楕円軌道をなすブラックホール連星系からの宇宙論的

銀河中心超巨大ブラックホールの
合体率
榎基宏
東京経済大学（4月より）
国立天文台天文データセンター（3月まで）
Enoki, Nagashima & Gouda (2003) PASJ, 55, 133
Enoki, Inoue, Nagashima & Sugiyama (2004) ApJ,615,19
Enoki & Nagashima (2007) PTP, 117, 241
§1. Introduction
Spheroids (bulge or elliptical galaxy) in the local universe
多くの銀河の中心にSupermassive Black Hole (SMBH)
(MBH=106-9 MSUN)
--- MBH / Mbulge = 0.001 – 0.006
--- MBH ∝ sbulgen , n = 3.７ – 5.3
(e.g. Magorrian et al. 1998, Gebhardt et al 2000, Merritte & Ferrarese 2001)
⇒中心BHとバルジ(spheroid)に相関あり
*Galaxy formation and SMBH
CDM宇宙における銀河形成
⇒Hierarchical clustering scenario
銀河は衝突合体を繰り返し成長する
銀河同士が衝突合体(merge)した時、
中心にあるSMBHはどうなる？
⇒dynamical friction によりmerger 後の銀河の
中心に沈み込みbinaryとなる。
⇒最後には重力波(GW)を放射し合体(coalescence)
・SMBH binary からの重力波の重ね合わせ
→ Gravitational Wave Background Radiation
・SMBHの合体による強い重力波
→ Gravitational Wave Burst
重力波背景輻射のスペクトラムやGWBのevent rateを
知るためには、SMBHの合体率を求めることが必要。
そこで、
Semi-analytic model of
galaxy formation + SMBH formation (SA-model)
(Nagashima et al 2001,
Enoki et al 2003)
SMBH coalescence rate
§2. Galaxy Formation Model
*階層的構造形成論における銀河形成のシナリオ
CLUSTERING OF DARK HALOS
ホットガス
ダークハロー
衝撃波加熱による
ホットガスの形成
銀河 (星間ガス, 星)
ホットガスの冷却・収縮
→ 星間ガスの形成
→ 星形成
→ 超新星爆発による
星間ガスの加熱
銀河同士の衝突合体
銀河の進化
銀河団ガス
銀河団の形成
*準解析的銀河形成モデル
・銀河の形成には、様々な物理過程が複雑に絡み合っている。
・宇宙論的数値シミュレーションの精度はまだ不十分
計算コスト（金額・時間）もかかる
・素過程としてよく分かっていないものもある
⇒ 準解析的銀河形成モデル（アプローチ）
--Monte Carlo法（or N体数値計算）で、dark halo の成長を追う
--バリオンの進化の物理過程を単純化したモデルでつなぐ
=> 物理過程のつながりや全体的な進化を解析する。
=> 銀河の統計的観測結果と比較
§3. SMBH growth model (Enoki et al. 2003)
*近傍銀河での中心SMBHとbulge質量が比例
*Gas-dynamical simulation
・starburst,
galaxy major merger ⇒ ・bulge formation
・trigger of gaseous inflow
SMBH formation ⇔ Bulge formation via galaxy merger
Assumptions
1) 銀河同士の合体が major mergerの時は、 cold gasの一部を
SMBHに降着させる。
M acc  f BH M*,burst
2)銀河同士がmergeした時、バルジにあるSMBHsは
binaryとなり、重力波を出してcoalesceする.
*Galaxy Merging (NOT dark halo merging)
hot gas
dark halo merging
dark halo
(common dark halo)
central galaxy
satellite galaxies (in sub-halos)
progenitor dark halos
・satellite-central merger
dynamical friction
satellite galaxies
central galaxy
・satellite-satellite merger
random collision
satellite galaxies
central galaxy
*Galaxy merger time scale
・Satellite-Central merger
tfric (dynamical friction time-scale)
・Satellite-Satellite merger
tcoll
(random collision)
(Makino & Hut 1997)
＊合体のタイプ
・Major merger: msmall/ mlarge > fbulge
→star burst + bulge formation
・Minor merger: msmall/ mlarge < fbulge
→小さい銀河は、大きい銀河のdisk にする
*gasの進化のサイクル
galaxy
cooling
cold gas
SNe feedback
dark halo
hot gas
star formation
hot gas accretion
disk
star
galaxy
starburst
major merger
bulge
black
hole
*galaxy = disk + bulge
disk = disk star + cold gas
bulge = bulge star + black hole
* hot gas ; diffuse gas, virial temperature
bulge
star
* SMBH growth
M acc  f BH M*,burst
SMBH growth;
*coalescence
*accretion
MBH / Mbulge の結果と観測結果を
比べてfBHを決める
=> fBH=0.03
SMBH mass function
-1
[M
yr
]
>
sun
BH
10-2
dn / dlog MBH [ Mpc-3]
total
coalescence
accretion
.
<M
10-3
10-4
SA model
10-2
10-3
10-4
10-5
Salucci et al. (1999)
0
2
4
z
6
8
8
9
log[MBH/MSUN ]
10
* SMBH mass function
Galaxy merging processes;
*Dynamical Friction [D.F.] (satellite-central merger)
*Random Collision [R.C.] (satellite-satellite merger)
dn / dlog MBH [ Mpc-3]
10-2
R. C. & D. F.
D. F. only
R. C. only
10-3
central galaxy中のSMBHの成長
→ cold gasの降着が主
→ SNe feedbackが効く小
さい銀河では降着する
cold gas が無くなってし
まう。
10-4
10-5
Salucci et al. (1999)
8
9
log[MBH/MSUN ]
10
→小さい銀河中ではSMBH
はあまり成長しない
SMBH coalescence rate
SMBH coalescence rate in observer’s unit a year
R. C. & D. F.
D. F. only
R. C. only
-1
 (z) [yr ]
40
30
20
10
0
0
2
4
6
z
8
10
*GWBG energy density from SMBH binaries
9
10
MBH=10 -10
MBH=108-109
MBH=107-108
MBH=106-107
total
10-7
power spectrum => energy density
Msun
Msun
Msun
Msun
GW
10-8
10-9
10-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
: hc  f -2/3 [e0=0: circular
orbits]を仮定した場合の
PPTAのfull data-setで到達で
きる感度。(Jenet et al. 2006)
log(f [Hz])
Thick lines: for e0 =0.8, fp,0/fmax=1/103
Enoki & Nagashima (2007)
*GW burst rate
Expected signals of GW burst; （log[h], log[f]）
-14 (a)
(b)
 > 1 yr-1
-16
log(hburst)
 > 3 yr-1
-18
 > 1/5 yr-1
-20
-22
hinst (1/3 yr)
hinst (5 yr)
LISA noise (1 yr)
-5
-4
-3
-2
log(fc [Hz])
-1
0 -5
-4
-3
-2
-1
0
log(fc [Hz])
We adopt e = 0.1
Note; h ∝ e1/2
Enoki, Inoue, Nagashima & Sugiyama (2003)
§4.コメント
その他の研究
SMBH coalescence rate をどのようにして求めるか？
1．Quasar/shperoidのnumber countの観測値を元に
現象論的モデルを作る。
Thorne & Braginsky(1976) , Fukushige, Ebisuzaki & Makino(1992),
Jaffe & Backer(2003) など
2．dark halo のmerger rateを元にする。
a. dark haloのmergerをSMBHのcoalescenceとみなす
Menou, Haiman & Narayanan (2001) など
b. dark halo 内のsub-haloのmergerを SMBHのcoalescenceとみなす
Wyithe & Loeb (2003),
Volonteri, Haardt & Madau (2003), Sesana et al. (2004) など
銀河形成過程との関連は不明確
*銀河形成過程の影響
SMBHの成長 <= cold gas の降着が主
<= cold gas の量を左右する過程に依存
<= Star formation & SNe feedback
galaxy
SNe feedback
*Star Formation
cold gas → star
*SNe feedback
cold gas → hot gas
cold gas
hot gas
cooling
accretion
black hole
star
mass
ejection formation
star
Star formation timescale:
-13
-13
-14
-14
-15
-15
SNe feedback strength:
log(hc)
log(hc)
*Star formation & SNe feedbackの影響
-16
-17
-18
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-17
-18
*,0 = 4.5 Gyr
*,0 = 1.5 Gyr (fiducial)
*,0 = 0.5 Gyr
-19
-16
Vhot= 0 km/s
Vhot= 280 km/s (fiducial)
Vhot= 420 km/s
-19
-4
-3
-10
-9
-8
log(f [Hz])
銀河形成過程の影響は大きい
-7
-6
-5
log(f [Hz])
-4
-3

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