スライド 1 - 和歌山大学

カラー情報の表現と解析
呉海元＠和歌山大学
参考書：
●南敏、中村納
画像工学(増補)―画像のエレクトロニクス―
コロナ社
●松山隆司、久野義徳、井宮淳：
コンピュータビジョン --技術評論と将来展望-新技術コミュニケーションズ、1998
Physics-Based Vision
● 知覚とは別に，視覚系への色刺激となる光の物理
現象を調べて，これを利用する視覚研究
●物体表面での光の反射の仕方（物体表面を構成す
る材質によって異なる）が画像生成を決定づける
Observer (Camera) カメラ
光源
Light
E ( )
Reflected Light 光の反射の仕方
L( )  E ( )   ( ) 物体表面の材質による
物体
Reflectanc e of Object  ( )
Color Image Formation
照明光源
Observer (Camera) カメラ
RGB Camera Output
Light
E ( )
Reflected Light 光の反射の仕方
L( )  E ( )   ( )物体表面の材質による
物体
Reflectanc e of Object  ( )
●画像内の物体の色は照明光源、物体、カメラ３者
の幾何関係と物体表面の材質に応じて変化
Color Image Formation（光源）
光源
Observer (Camera) カメラ
RGB Camera Output
Light
E ( )
Reflected Light 光の反射の仕方
L( )  E ( )   ( ) 物体表面の材質による
物体
Reflectanc e of Object  ( )
光源のスペクトル
Blackbody Radiator黒体の放射
Fluorescent light蛍光灯
光源のスペクトルは関係した色温 (Correlated Color
Temperature; CCT)より構成される
評価の基本単位：ケルビン(Kelvin; K).
光源のスペクトル
Blackbody Radiator
CCT = 2600K
CCT = 6200K
Fluorescent light
・光源の色温度が異なると、同じ物体
でも撮られた画像の色が異なる
・Ｋ：絶対温度（＝摂氏温度＋273）
Color Image Formation（物体）
光源
Observer (Camera) カメラ
RGB Camera Output
Light
E ( )
Reflected Light 光の反射の仕方
L( )  E ( )   ( ) 物体表面の材質による
物体
Reflectanc e of Object  ( )
対象物からの放射エネルギーの分布
Reflectance of Gray
グレーの対象物からの放射エネルギーの分布は一定
Reflectance of Human Skin
白人
白人
紅斑のある白人
東洋人
黒人
黒人
Reflectance of Vegetation & Soil
草木
土
異なる対象物からの放射エネルギーの分布は異なる
Color Image Formation（カメラ）
光源
Observer (Camera)
カメラ
RGB Camera Output
Light
E ( )
Reflected Light 光の反射の仕方
L( )  E ( )   ( ) 物体表面の材質による
物体
Reflectanc e of Object  ( )
Observer/Sensor
Eye Response
Camera Response
 Reflected light spectrum is represented by a 3 element vector
・人間の目とカメラセンサーの色知覚が異なる
・反射光のスペクトルがRGB3次元のベクトルより表現
表色系(Color System)
表色系は特定の記号を用いて、色の表示を明確
に行うための一連の規定および定義からなる体
系である (CIE Color Standard – 1931)
CIE standardized (Commission Internationale
de L’Eclairage) → 国際照明委員会
CIE色空間

CIEは“imaginary”光を三つ（X, Y, Z）定義
X
Y
Z
=
0.490 0.310 0.200
0.177 0.813 0.011
0.000 0.010 0.990
R
G
B
Measured vs. CIE色空間

measured basis
• 単色光
• 物理的観測
• 負の部分を含む

CIE transformed basis
• イメージされた光源
• 全部正、単位面積
• Ｙは明るさ
RGBとCIE色空間
CIE色空間
RGB色空間 in CIE色空間
RGB色空間（立方体）
明るさと独立した色度平面内のRGB
r  g  b 1
Colour Cube
Chromaticity
Plane
色度平面
Same Color,
different
brightnesses
R
r
RG B
G
g
RG B
B
b
RG B
HSV色空間
Saturation
Value
Hue
Color Spaces
Models
Applications
Colorimetirc XYZ（基準空間）
Colorimetric calculations
Deviceoriented
Storage, processing,
analysis, coding, color TV
Useroriented
Munsell
Non-uniform
spaces
RGB, YIQ, YCC, ...
Uniform spaces
L* a* b*, L* u* v*, ...
HSI, HSV, HSL,
I1I2I3, ...
Color difference
evaluation, analysis, color
management systems
Human color perception,
computer graphics
Human visual system
RGB to YIQ・YUV

YIQ色空間(カラーテレビ、Used in NTSC： National
Television Systems Committee)

Y：明るさ, I & Q：色 (I=red/green,Q=blue/yellow)
• Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B
• I = 0.596 R - 0.275 G - 0.321 B
• Q = 0.212 R - 0.528 G + 0.311

YUV色空間（デジタルビデオカメラ、1982 standard）
• Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B
• U = 0.492(B – Y)
• V = 0.877(R – Y)
CIE色度図
３次元のCIE色空
間内の色を２次元
に変換し、表現：
X
y
Y
Z
X =x
X+Y+Z
Y =y
X+Y+Z
Z =z
X+Y+Z
x+y+z = 1
x
xy色度図
カラーデバイスとCIE色度図の比較
色弁別(Color Discrimination)
色弁別：色の違いを見つけること；
●観測者は刺激光を参考光に何回も繰り返し等色する
実験より測定
等色実験
図の中のI, IIは
白色拡散反射面であり、
Iには3原色光を濃度
フィルタを通して照射し、
IIには試料光を照射する
●RGBの量を適当に調整し、
I，IIの色がまったく一致した時等色された
●明るさも一致していなければならない
色弁別(Color Discrimination)
●刺激光は参考光の周りにば
らつく
●そのばらつきの標準偏差を
求め10倍して表示
●CIE色度図の上方の緑色の
部分の楕円は極めて大きく、
左下の青紫の部分の楕円は
極めて小さい
●人間の色に対する弁別能力
が、色度図上の位置によって
大きく異なる
均等色度図
●色度図の座標変換を行って、色度図上の
どの部分においても、標準偏差の楕円は大き
さが等しい円として示されるようになれば、色
度の視覚差がどこでも均質なものとなる
●このようにして得られる色度図が均等色度
図(Uniform Chromaticity Scale Diagram,
UCS Diagram)である
CIE1960UCS色度図
●CIE1960UCS色度図（xy色度図）への座標変
換は次式より行われている
u = 4x / (-2x+12y+3); v = 6y / (-2x+12y+3)
●3刺激値X, Y, Zを用いれば
u = 4X / (X+15Y+3Z); v = 6Y / (X+15Y+3Z)
となる
●利点：式で簡単に計算できる
欠点：完全に均一になっていない
→楕円は円に近いが、円になっていない
均等色空間（D.Farnsworth 1957）
心理実験より
混色
●混色：二つの色を
混合して別の色を生
ずること
●加法混色：
二つの色光を同一
スクリーン上に重ねて
投影したときに別の色
が生ずるような混色
●減法混色：
光源とスクリーンの
間に色フィルタ・他の
吸収媒質を置き、その
重ね合わせによって
別の色を生じさせるよ
うな混色
カラーテレビジョン
Additive (RGB)
加法混色
カラー画像表示は、加法混色の原理に基づく
加法混色の3原色：赤（R）、緑（G）,青（B）が用いられる
減法混色・補色
減法混色では、RGBの補色(Complementary
Color）、シアン（C）、マゼンタ（M）、黄（Y）を3原
色として用いる
補色: 二つの色光を加えて白色になる場合、そ
れら二つの色光は互いに補色の関係がある
カラープリントの場合は、減法混色の原理に基
づいて色を再現している
Subtractive (CMYK)
減法混色
●カラープリントは、シアン（C）、マゼンタ（M）、黄（Y）
３層の色からカラー画像を構成
●カラープリントに入射した光は、
C層でRを、M層でGを、Y層でBを吸収する
●反射光として我々の目に入り、カラー画像として知覚される
Color Image Formation（物体）
照明光源
Observer (Camera) カメラ
RGB Camera Output
Light
E ( )
Reflected Light
L ( )  E ( )   ( )
物体
Reflectanc e of Object  ( )
光の反射の仕方は物体表面を形成する材質に依存する
Dichromatic Reflection Model
（2色性反射モデル）ー絶縁体材料
L( )  Lsurf ( )  Lbody ( )
Incident
Light E ( )
Body Reflected
Light Lbody ( )
(object color)
Material surface
L ( )    E ( )  E ( )  ( )
Surface Reflected
Light Lsurf ( )
(light source color)
Absorption（吸収） Scattering（散布） Colorant（着色剤）
物体からの反射光が２つの反射成分の組合わせで記述できることを仮定している
Example Reflectance of Skin
From [Anderson and Parrish]
同じ素材のRGBは同じ平面に存在
●For small  the camera RGB will be in the ‘body’ direction
B
RGBbody
RGBbody+ RGBsurface
R
RGBsurface
G
●As  becomes large so the RGB moves towards
the ‘surfface’ direction
2色平面（Dichromatic Plane）
B
RGBbody
反射されたRGBは
RGBbody+a RGBsurface
必ず“body”RGBと
“surface”RGBの間にある
R
RGBsurface
G
RGBs outside this plausible
(striped) region can only occur
if we have negative body or
surface contributions. We cannot
since light is a positive quantity
Measurement in RGB Space
材質の推定に関する研究が可能
Seeing Color Image
●画像内の物体の色は照明光源、物体、カメラ３者の幾
何関係と物体表面の材質に応じて変化
Fixed color of light
Fixed viewing
angle


光源の幾何関係(shading)
光源の色
Fixed lighting
geometry
光源の幾何関係1:光源の位置
n
q
n
e1
e2
q
暗い
明るい
光源は物体表面の法線方向に近いほど、
画像の色が明るくなる
光源の幾何関係2:マルチ光源
マルチ光源
有効光源
n
n
e1 + e2
e1
e2
マルチ光源は一つの有効光源に等価することも可能
光源が多いほど、画像の色が明るくなる
光のモデルの概念

光のモデル
• 物体に光が当たることによっ
て物体の色（輝度）が決まる

光を種類に分けて考える
• 環境光
• 反射光
• 拡散反射光
• 鏡面反射光
• 透過光
光のモデル基礎と応用
光のモデルの計算式

輝度の計算式
• 全ての光による影響を足し合わせることで、
物体上の点の輝度が求まる
nL
n

I  I a k a   I i k d  N  L   k s  R  V    k r I r  kt I t


i 1
環境光
拡散反射光
鏡面反射光
（局所照明）
それぞれの光源からの光（局所照明）
ka  nL  kd  ks   kr  kt  1
鏡面反射光透過光
（大域照明）
大域照明
各係数の和は１
Shape From Shading
I x, y 
k
: source brightness

: surface albedo (reflectance)
c : constant (optical system)
sq vn
i
陰影から３D形状復元の例
入力画像
復元された３Ｄ形状
画像の色が光源色に依存
Macbeth
color checker
タングステン電球
Tungsten
白色蛍光灯
Daylight
Redder
光源色の補正
Illuminant Color
Tungsten
照明が何に？
Macbeth color
checkerと一致
Color
Correction
元の照明光源の色が分かれば、
照明による画像の色変化が校正・除外できる
光源色の推定
Illuminant
Estimation
?
Color
Correction
Macbeth color
checkerと比較
Estimating the Illuminant Color
||
Computational Color Constancy
光源色の推定
||
色恒常性の計算
Example of Application
Color Correction
Estimation error
1.6°
von Kreis
Transformation
 R c   R 
 c   
 G    G  0
 B c   B  0
   
0

 0
0  
0
Image taken under Re-rendered image Canonical image
to canonical cond. at CCT = 3200K
CCT = 4700K
標準条件の画像
Color Image Segmentation
Pixel-based techniques（画素）
 Region-based techniques（領域）
 Edge-based techniques（エッジ）
 Stochastical Model-based techniques（確
率的）
 Physics-based techniques（物理）
 Hybrid techniques（混成）


Example modelling skin and
segmenting
Color Clustering (or Segmentation)
by K-means Algorithm
Image
Clusters on intensity
Clusters on color

2 
x j   i 



iclusters jelements of i' th cluster

Color Clustering (Segmentation) by K-means
Form K-means clusters from a set of n-dimensional vectors
1. Set i (iteration count) to 1
2. Choose randomly a set of K means m1(1), …, mK(1).
3. For each vector xi, compute D(xi,mk(ic)), k=1,…K
and assign xi to the cluster Cj with nearest mean.
4. Increment i by 1, update the means to get m1(i),…,mK(i).
5. Repeat steps 3 and 4 until Ck(i) = Ck(i+1) for all k.
Original RGB Image
Color Clusters by K-Means
画像上での対象追跡（K-means Tracker）
入力画素
ターゲットクラスタ中心
dN
楕円重心
非ターゲット
＝
対象の位置
５次元特徴空間
dT
dT  min fT (i )  fu
i 1~ N
2

d NT  min f NT ( j )  f u
j 1~ E
2

dT
dN
dT :最も近いターゲットまでの距離
dN :最も近い非ターゲットまでの距離
出席チェック
画像内の物体の色を決定する３要素は何ですか？
3要素の何と何に応じて色を変化しますか？
学籍番号と名前記入して提出してください。

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