２．４言語の理論（１）チョムスキーのGB理論とは ■GB理論（Government-Binding Theory）統率・束縛理論考え方語彙項目（ほぼ単語に相当）に内在的な述語項構造が、すべての表示レベルに反映される。チョムスキー（Chomsky）の方法述語の要求する項が、文の中でどの位置にくるかをいくつかの原理の相互作用で説明する。（２）４種類の表示レベル ① D構造(D-Structure) ② S構造(S-Structure) ③音声形式(phonetic form) ④論理形式(logical form) D構造 S構造音声形式論理形式（３）規則の体系 ① 辞書(lexicon) ⅰ）語彙項目（lexical item）のリスト ⅱ）単語以下の単位（形態素） ② 統辞要素(syntax) ⅰ）基底要素（base component） ⅱ）変形要素（transformational component）（４）語彙項目 ① どのような文法範疇に属すか？ ② どのような範疇の表現と一緒に現れるか？（下位範疇化）【例】persuade（説得して…させる） ① V（動詞）に属す ② persuade-NP-Sという環境で現れる。 Persuade John that S Persuade John to VP (S：Sentence、VP:Verb phrase) （５）基底要素文脈自由型書換え規則の集合【例】 S→NP INFL VP (INFL :inflect（語形変化）、NP:Noun phrase) 書換え規則の適用と語彙項目を適切な位置に挿入することで D構造が得られる D構造の例【例】John was hit 文（S）名詞句 (NP) 語形変化 (INFL) 動詞句 (VP) 過去形 (PAST) 動詞(V) 動詞句 (VP) be 動詞(V) 名詞句 (NP) hit 名詞(N) John 唯一の規則Move-αからなる（αという文法範疇を一定の場所に移動させよ）文（S）【S構造の例】名詞句 (NP) 語形変化 (INFL) 動詞句 (VP) 名詞(N) 過去形 (PAST) 動詞(V) 動詞句 (VP) be 動詞(V) John （６）変形要素名詞句 (NP) hit 指標i Move-NP(NPを移動せよ）（移動前の痕跡）（７）表示レベルと規則体系との関係構造間の関係付けは、 Move-αによる辞書基底書換え規則 D構造 Move-α S構造 INFL+V (PAST+be = was) 音声形式 Move-α 論理形式以下原理体系の詳細については「自然言語の基礎理論」淵一博監修（共立）を参照（８）言語の定義 (a) アルファベット（alphabet）／語彙（ごい：vocabulary） ①有限個の記号からなる空でない集合V V={ x1, x2, x3, …, xn } (n≧1) ②V上の記号をいくつか取り出して並べたものをV上の語（word, string）といい、V上の語全体をV + と書く。 x1 x2 x3… xk (k≧1) ③空列（長さ0の特別な記号列）εも語とみなす。 ④V +とεをあわせたものをV * と書く。 V * = V + ∪ε ⑤2つの語をつないだものを連接（concatenation）という。 s = x1 x2 x3 … xk , t = y1 y2 y3 … ym → 語s t = x1 x2 x3 … xk y1 y2 y3 … ym 【例】 V={ a, b}のとき、 V *={ε, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, …} (b) 言語（language）と文法（grammar） ① V * の部分集合を言語（language）という。単なる叫び声や笑い声、あいづち、語１つでも言語である。【例】 Hm, Hm. Oh! Go!でも言語である ②四つ組みG = (T, N, P, S)を文法（grammar）という。 T ：終端記号（terminal symbol）の集合 N ：非終端記号（non-terminal symbol）の集合 P ：生成規則（production rule）の集合 S ：出発記号（start symbol） (d) 文法によって生成される言語ひとつの文法G = (T, N, P, S)が生成する言語L(G)を次のように定義する。 L(G) = { x ∈ T * | S ⇒x } 【意味】生成される言語は、出発記号から出発して、生成規則を有限回使って導出した結果から得られる終端記号だけからなる語全体生成言語の例 S VP NP DET N V ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ NP VP V NP DET N | N the | that | this | girl | boy | John | school see | love 導出木（derivation tree）プログラミング言語解析の場合解析木（analysis tree）ともいう。 S NP DET VP N V 非終端記号終端記号 NP N The girl see John (e) 文法の種類 G = (T, N, P, S)のすべての生成規則の形【タイプ0】 s→t s ∈(T ∪N)+, t ∈(T ∪N)* 【タイプ1】文脈依存文法（context sensitive grammar） mAn→mtn m, n ∈(T ∪N)*, A ∈N, t ∈(T ∪N)+ 【タイプ2】文脈自由文法（context free grammar） A →t A ∈N, t ∈(T ∪N)+ 【タイプ3】正規文法（regular grammar） A → a またはA→b B A, B ∈N, a ∈ T ∪ε, b ∈ T タイプ0 ⊃ タイプ1 ⊃ タイプ2 ⊃ タイプ3 ①プログラミング言語では、通常タイプ2（文脈自由文法）を用いる。 ②コマンド言語の場合、タイプ3（正規文法）もありうる。複雑単純 (f) 導出の順序（文脈自由文法）文脈自由文法の1ステップ導出を考える。 mAn → mt n 【最左1ステップ導出（leftmost one step derivation）】 m∈T * のとき、最も左にある終端記号を置き換える。【最左導出（leftmost derivation）】導出 u ⇒v を構成するすべての1ステップ導出がすべて最左【最右1ステップ導出（rightmost one step derivation）】 n∈T * のとき、最も右にある終端記号を置き換える。【最右導出（rightmost derivation）】導出 u ⇒v を構成するすべての1ステップ導出がすべて最右導出の順序例 a＋b の導出過程【文法】 [最左導出] [最右導出] T = { a, b, c, ＋, ＊,(,)} N = { E, T, F, I} P = { E→ E ＋ T, E→ T, T→ T ＊ F, T→ F, F→ (E), F→ I, I→ a, I→b, I→c } E →E＋T →T＋T →F＋T →I＋T →a＋T →a＋F →a＋I →a＋b E →E＋T →E＋F →E＋I →E＋b →T＋b →F＋b →I＋b →a＋b