キルヒホッフの法則

抵抗の並列接続
合成抵抗
抵抗の並列接続
I1
基本その１
R1
２つの抵抗R1、R2を並列に接続した。
V1
I2
電圧 E [v]を加えると、
R2
電流 I [A]が流れた。
V2
V
I
R1に流れる電流を
I1
R2に流れる電流を
I2
R1の両端に発生する電圧降下を
V1
R2の両端に発生する電圧降下を
V2
E
抵抗の両端に発生する電圧降下を
V
抵抗の並列接続
基本その２
I1
R1
このとき、電圧V1、V2は、
I2
V1
V 1  I1  R1
R2
V 2  I 2  R2
V2
電流の関係は、
V
I  I1  I 2
電圧の関係は、
I
V  V1  V 2  E
E
抵抗の並列接続
基本その３
I1
R1
R：合成抵抗
V1
I2
R2
V2
V
I
E
よって、
V1 V 2
V
V



I  I1  I 2 
R1 R 2 R1 R 2
1
1
( 
) V
R1 R 2
1
V 
I  RI
1
1

R1 R2
R
1
1
1

R1 R2

R1 R2
R1  R2
これを合成抵抗という。
抵抗の並列接続
基本その４
R1
R2
R1
R2
R3
R1 R2
R

1
1
R1  R2

R1 R2
1
1
R
1
1
1


R1 R2 R3
R1
R2
Rｎ
R
1
1
1
1

 
R1 R2
Rn
抵抗の並列接続
例題
回路に流れる電流を求める。
まず、合成抵抗を求める。
R：1.2[Ω]
I1
2[Ω]
R1  R 2 2  3 6
R

  1.2[]
R1  R 2 2  3 5
次に、オームの法則から
I2
3[Ω]
V E
6
I  
 5[ A]
R R 1.2
別回答：I1,I2を求め、その和を求める。
I
6[V]
V
6
I1 
  3[ A]
R1 2
I  I1  I 2  5[ A]
V
6
I2 
  2[ A]
R2 3

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