電気自動車の特性に合わせた

Miyata / Takechi / Akimoto Lab. All rights reserved.
電気自動車の特性に合わせた
充電設備の最適配置の研究
2009年2月23日
笠井雄亮
東京大学工学部システム創成学科
知能社会システムコース
Program for Social Innovation, Department of Systems Innovation, School of Engineering, The University of Tokyo
目次
1. 序論
1.1 研究の背景
1.2 研究の目的・アプローチ
2. 充電スタンド最適配置・電気自動車(EV)仕様策定
2.1
2.2
2.3
2.4
Input：準備するデータ
レンタカーEV仕様策定
充電スタンド最適配置
Output：EV導入効果
3. ケース1：EVの価格が与えられた場合
4. ケース2：宅配デポに必ず充電スタンドを配置する
場合
5. 結論と今後の展望
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2
1.1 本研究の背景
背景
 モータリゼーションによりCO2排出量は更なる増加、電気
自動車（EV）の導入フィージビリティは高い
 充電スタンド数とEVの電池容量とのバランスが重要
対象
 レンタカー業：利用客は増加傾向
観光に利用される交通機関の内訳
51.0%
レンタカー
34.1%
タクシー
ス
タ
ン
ド
25.4%
観光バス
24.3%
モノレール
船(県内)
11.2%
航空機(県内)
10.8%
電
池
容
量
7.8%
路線バス
14.2%
その他
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
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3
1.2 本研究の目的・アプローチ
•充電スタンドの配置問題を解く
•EVに搭載するリチウムイオン電池（LIB）の容量の策定
•全体の最適化シミュレーション
CO2削減効果やコストを定量的に評価し、
環境志向都市のグランドデザイン手法を提案
都市サンプルとして沖縄本島の例を分析
島嶼県・レンタカー利用観光客大
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4
2.0 研究の流れ
2. レンタカーEV仕様策定
1. Input
EV化台数
（25,000台）
1
2
3
4
3. スタンド配置
設置場所候補の抽出
EV仕様の策定
充電スタンドの配置
•充電可能確率
•安全率
•1日走行距離
設置場所最適化
スタンド数配分
電池容量
4. Output
CO2削減・コストの評価
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5
1
2.1 Inputデータ
2
4
i.
•
3
ii.
地理に関する統計データ
i. 人口
ii. 観光ルート
•
充電スタンド設置場所候補データ
iii.
iii. 候補属性・住所
•
EVに搭載するLIBのスペック
–
–
車両重量ベース
車両重量により電池容量は変化
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6
2.2 レンタカーEV仕様策定

 * Rs

3
4
– エアコン等周辺機器の
影響の考慮
300
4.充電可能確率Pc
250
安全航続距離 (km )
2
1.スタンド最大間隔DMAX
2.1日走行距離RDavg
3.安全率Rs（=1.3）
搭載すべき電池容量分の
航続距離SD
DMAX

SD   RDavg 
Pc

1
N
200
150
100
Pc 
y = 784.93x-0.3376
R 2 = 0.9064
50
0
0
100
300
200
充電スタンド設置機数
400
 NC
n 1
N EV
NC：充電スタンドが1日に処理できるEV数
NEV ：EV合計台数
走行距離・スタンド配置より電池容量を定める
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7
ルート名
ルート1（2泊3日）
ルート2（2泊3日）
道路総延長(km)
221.97
199.67
2
3
4
図
ルート名
ルート3（日帰り）
ルート4（日帰り）
道路総延長(km)
70.83
141.40
図
ルート名
ルート5（日帰り）
ルート6（日帰り）
道路総延長(km)
38.87
61.81
ルート名
ルート7（日帰り）
ルート8（日帰り）
道路総延長(km)
49.72
75.71
図
図
1
主な観光ルート
と道路延長
 レンタカーの1日
走行距離RDavgを
約72km/日と推測
出典：
まっぷるマガジンD8 沖縄ドライブベストプラン'08、
昭文社、pp.30-51, 85-94、2007
8
2.3.1 設置場所候補
1
2
3
4
充電スタンド設置場所候補
沖縄本島
計 1,102箇所
那覇市
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9
1
2.3.2 スタンド配置の評価指標
2
3
4
3つの評価関数FによるポイントPiのランク付け
– 密集度 F1=CrPi
– EV潜在利用台数 F2=DifPi
– 充電スタンド利用コスト F3=CoPi
Pi
Dil
Rl
CrPi 
S ij

k


 1


 Dij
n
S
j 1, j i
ij
1
k
1

k
if Dij 
if Dij
DifPi  ( RTl  ITl ) * 0.026
CoPi  RCi  TCi
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10
2.3.3 スタンド最適配置アルゴリズム
1
2
3
4
1. 設置場所の最適化
–
初期配置関数Fx、最適化関数Fyを指定
Fx
初期配置
ランク付け順
Fyi=a
Fyj=b
1
3
2
近傍のポイント
を探索
Fy
最適化
If a<b then
更新停止まで継続
2.スタンド数配分
– EV潜在利用台数DifP の高いポイントから配分
i
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11
2.3.4 スタンド設置場所最適化の例
Pi
2
3
4
最適化後の配置
初期配置
Co
1
Co
 216,975
Pi
円/日
 210,466
円/日
ポイント入れ替え
充電スタンド設置機数
初期配置関数Fx
充電スタンド利用コスト
最適化関数Fy
EV潜在利用台数
352
合計スタンド数
スタンド設置場所数 108
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12
1
2.4.1 レンタカー業界EV導入効果
2
3
4
5,500,000
EV1台イニシャルコスト(IC)250,000 1台年間ランニングコスト
R unning C ost (\/yr.)
5,000,000
EV C ost
4,500,000
4,000,000
3,500,000
3,000,000
2,500,000
50
100
150
200
SD (km )
250
100,000
\58,218
50,000
300
0
120
CO2排出量削減効果
58%削減
60
63
G asoline C ar
35
151
100
80
EV
投資回収年数 (年)
C O 2 Em ission (M t-C O 2/yr.)
140
70%削減
150,000
LIB =\100,000/ｋW h
160
\193,816
200,000
30
償却年数
25
20
40
20
0
15
100
150
200
SD (km )
250
EV
G asoline C ar
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300
13
2.4.2 充電スタンドのIC（全体）
1
2
3
4
IC：全EV + 充電スタンド
410
1,250
イニシャルコスト(億円)
イニシャルコスト(億円)
1,350
1,150
1,050
950
850
405
極小値の発生
400
395
390
385
750
0
100
200
300
充電スタンド設置機数
400
0
100
200
300
充電スタンド設置機数
400
kWh当りのリチウムイオン電池価格
\100,000/kWh
\5,000/kWh
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14
1
2.4.3 充電スタンドの償却年数（全体） 2 4 3
償却年数：
イニシャルコストを、ランニングコスト削減分・排出量取引額で償却する年数
36
11.0
10.9
32
投資回収年数 (年)
投資回収年数 (年)
34
30
28
26
24
22
10.8
10.7
10.6
10.5
10.4
10.3
20
0
100
22.00
200
充電スタンド設置機数
300
400
10.2
0
投資回収年数 (年)
21.98
21.92
200
300
400
充電スタンド設置機数
極小値が移動
21.96
21.94
100
極小値
21.90
0
100
200
300
充電スタンド設置機数
400
kWh当りのリチウムイオン電池価格
\100,000/kWh
\5,000/kWh
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15
3. EVの容量が与えられた場合
• レンタカー用EVの電池容量・LIB価格が与えられた場合
400
充電スタンド設置機数
300
250
-2.6849
200
y = 548666x
2
R = 0.9063
150
4,000
合計コスト(億円)
スタンド設置数-電池容量
350
3,000
2,500
1,500
1,000
50
500
0
0
20
25
30
35
40
EV 1台当り最適電池容量 (kW h)
電池容量 (kW h)
35
コスト最小電池容量-電池価格
30
25
20
-0.2714
最適電池容量 = 187.1*(電池価格)
15
10
5
0
0
極小値
2,000
100
15
合計コスト-電池容量
3,500
2
4
6
8
10
12
14
16
18
電池容量 (kW h)
100,000\/kW h 30,000\/kW h 5,000\/kW h
20
一般の自治体において、時機
を見てLIB価格により合計コ
ストが最小となるEVの仕様・
充電スタンドの設置数・設置
場所を決定できる
2
4
6
8
10
電池価格
(万円/kW
h)
Program for Social
Innovation,
Department
of Systems Innovation, School of Engineering, The University of Tokyo
16
4.宅配デポに必ずスタンドを配置する場合
• 宅配デポ18個所に充電スタンドを初期配置し、残る1,084箇
所で充電スタンド設置場所の選択・最適化を行う
イニシャルコスト
890
870
850
830
810
790
770
750
150
26
200
250
充電スタンド設置機数
300
平均約2.1%削減
910
890
870
850
830
810
790
770
750
150
350
200
250
充電スタンド設置機数
300
350
26
償却年数
平均約2.0%削減
25
投資回収年数 (年)
25
投資回収年数 (年)
億 950
円 930
EV C ost + Energy Station C ost
EV C ost + Energy Station C ost
950
億
円 930
910
24
23
22
24
23
22
21
21
150
200
250
充電スタンド設置機数
300
350
150
200
250
充電スタンド設置機数
300
350
イニシャルコスト・償却年数の改善効果
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17
5. 結論と今後の展望
結論
1. 一般の自治体の実情に沿った充電スタンドの最適
配置シミュレータを構築し、沖縄本島を例として実
装した
2. 業種別に、最適化された充電スタンドの配置に基
づくEVの仕様設計法を示した
3. 最適なEV・充電スタンドの評価モデルを提案し、
沖縄本島における最適なEV導入法を示した
将来性と今後の展望
一般の自治体における、各企業のEV最適
導入シナリオの提示
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18
Appendix
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19
沖縄へのEV導入
3500
宅配便取扱個数の推移
宅配便取扱個数(百万個)
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1984
1989
1994
年度 (年)
1999
沖縄旅行に関するアンケート
2004
観光客の利用する交通機関
旅行全体
沖縄らしい風景
51.0%
レンタカー
沖縄の海の美しさ
34.1%
タクシー
スポーツ・
レジャー
土産品
25.4%
観光バス
大変満足
宿泊施設
24.3%
モノレール
船(県内)
航空機(県内)
路線バス
やや満足
食事
11.2%
10.8%
自然環境の保全状況
やや不満
観光施設入場や文化体験
大変不満
道路案内･標識
(一般の)交通マナー
7.8%
渋滞状況
14.2%
その他
0.0%
10.0%
20.0%
路線バスの便数
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
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20
宅配データベース
25
宅配小口取扱実績
宅配A社の
全国月次宅配小口取扱個数実績
メール便取扱実績
20
15
10
5
2009/1
2008/7
2008/1
2007/7
2007/1
2006/7
2006/1
2005/7
2005/1
2004/7
2004/1
2003/7
2003/1
2002/7
2002/1
2001/7
0
2000/12
3500
3000
2500
デポ数(個)
千万個
2000
1500
1000
500
A社営業所（全国）の営業時間と
営業所数の関係
0
0
0
平日
313
土曜
日曜・祝日 499
3
1
4
5
7
3
4.5
3
5
5
7
2
5.5
2
6
4
2
1
7
3
3
1
7.5
1
8
7
4
4
8.5
1
1
1
9
15
16
18
9.5
1
3
2
10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14
42 9
67 5
66 5 3215 39 162
61 11 58 5
59 5 2891 41 162
53 6
38 4
57 5 2758 40 163
15 16.5 17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
24
14
14
11
営業時間(h)
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21
宅配デポ別の取扱積載量と1日走行距離
沖縄本島のデポ毎の日次宅配小口取扱個数データの作成
Input
全国月次宅配小口
取扱個数実績
全国デポの営
業時間データ
曜日データ
全国日次宅配小口取扱個数
市町村別人口
データ
沖縄本島
日次宅配小口取扱個数
沖縄本島のデポ毎の
日次宅配小口取扱個数
Output
データ作成終了
修正ボロノイ
分割による包
含人口データ
車両ごとの積
載小口数デー
タ
• EV化対象車：2t車と軽自動車（集配車）
• 冬季繁忙期平日の積載量・安全航続距離を見積る
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22
ボロノイ分割
• ボロノイ領域は凸多角形になる
• ボロノイ辺は、そのボロノイ辺を生成する母点を結
ぶ線分の垂直二等分線の一部である
• ボロノイ点では、特殊な場合を除き、3本のボロノイ
辺が集まる
• ボロノイ多角形のボロノイ点は、その点から最も近
い母点3点（ドロネー三角形）の外心となっている。
ゆえにその外心円中には他の母点を含まない
ボロノイ分割の特徴
修正ボロノイ分割
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23
ボロノイ分割結果
ID
宅配領域
(km2)
包含人口
(人)
車両数・2t車
(台）
車両数・軽
(台）
主要道路総延長
(km)
1
382.1
17,419
3
0
173.001
2
242.0
100,011
19
3
196.996
3
82.1
29,650
6
1
69.549
4
44.7
90,757
18
3
61.555
5
55.1
60,438
12
2
36.789
6
45.9
126,950
25
4
64.471
7
48.6
114,108
22
3
63.111
8
18.5
68,717
13
2
28.21
9
8.3
60,656
12
2
8.975
10
20.0
163,550
32
5
47.595
11
17.5
44,605
9
1
22.571
12
12.3
172,182
33
5
22.186
13
11.6
71,838
14
2
13.775
14
10.8
168,892
32
5
32.073
15
35.0
154,841
30
5
63.111
16
22.9
56,669
11
2
30.264
17
46.2
77,635
15
2
59.392
18
39.2
34,909
7
0
53.061
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24
スタンド配置フロー
Input
データベース
充電スタンド配置
EVの仕様策定
評価関数Fiによるランク付け
観光部門（レンタカー）
データの入力
許容距離Dの設定
充電スタンド設置場所数の決定
充電スタンドの
最大間隔DMAX
初期配置
充電可能確率Pc
物流部門（宅配）
デポの受持ち領域決定
航続距離の見積もり
評価関数Fjによる配置場所の最適化
安全率Rsの設定
場所毎のスタンド設置数の決定
EVに搭載する電池容量の設定
充電スタンド配置の完了
EVの仕様策定の完了
総コストの均衡点の探索
Output
最適化の完了
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25
配置アルゴリズム
許容距離Dによる初期配置
– あらかじめ設置場所候補を沖縄本島全体に満遍なく配置
することができ、最適化の計算時間を短縮する効用
数字：評価関数Fiによるランク
３
Dkm
初期配置例
１
２
４
５
６
1.
2.
3.
4.
全体n個の中の第1位を設置場所と決定
半径D㎞の円を描き、内包されるk個のポイントを次回の計算から除外
残る (n-1)-k 個で1-2を繰り返す
最下位まで計算を行い、最終的に設置場所N個を初期配置場所として確定
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26
最適化フローチャート
スタンド設置場所最適化
評価関数F
•密集度
•EV潜在利用台数
•充電スタンド利用コスト
スタンド数の配分
許容距離Dによって
初期選択された
N個のポイント群
NES=352
ND=72
許容距離D、評価関数Fyによる
設置場所の最適化された
N個のポイント群
導入充電スタンド総数NES、スタンド1機当り日処理台数NDの入力
被評価関数Fx、評価関数Fyの選択
充電待ち台数NCi=DifPi、昇順並び替え
t=t+1
t回目の試行
設置済スタンド数NA=0
i=i+1
i=1
t=t+1
j=j+1
j=j+1
t回目の試行
j=1
i=i+1
ポイントPi,Pj間の距離を計測
距離<D/2 and Fyi<Fyj?
i=1
False
NCi>0?
False
True
Piにスタンドを1機設置、NA=NA+1
True
ポイントPi, Pj間の設置,非設置関係を交換
充電待ち台数NCi=NCi-ND
False
j=N?
False
True
i=N?
True
True
t回目、t-1回目の試行間で
ポイントの交換があったか?
False
「評価関数Fxによる設置場所」の最適化
True
NA=NES?
False
False
i=N?
True
True
t回目、t-1回目の試行間で
NCiの変化があったか?
False
スタンドの配分の終了
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27
ポイント入れ替え拡大図
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28
最適化の様子
∑充電スタンド利用コスト
(千円/日)
218
Co
Pi
217
 216,975
円/日
216
215
214
213
Co
212
Pi
 210,466
円/日
211
210
0
10
20
30 40 50 60 70
ポイント交換回数 (回)
80
90
100
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29
宅配EV仕様策定
1. 修正ボロノイ分割による
宅配領域
最大包含道路長
約200km
– 包含される道路長
 1日走行距離の算出
– 包含される人口
 車両数の配分
2. 冬季繁忙期平日の1日取扱個数
– 最大需要時をもとに仕様策定
メール便との混載を
想定
2t車（満載）軽自動車
1日取扱個数（個/台）
180
10
車両総重量（kg）
4,690
1,030
小口1個当り重量9.5kg
車両重量確定
2t車最大積載量：1,700kg
走行距離・車両重量より電池容量を定める
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30
宅配業EV導入効果
現状では宅配業は導入効果薄
2t車はハイブリッド車など、他のエコカーへの置き換えが現実的
イニシャルコストの変化
償却年数の変化
\100,000/kW h
\30,000/kW h
\5,000/kW h
30
45
投資回収年数 (年)
宅配車イニシャルコスト
億 55
円 50
40
35
30
25
25
20
15
10
20
15
0
10
20
30
40 50 60 70
2t車置き換え台数
80
90
100
※EVのみ
5
0
10
20
30
40 50 60 70
2t車置き換え台数
80
90
100
2t車1台→軽5台の置き換えを促進した場合
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31
レンタカーのICと償却年数
5,500,000
5,000,000
4,500,000
3,500,000
3,000,000
2,500,000
2,000,000
1,500,000
1,000,000
50
100
150
200
SD (km )
250
300
35
投資回収年数 (年)
EV C ost
4,000,000
30
\100,000/kWh
\30,000/kWh
\5,000/kWh
25
20
15
10
5
100
150
200
SD (km)
250
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300
32
全体の投資回収年数
40
35
投資回収年数 (年)
投資回収年数 (年)
30
25
20
15
10
5
0
0
100
200
300
400
17.5
17.0
16.5
16.0
15.5
15.0
14.5
14.0
13.5
13.0
0
充電スタンド設置機数
100
200
300
400
充電スタンド設置機数
100,000\/kW h
30,000\/kW h
11.0
10.9
投資回収年数 (年)
10.8
10.7
10.6
10.5
10.4
10.3
10.2
0
100
200
300
400
充電スタンド設置機数
5,000\/kWDepartment
h
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of Systems Innovation, School of Engineering, The University of Tokyo
33
¥1,100
¥100,000/kWh
¥5,000/kWh
¥1,000
億円
¥1,200
¥400
¥395
¥900
¥390
¥800
¥700
¥385
¥600
¥500
¥380
¥400
¥300
¥375
0
100
200
300
400
0
億円
億円
スタンド設置数とEV価格の関係
100
200
300
400
\15
\10
\5
\0
0
100
200
300
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400
34
搭載するリチウムイオン電池
EnerDel社製LIBのスペック
電力量(kWh) 電圧(V) 航続距離(ｋｍ) 重量(ｋｇ) エネルギ密度（Wh/kg)
26
370
180
260
100
コスト(円/kWh)
100000
採用した理由
1. TH!NK Cityの電池を含めた総重量が1397kgであり、A社が集配用軽自動車として使用
しているホンダアクティバンの満載状態と比較しても妥当
2. 主要緒元が公表されている他のEVと比べ、TH!NK Cityは一充電航続距離（満充電して
から放電しきるまでに走行する距離）が170～180kmと長い値が示されている
の２点が挙げられ、宅配・レンタカー両方の需要を満たした仕様設計が行いやすい
TH!NK City
車両寸法
(mm)
車両重量
(kg)
ホンダアクティバンSDX
全長
3,120
3,395
全幅
1,604
1,475
全高
1,548
1,880
1,397
930
245～260
―
284
350
内LIB重量
最大積載量(kg)
出典：
技術者を応援する情報サイト「Tech-On!」
EnerDel社が電気自動車向けLiイオン2次電池ユニットを展示電
気自動車「Th!nk」に供給へ
2008年5月16日
http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/20080516/151856/
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35
評価関数F1-密集度
• 「ポイントPiの密集度Cr」という指標を、異なる
2ポイントPiとPj間の距離Dij (km) を基にして
以下のように定義 (i=1～1102)
CrPi 
n
 Sij
j 1, j i
S ij

k


 1


 Dij
1
if Dij 
k
1
if Dij 
k
ポイント間の距離が1/k(km) 以下の場合は二点を同一地点とみなす
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36
評価関数F2-EV潜在利用台数
•
•
•
•
•
•
•
•
ポイントPiの最近隣道路Rlが通過するk個の街区について、人口pを合計
沖縄県:2.085人につき1台保有
想定交通量ITｌ
実際の交通量RTｌ
EV化する車両数25,360台（宅配360台、レンタカー25000台）が沖縄県自家用乗
用車保有台数967,239台に占める割合・・・2.6%
EV潜在利用台数DifPi
高速道路上のポイントについては、沿線人口と利用者層との相関がないとみられ、
沿線人口を算出することの意味を見出せないため、 DifPi =100とし、RTｌ-ITｌ<0の
場合はDifPi =0とする
1より大きいほど物流・観光ルートとしての特性が強いと考えられる
k
ITl 
p
n 1
n
2.085
DifPi  ( RTl  ITl ) * 0.026
出典：財団法人自動車検査登録情報協会
http://www.airia.or.jp/number/mycar.html
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37
評価関数F3-充電スタンド利用コスト
• ドライバーがPiの最近隣道路Rlからそれて充
電スタンドPiを利用する場合の負担額
CoPi  RCi  TCi
• 「走行経費RCi」＋「各ポイントへの走行時間
P
の（金銭的）価値TCi」
i
Dil
電力量料金
RCi 
* (2 * Dil )
EV燃費
TCi  時間価値原単位 U *走行時間 Ti
Rl
出典：
「時間価値原単位および走行経費原単位（平成15年価格）の算出方法」、
国土交通省道路局第1回道路事業評価手法検討委員会配布資料、
http://www.mlit.go.jp/road/ir/iinkai/1s.html
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38
充電可能確率
N
Pc 
 NC
n 1
NC：充電スタンドが1日に処理できるEV数
NEV ：EV合計台数
N EV
急速充電時間：電気自動車1台あたり15分
車両の入れ替え時間：5分
合計20分：EV1台を処理するのに要する時間
→充電スタンド1台では1日72台のEVを処理できる計算
宅配車360台・レンタカー25,000台の計25,360台をEV化
→沖縄本島全体では最低352機の充電スタンドが必要
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39
経済産業省の提示する電池の性能目標
円/kWh
改良型電池(2010 年度)
先進型電池(2015 年度)
革新型電池(2030 年度)
100,000
30,000
5,000
出典：
新世代自動車の基礎となる次世代電池技術に関する研究会
「次世代自動車用電池の将来に向けた提言」、2006
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40
スタンドの平均間隔・最大間隔
Fy=CrPi
25
25
20
D ave_Fx=C rP i
D ave_Fx=C rP i
20
15
D ave_Fx=D ifP i
D m ax_Fx=D ifP i
10
D ave_Fx=C oP i
5
D m ax_Fx=C oP i
0
間隔 (km )
D m ax_Fx=C rP i
D m ax_Fx=C rP i
D ave_Fx=D ifP i
15
D m ax_Fx=D ifP i
10
D ave_Fx=C oP i
D m ax_Fx=C oP i
5
0
1
2
3
4
5
6
7
許容距離D (km )
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
許容距離D (km )
8
9
10
Fy=CoPi
25
20
D ave_Fx=C rP i
D m ax_Fx=C rP i
間隔 (km )
間隔 (km )
Fy=DifPi
30
15
D ave_Fx=D ifP i
D m ax_Fx=D ifP i
10
D ave_Fx=C oP i
5
D m ax_Fx=C oP i
0
1
2
3
4
5
6
7
許容距離D (km )
8
9
10
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41

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