[3分プレゼン]シュレーディンガー方程式の数値解

シュレーディンガー方程式の数値解
永川研
﨑間 公久
1/6
シュレーディンガー方程式とは
古典力学
 粒子は粒子
波は波
 運動は
量子力学
 全ては粒子かつ波
 運動は確率的にしか
予測できない
完全に予測可能
運動方程式
シュレーディンガー方程式
2/6
1次元1粒子の場合
定常状態(時間発展しない)シュレーディンガー方程式
ポテンシャルが簡単な形なら解析的に解ける
3/6
数値計算が必要な理由
複雑な形のポテンシャル →
解析的に解けない
例.ダブルモースポテンシャル(水素結合系)
- D : 古典的結合エネルギー
a : 曲率
2δ: 極小位置の間隔
4/6
数値計算結果(Proton)
粒子の存在確率=波動関数の絶対値の2乗
5/6
数値計算結果(Deuteron)
粒子の存在確率=波動関数の絶対値の2乗
6/6
付録
7/6
付録A.数値計算手順
固有値決定
波動関数規格化
調和振動子ポテンシャルで
計算精度を確認
各物理量を計算
8/6
付録B.アルゴリズム(微分方程式)
4次のルンゲ・クッタ法
9/6
付録C.アルゴリズム(数値積分)
シンプソン法
10/6