立体の表面積 本時の目標 いろいろな立体の表面積 を求めることができる。 ルービックキューブの表面全体の面積 を求めよう。 ６㎝ ２㎝ ６㎝ ２１６㎝2 立体の表面積 立体の表面全体の面積 表面積 側 面 積 一つの底面の面積 底面積 側面全体の面積 側面積 側面積 底面積 三角柱の側面積・表面積 ４㎝ ４㎝ ３㎝ ５㎝ ３㎝ ６㎝ ６㎝ ５㎝ ６×（４＋５＋３）＝７２(㎝2) １ ×４×３＝６ ２ １２×２＋７２＝８４ (㎝2) 次の三角柱の表面積を求めなさい。 ８㎝ ８㎝ ６㎝ 10㎝ ６㎝ ７㎝ ７㎝ 10㎝ １ ×８×６＝２４ ２ ７×（８＋１０＋６）＝１６８ ２４×２＋１６８＝２１６ ２１６㎝2 円柱の側面積・表面積 4㎝ 10㎝ 10㎝ 4㎝ 縦の長さ＝１０（cm） 横の長さ＝底面の円周の長さ＝２π×４（cm） 側面積＝１０× ２π×４＝８０π（cm2） 表面積＝８０π＋１６π×２＝１１２π（cm2） 次の円柱の表面積を求めなさい。 3㎝ ６㎝ ６㎝ ３㎝ 縦の長さ＝６（cm） 横の長さ＝底面の円周の長さ＝２π×３（cm） 側面積＝６× ２π×３＝３６π（cm2） 表面積＝３６π＋９π×２＝５４π（cm2） 正四角錐の表面積 12㎝ 10㎝ 底面積 10×10＝100（cm2） 4つの側面は合同な三角形 底辺10㎝、高さ12㎝ １ よって10×12× ×４＝240（cm2） ２ 表面積＝100＋240＝340（cm2） 次の正四角錐の表面積を求めなさい。 底面積 12×12＝144（cm2） 4つの側面は合同な三角形 10㎝ 底辺12㎝、高さ10㎝ 12㎝ １ よって10×12× ×４＝240（cm2） ２ 表面積＝144＋240＝384（cm2） おうぎ形の中心角の求め方 おうぎ形と同じ半径の円 の円周と中心角で比例 式をつくる。 ９㎝ ｘ ６π㎝ ９㎝ ３６０ １８π㎝ ６π：１８π＝ｘ：３６０ １８πｘ＝６π×３６０ ｘ＝１２０ 円錐の表面積 ｘ ６π：１８π＝ｘ：３６０ 側面の展開図 は半径９㎝の おうぎ形 弧の長さは底 面の円の円周 に等しい。 中心角をｘとす ると・・・ これを解いて中心角 ｘ＝１２０ １２０ 側面のおうぎ形の面積は ８１π× ＝２７π ３６０ 表面積は ９π＋２７π＝３６π ３６π（cm2） 次の円錐の表面積を求めなさい。 展開図 ６π：１２π＝ｘ：３６０ 側面の展開図 は半径６㎝の おうぎ形 弧の長さは底 面の円の円周 に等しい。 中心角をｘとす ると・・・ これを解いて中心角 ｘ＝１８０ １８０ 側面のおうぎ形の面積は ３６π× ＝１８π ３６０ 表面積は ９π＋１８π＝２７π ２７π（cm2）
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