ 1 + 2 v2(pT) cos (2)
• クォークの数でスケール
– pT → pT / n , v2 → v2 / n , n = 2,3 for meson,baryon
– 集団運動はクォークレベルで発展していることを示唆
43
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予備審査, Jan. 6, 2005
Recombination Model - p/ and RCP Fries, Muller, Nonaka, Bass (Fragmentation/Recombination model)
PRC68,044902(2003) [nucl-th/0306027]
• Recombination モデルは実験データをよく再現する。
• 中間子に比べて陽子が抑制されない理由：クォーク数効果
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検証: メソン
メソンの質量は陽子に近い。質量効果かクォーク数効果かの検証に有効
• 横運動量分布はBlast-waveモデルフィットの ,K,p と同じパラメータで記述。
– 同じ集団運動に乗る。陽子と同じ傾向。
• Rcpは中間子と同じ傾向（メソン効果？）
• 陽子の中間 pT領域で抑制効果が見えないのは、質量効果では”ない”ことを
示唆。→クォーク数による依存性、Recombination モデルを支持
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まとめ
• PHENIX実験でハドロンの粒子識別を成功させた。
• sNN = 200GeVの金金衝突実験において、中心ラピディテ
ィ領域における中間子、K中間子、陽子・反陽子の横運動
量分布および収量を測定した。
• 中間ー高運動量領域において、パイ中間子には強い収量
抑制効果があるが、陽子・反陽子には見られない。
• 統計的熱力学モデルで粒子比を再現。
• 共鳴粒子の影響を加えた流体モデルの検証を行い、強い
横方向膨張を確認した。
• 中間運動量領域のハドロン生成を説明する理論モデルとし
て Recombination model が有効であることを示唆。
– QGP相の存在を示唆
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重イオン衝突の時空発展
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p
  e
jet 
K
Hadron phase
Kinetic freeze-out
Mixed phase(?)
Chemical freeze-out
QGP phase
pre-equilibrium
initial state
Bjorken’s Space-Time Picture
• ハドロンの多重生成はある固有時間  に起こる。
– Tch - Chemical freeze-out 非弾性散乱の終了。粒子数固定。
– Tfo - Kinetic freeze-out 弾性散乱の終了。運動量固定。
•
•
低運動量のハドロン測定より系の時間・空間発展の情報を得る。
ジェット、光子、レプトンより直接的なQGPの情報を得る。
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横運動量分布と流体力学計算
Hydro-calculations including chemical potentials: P.Kolb and R. Rapp, Phys. Rev. C 67 (03) 044903
横運動量(pT)分布：
終状態における系の運動学的な
温度や膨張の度合いを反映
流体計算との比較：
(初期条件)
QGPタイプの状態方程式
衝突初期の圧力が非常に高い
ハドロン相へ急激に転移 (~10
fm/c)
* Note: all data points are preliminary results (QM02).
• QGPを仮定した流体力学計算は pT < 2 GeV/c 以下のす
べて粒子のpT分布をよく記述する。
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-/+, K-/K+ and p/p ratio vs. pT
• For each of these particle species
and centralities, the particle ratios
are constant within the
experimental errors over the
measured pT range.
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Azimuthal Distributions in d+Au (STAR)
?
* Pedestal and
flow subtracted
• Near-side: p+p, d+Au, Au+Au similar
• Back-to-back: Au+Au strongly suppressed relative to p+p and d+Au
Suppression of the back-to-back correlation
in central Au+Au is a final-state effect
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Compilation on Rcp from STAR
Presented by M. Lamont (QM04)
バリオン
メソン
Rcp:２つのグループ、すなわちメソンとバリオンに分かれる。粒子
の質量では分かれていない。
pT ~ 2 GeV/c でわかれ、 5 GeV/cで再び交わる.
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