PowerPoint プレゼンテーション

不静定ラーメンの応力
・不静定トラス，不静定梁（材料力学I）と同じ
・不静定構造＝静定基本構＋不静定余力
（不静定次数に等しい
数）
・不静定構造の変形の適合条件（境界条件や連続条
件）を満たすように不静定余力を求める
・不静定構造の応力
＝静定基本構の応力＋不静定余力による応力
1
(例)1次不静定梁の応力（材料力学Iの復習）
不静定構造(←外力)
＝静定基本構(←外力＋不静定余力)
＝静定基本構(←外力)＋静定基本構(←不静定余力)
＝静定基本構(←外力)＋静定基本構(←単位不静定余力1)*X1
応力M ＝ M0
＋
M1 X1 ←┐
変形0 ＝ δ10
＋
δ11 X1 → X1
2
(例)1次不静定梁の応力（材料力学Iの復習）
・静定基本構（←外力）の応力M0を求める
・静定基本構（←単位不静定余力1）の応力M1を求める
・仮想仕事の原理により
M 0M1
δ10  
dx ←静定基本構に外力が加わっている時の
EI
不静定余力位置，方向の変形
M 1M 1
δ11  
dx ←静定基本構に単位不静定余力１の
EI
不静定余力が加わっている時の
不静定余力位置，方向の変形
・δ10+δ11 X1=0よりX1 = - δ10/δ11
・不静定構造の応力M
＝静定基本構の応力M0＋不静定余力による応力（M1 X1)
3
問題39 不静定梁の応力（材料力学Iの復習）
※演習（解答は別紙に）
次の不静定梁の応力を求めよ（問題35の解を使って
よい）．
単位長さ当たり w
l
4
(例)1次不静定ラーメンの応力（梁と同じ）
不静定構造(←外力)
＝静定基本構(←外力＋不静定余力)
＝静定基本構(←外力)＋静定基本構(←不静定余力)
＝静定基本構(←外力)＋静定基本構(←単位不静定余力1)*X1
5
(例)1次不静定ラーメンの応力（梁と同じ）
・静定基本構（←外力）の応力M0を求める
・静定基本構（←単位不静定余力1）の応力M1を求める
・仮想仕事の原理により
M 0M1
δ10  
dx ←静定基本構に外力が加わっている時の
EI
不静定余力位置，方向の変形
M 1M 1
δ11  
dx ←静定基本構に単位不静定余力１の
EI
不静定余力が加わっている時の
不静定余力位置，方向の変形
・δ10+δ11 X1=0よりX1 = - δ10/δ11
・不静定構造の応力M
＝静定基本構の応力M0＋不静定余力による応力（M1 X1)
6
問題40 不静定ラーメンの応力(1)
次の不静定ラーメンの応力を求めよ
7
問題41 不静定ラーメンの応力(2)
※演習（解答は別紙に）
次の不静定ラーメンの応力を求めよ
8
問題42 不静定ラーメンの応力(3)
次の不静定ラーメンの応力を求めよ
9
10
11
問題43 不静定ラーメンの応力(4)
※宿題（解答は別紙に）
次の不静定ラーメンの応力を求めよ
12
不静定ラーメンの応力のまとめ
・不静定構造＝静定基本構＋不静定余力（不静定次数）
・変形の適合条件を満たすように不静定余力を求める
・不静定構造の応力
＝静定基本構の応力＋不静定余力による応力
1.静定基本構（←外力）の応力M0を求める
2.静定基本構（←単位不静定余力1）の応力M1を求める
3.仮想仕事の原理により
M 0 M 1 ←静定基本構に外力が加わっている時の
δ10  
dx
不静定余力位置，方向の変形
EI
←静定基本構に単位不静定余力１の
M 1M 1
δ11  
dx 不静定余力が加わっている時の
EI
不静定余力位置，方向の変形
4.δ10+δ11 X1=0よりX1 = - δ10/δ11
5.不静定構造の応力M
＝静定基本構の応力M0＋不静定余力による応力（M1 X1) 13

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