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Ⅲ-
2.4 隠面処理
物体位置の前後関係に応じてもっと近い可視面のみ表示する
zバッファ法の原理：
各画素の画面位置（ｘ，ｙ）に対応する画素の値を記憶するメ
モリAとは別に，
書き込む物体の奥行きを距離を記憶させる２次元メモリBを
用意し，
物体ごとに各位置の画素の値を書き出す際に，メモリBを参
照して
同じ位置にすでに書き込まれた画素の奥行き距離より近い
場合のみ，メモリAに書き出す．
書き改められた場合のみ，新たな奥行き距離をメモリBにも
書き出す．
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Ⅲ-
2
背景
（距離:z ＝∞ ）
図形１（距離：a）
y
z
メモリA
x
図形2（距離：b）P:blue
メモリB
メモリA
メモリB
メモリA
P:b
（z,z,b,b,z,)
メモリB
P:0
スクリーン P:z
Zバッファ
（全てz＝∞)
（１）
P:red
スクリーン
（2）
P:a
Zバッファ
(z...,a,a,z...)
P:red
スクリーン
（3）
P:a
Zバッファ
（z,a,a,b,b,z,)
Ⅲ-
Zバッファによる隠面処理の設定方法
1)Zbufferの利用の宣言
glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA |GLUT_DEPTH);
2)Zbufferを初期化
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
3)隠面処理の有効範囲の指定
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
・・・
glDisable(GL_DEPTH_TEST);
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Ⅲ-
Zバッファによる隠面処理の実行結果
実行！
c2-2.cをコピーして実行する．
Zbufferを設定しない場合
練習問題2-2を実行．
Zbufferを設定した場合
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Ⅲ練習問題２－２：
１）プログラムc2-2.cに対してZバッファ法による隠面処理を追加して図2.8(b)の
結果が得られることを確認する(プログラム名はp2-2.cとする）.
Zバッファの宣言は40行，ｚバッファの初期化は11行に対して行なう．
隠面処理の有効範囲は16-22行
解答例
Ｐ３２．課題２．５ヒント
長方形の描画のための座標の移動．
glTranslatef(0.5,0.0,0.5);
glRotatef(-60.0,0.0,1.0,0.0);
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Ⅲ-
3.
モデリング
複数の基本立体を組み合わせて複雑な画像を形成するモ
デリング手法について学ぶ．
OpenGLでは通常の絵を書く感覚とは異なり，「書くべき位
置や向きに書き手が移動・回転してその場で基本図形を書
く」のが基本スタンス．
・描画コマンドはローカル座標系に対し定義されるので，
例えば立方形を並べて２つ書く場合，１つ目（原点中心）
の記述が終わったら，座標系を右にずらせた後，同じ
記述で2つ目を書く（その後，座標系をもとに戻す）
・回転させたものを書く場合は，座標系を回転させて描き
その後座標系を戻す
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Ⅲ-
y
3.1. 座標系
スクリーン座標系
y
y
z
x
z
y
ローカル
座標系
x
x
z
x
ビュー座標系
z
ワールド座標系
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3.2.1. ロケットのモデリング
円柱を表示する関数
y
void myWireCylinder(float r, float h, int n);
原点を中心に，半径r, 高さh, 分割数nのフ
レームワイヤの円柱を描く
2.0
r
2.0
x
2.0
h
z
n=6
1.0
３段ロケットの構成
n=24
この関数はmyShape.hに記述されているので，
プログラムの先頭でinclude “myShape.h”と
記述する
Ⅲ-
円錐を表示する関数
void glutWireCone(float r, float h, int n1, int n2);
底面の半径r,高さh,半径方向の分割数n1,高さ方向の分割数n2のワイヤ
フレームの円錐を生成する
円錐の底面はxy平面（z=0）,
頂点はｚ軸上(0,0,h)にある
（手前を向いていることに注意）
n2
h
r
r
n1
この関数では任意のワールド座標を指定
する形式になっていない
事前に着目する座標に原点をずらす⇒glTranslate3f
円錐は，手前に向かっているので，y軸方向に向かせるには
90度回転させる必要がある⇒glRotatef
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3.2.2 ロケットのプログラミングp36：
実行！
c3-1.cをコピーして実行する．
実行結果
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3.2.3 座標系の保存と復元
glTranslatefやglRotatefを実行と逆変換（例えば90度回転させ
てから-90度回転させてもとに戻す）
⇒繰り返すと計算が煩雑かつ実数計算による誤差が増える
変換実行前の座標系を保存しておいて，復元呼び出しを行なう．
glPushMatrix( );現在の座標系のコピーをスタックに押し込む
glPopMatrix( );スタックから座標系をとりだし，現在の座標系に
置き換える（回転などを加えた１つ前の状態に戻る）
括弧などと同じように，必ずプログラムの中ではペアで使わないと表示がおかしくなる．
（Linuxで，>pushd /any/directory
>…
>popd とすると元のディレクトリに戻るようなもの）
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考え方：
OpenGLで例えば円錐を描くコマンドは，半径と高さの指定
だけであり，ワールド座標系の位置(x,y,z)や方向は指定できない．
void glutWireCone(float r, float h, int n1, int n2);
つまり書き手は常に自分の手前の決まった向きに円錐を書くイ
メージ．
したがって，ワールド座標系（x,y,z)の位置に90度傾いた円錐を
描く場合は書き手が（x,y,z)に移動し，さらに90度向きを変えてか
ら書く動作をあちこちで行う．
このため，書きに行く前に元の位置を覚えておき，書いたら戻る
動作を繰り返す処理をPushMatrix,PopMatrixで実現する．
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3.2.4 ロケットに１段目を加えるp39：
実行！
c3-2.cをコピーして実行する．
実行結果
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3.3 変換行列スタック
教科書にはいろいろ式が書かれているが．．．
変換の種類は２つ．
１）物体の位置・回転などを指定するために座標系を操作する
ための変換⇒幾何変換．
２）上記の操作で物体が配置された後，それをどのように眺め
るか（表示させるか）を決めるための変換⇒投影変換
幾何変換の行列スタック：glMatrixMode( GL_MODELVIEW);
投影変換の行列スタック：glMatrixMode( GL_PROJECTION);
glMatrixMode(GL_PROJECTION); /*投影変換行列スタックを操作対象とする*/
glLoadIdentity(); /*行列スタックをクリア*/
gluPerspective(30.0,aspect,1.0,50.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW); /*幾何変換行列スタックを操作対象する*/
変換行列スタックと描画の状態図：３段ロケット
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練習問題：
１）C3-2に羽を１つとりつける．
p3-1.c 解答例
ヒント：
羽は立方体を引き伸ばして作成する．
立方体：
glutWireCube(double size);
この描画命令の前に，スケール変換命令を入れる
glScalef(float x,float y,float z)（各方向への引き
伸ばし）
羽の位置指定はさらにこの前に
glTranslatefで指定する．
２）噴射口をとりつける
p3-2.c 解答例
噴射口は円錐を用いる．

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