Data Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ： A Ｒｅｖｉｅｗ 4 Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ Measure （類似性測定） 4月21日（水） 発表者：藤井 丈明 クラスタの定義 同特徴空間上から取り出されたパターン間 の類似性測定が最も重要 パターン間の相違性 特徴空間上に定義された距離の指標 連続的なパターンに焦点 特徴の測定基準 ユークリッド距離 12 d 2 d 2 (ｘ i ,ｘ j ) xi ,k x j ,k k 1 ｘ i ｘ j 2 ＊ミンコフスキーの測定基準の特別なケース（2次元の場 合） ミンコフスキーの測定基準 1 p d p d p (ｘ i ,ｘ j ) xi ,k x j ,k k 1 ｘ i ｘ j p ユークリッド距離の特徴 ユークリッド距離：一般的に２，３次元内に おいて目的が近似しているかの判断 ミンコフスキーの測定基準 の特徴 ミンコフスキーの測定基準：欠点として、他 を支配する最も大きくスケーリングされた 特徴の傾向が挙げられる 解決 特徴の正規化 特徴の線形相関はマハラノビス距離によっ て歪める事が可能 マハラノビス距離 マハラノビス距離 d M ｘ i ,ｘ d M , ｘi ｘj 1 j ｘ i ｘ ｘ 1 j i ｘ T j ：異なった重りをそれらの変化に基づく 異なった特徴に割り当て ：共分散行列 ：列ベクトル ：列ベクトル パターンの近接手段 元のパターンセット 近接値のマトリクス 近接手段の発展 ・様々な報告がされていった。（最近の例として、カ ウントに基づく連続した特徴と距離における、名 目上の属性のためのメートル法の変更されたミ ンコフスキーの組み合わせ ） パターンの表現 文字列構造、木構造を用いることでパター ンの表現が可能。 様々な報告がされたが、結果的に劣って いた (1)mutual neighbor distance (MND) 距離測定が考えられた。 s(ｘ i ,ｘ j ) f (ｘ i ,ｘ j , ) ：文脈 類似性を測る関数 MND MND(ｘ i ,ｘ j ) NN (ｘ i ,ｘ j ) NN (ｘ j ,ｘ i ) NN :Neighbor Number (2)mutual neighbor distance (MND) C C B A 図４ AにとってBは最も近い NN ( B, A) 1 BにとってAは最も近い MND( A, B) 2 NN ( A, B) 1 BにとってCは2番目 MND( B, C ) 3 NN (C, B) 2 CにとってBは１番目 よってAとBの方が類似 NN ( B, C ) 1 B D A F E 図５ BとCの方が類似 みにくいアヒルの子の定理（１） 醜いアヒルの子と普通のアヒルの子、すな わち、白鳥の子とアヒルの子とは、似通っ た2羽のアヒルの子が似ているのと同じ程 度に似ている 追加情報を使用しない場合、どんなパ ターンも等しく同様である みにくいアヒルの子の定理（２） 概念的なクラスタリングの場合、類似性は が1セット の事前に定義された概念である関数と定義される。 s(ｘ i ,ｘ j ) f (ｘ i ,ｘ j , , ) B A C 図６により例証 ＊ユークリッド距離はA,B間 の方が少ないが、BとCは同 一円上であるため、BとCの 方が類似している 図６ ＊概念的な類似性測定は最も一般的な類似性測定。 実践的な問題はセクション5に続く。
© Copyright 2024 ExpyDoc
