第2章 機械の強度と材料 機械の必要条件 ★壊れない ★安全である ★正しく機能する そのためには・・・ ★適切な材料を使う ★荷重が加わっても壊れない形状・寸法にする 2.1 材料強度の基礎知識 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 荷重の形式 応力 材料の性質 材料の強さ 許容応力と安全率 機械の破損と設計 静的荷重を受ける部材の構造 ★材料強度を考えた設計 どのような荷重 が加わるか？ 強度設計の考え方 （荷重の形式，応力） 運動してい るときの荷 重は？ 静的荷重が設計の基本 どのような材 料を使うか？ 材料の知識（性質，強度） 壊れなくするため の寸法・形状 は？ 実験用魚ロボットの例・・・ 破損の原因（応力集中な ど） (1) 荷重の形式 どの部材に，どのような形式の荷重が加わるかを 適切に判断することが重要！ (2) 応力 引張り応力の場合 応力：外力による物体の変形に 対抗して物体内に生じる内力。単 位面積当たりの力で表す。 力 応力＝ 断面積 σ＝ F A [N/m2 ]重要！ (2) 応力 圧縮応力の場合 せん断応力の場合 τ＝ σ＝ F [N/m2 A ] F [N/m2 A ] (3) 材料の性質 引張り荷重の場合 ひずみ：外力によって物体 が変形したとき，元の長さに 対する伸びの割合。 ひずみ＝ ε＝ 伸び 元の長さ ⊿L L 重要！ * 荷重方向のひずみを「縦ひずみ」という。 (3) 材料の性質 応力とひずみの関係 フックの法則：ある範囲にお いて，応力とひずみは比例 する。 E＝ σ ε 縦弾性係数（ヤング率） 重要！ * 荷重方向のひずみを「縦ひずみ」という。 (4) 材料の強さ ●部品が変形してしまうと， 機械が正しく機能しない。 (5) 許容応力と安全率 設計上，許容できる 最大応力 許容応力 許容応力＝基準の強さ／安全率 安全率は，材料強 度のばらつきや荷 重の見積もり誤差 などの不確定な要 因を考慮 課題① 右図に示すように，角柱 に質量20kgのおもりをぶ らさげる。角柱の引張り 強さを400N/mm2，安全 率を10とした場合，角柱 の断面積をどの程度に すればよいか。ただし， 角柱の重量は無視してよ い。 角柱 課題① ●力 F=質量×重力加速度 =20 [kg]×9.8 [m/s2]=196 [N] 角柱 ●許容応力 σ=引張り強さ／安全率 =400 [N/mm2]／10 =40 [N /mm2] ●角柱の断面積 A＞力F／許容応力 =196 [N]／40 [N/mm2] =4.9 [mm2] 回答例：4.9mm2以上（一辺2.3mm以上） (6) 機械の破損と設計 どの部材（部品）が壊れやすいかを判断することが重 要！ 部品が壊れる原因は？ 課題② 次の用語を説明しなさい。 ●応力集中 ●繰り返し荷重 ●クリープ ●座屈 ①応力集中 局部的に高い応力 →応力集中 ②繰り返し荷重 荷重の有無や強弱が 繰り返される場合 小さい荷重でも破損 することがある 材料の強度や性質につ いての検討が必要 ③クリープ 高温・長時間の荷重 永久ひずみの増大 ④座屈 細長い棒の圧縮荷重 横方向にたわむ 細い棒には，圧縮より引張 り荷重がよい！ (7) 静的荷重を受ける部材の構造 適切な構造を考えることが重要 板材を組み合 わせて台を作る 2.2 機械の運動とトルク (1) 回転運動と往復運動 (2) 回転運動とトルク ★機械の運動とトルク 機械 「動力によって一定の運動を行い，ある仕事をする複 雑なしかけをもった器具」 (1) 回転運動と往復運動 回転運動 一定速度＝扱いやすい 往復運動 速度変動＝慣性力の増大＝設計困難 (2) 回転運動とトルク(Nm) 回転運動では，「力」の代わりに，「トルク」を使う。 Tq F R トルク＝力×回転半径 重要！ ● おもりを持ち上げる仕事(J) 回転軸が１回転する場合，持ち上げる距離は2πR W 2R F 仕事＝力×移動距離 単位は同じ（J=Nm）でもトルク と仕事は違う！ ●出力（仕事率） 回転軸（モータ）の回転数をN(rpm)とすると， N N N L W 2R F 2 Tq 60 60 60 出力＝仕事／時間 出力＝ ２π×トルク×回転数 重要！ 課題③ 右図に示すように，半径 0.2mの円板に質量5kg のおもりをぶらさげる。 (1)回転軸にかかるトルク はいくらか。 (2)円板が1回転するとき のおもりの移動距離 はいくらか。 課題③ 右図に示すように，半径0.2mの円 板に質量5kgのおもりをぶらさ げる。 (1) 回転軸にかかるトルクはいくら か。 トルク＝力×回転半径 5×9.8×0.2＝9.8 [Nm] 課題③ 右図に示すように，半径0.2mの円 板に質量5kgのおもりをぶらさ げる。 (2) 円板が1回転するときのおもり の移動距離はいくらか。 円板の外周に等しいので， 2×0.2×π＝1.26 [m] 課題③ 右図に示すように，半径 0.2mの円板に質量5kg のおもりをぶらさげる。 (3)円板が1回転するとき の仕事はいくらか。 (4)円板が30rpmで回転す るとき，出力（仕事率） はいくらか。 課題③ 右図に示すように，半径0.2mの円 板に質量5kgのおもりをぶらさ げる。 (3) 円板が1回転するときの仕事 はいくらか。 仕事＝力×移動距離 5×9.8×1.26 [m]＝61.8 [J] 課題③ 右図に示すように，半径0.2mの円 板に質量5kgのおもりをぶらさ げる。 (4) 円板が30rpmで回転するとき， 出力（仕事率）はいくらか。 出力＝仕事／時間 出力＝1回転当たりの仕 事×毎秒の回転数 61.8 [J]×30／60＝30.9 [W] ●トルクの増減 回転軸Aのトルク＜回転軸Bのトルク 回転軸Bは，回転軸Aよりも高い強度が必要 ★機械設計において，トルクが重要な理由 ①多くの機械では，回転運動で力を伝達している。 電気モータや原動機の多くは，回転軸から出力を取り出す。 ②トルクは，回転運動における「力の大きさ」を表す。 ③トルクによって，回転軸の形状（直径）を求められる。 ④トルクや出力によって，機械に使用する電気モータやエンジ ンが決められる。 【雑談】強度設計の失敗例 【雑談】強度設計の失敗例 【雑談】強度設計の失敗例 【雑談】強度設計の失敗例 破損した軸受 破損したシャフト（回転軸） 明らかな強度不足！ 見習ってはいけない 2.3 機械材料 (1) (2) (3) (4) 金属材料の種類 材料の形状 非金属材料 材料の特徴を活かした設計 (1) 金属材料の種類 ●鉄鋼（炭素鋼） •安価 •溶接性に優れる •熱処理が可能 覚えておきたい材料記号 鉄鋼（S45C) •SS400：数値は引張り強さ（N/mm2）を表して いる。 •S45C：数値は炭素の含有量（0.45%）を表して いる。 •FC200：鋳造品に使用する炭素鋼。数値は引張り強さ。 ★SS材とS-C材の違い SS材は強度を基準とした炭素鋼である。例えば，SS400は引 張り強さが400 N/mm2以上の炭素鋼である。 できる限り安く作りたい場合 S-C材は材料成分を基準とした材料である。例えば，S45Cは， 0.45%の炭素が含まれている材料である。 熱処理などの加工が重要になる場合 使い分けることはかなり難しい！ ●アルミニウム合金 •軽い（密度約2700 kg/m3） •柔らかい •加工性がよい アルミニウム合金（A2017) ●アルミニウム合金（続き） 覚えておきたい材料記号 •A1100：純アルミニウム（99.00%以上） •A2011：快削合金，切削性がよい •A2017：ジュラルミン，強度が高い。 •A2024：超ジュラルミン，強度が高い（せん断）。 •A7075：超々ジュラルミン，強度が強い（引張り強さ585 N/mm2）。 種類と特徴 •1000系：純アルミニウム系，展延性がよい。溶接性がよい。切削 加工には不適切。 •2000系：強度が高い。溶接不適。曲げ加工不適。 ●ステンレス鋼 •強度が高い •熱に強い •さびない 覚えておきたい材料記号 •SUS304：最も代表的なステンレス鋼。 ステンレス鋼（SUS304) ●銅合金 •導電性に優れる •高価 •切削が容易（黄銅） 覚えておきたい材料記号 黄銅（C2801) •「C」ではじまり，4桁の数字がつく。 •C1100：銅（99.90%以上）。 •C2801： 60/40黄銅（60%が銅，40%が亜鉛）。 •C3604： 快削黄銅（60%が銅，40%が亜鉛）。 ●その他の金属材料 チタン合金： •強度が高く，軽量 •加工性が悪い •高価 •高級スポーツ用品 •深海調査船 •特殊用途に使われる チタン合金製ゴルフクラブ (2) 材料の形状 •これらを組み合わせて「機械」にする。 •規格化された材料をうまく利用する（c～e）。 ★切削加工と丸棒の寸法 通常，丸棒は直径30mm，40mm，50mm・・・（キリがよい） 直径50mmよりも直径48mmの方がよい。 (3) 非金属材料 ●ゴム材料 •柔らかい •シール部品に使われる ●樹脂材料 •ナイロン，テフロン，塩化 ビニル，エポキシ・・・ •大量生産に適する 樹脂製歯車 ●FRP材料 •ガラス繊維を樹脂で固め た材料 •強度が高い（一般の樹脂 と比べて） •型を作れば，曲面も可能。 FRR製魚ロボット胴体 【雑談】FRPの加工手順 【雑談】FRPの加工手順 木枠を作成する。 【雑談】FRPの加工手順 木枠の中にウレタンを挿入する。 【雑談】FRPの加工手順 ウレタンを整形する。 【雑談】FRPの加工手順 全ての型を仕上げる。 【雑談】FRPの加工手順 FRPを加工した後にウ レタンをはがしたい箇 所には，表面にセロハ ンテープを貼っておく。 【雑談】FRPの加工手順 FRPの素材となるガラ スマット，ガラスクロス を適当な大きさに切断 する。 【雑談】FRPの加工手順 樹脂と硬化剤を適切な 割合で調合する。 【雑談】FRPの加工手順 ガラスマットとガラスクロスを交互に積層する。 1枚ごとに樹脂を塗っていく。今回はマット3枚と クロス2枚を使用した。 【雑談】FRPの加工手順 数時間後に樹脂は完 全に固まる。 【雑談】FRPの加工手順 不要な部分をハンドグ ラインダーで切断する。 【雑談】FRPの加工手順 ベルトサンダーで表面 をきれいにする。 【雑談】FRPの加工手順 ベルトサンダーで表面 をきれいにする。 【雑談】FRPの加工手順 さらに細かい穴や凸部 分をパテ埋めする。 【雑談】FRPの加工手順 塗装する。 【雑談】FRPの加工手順 塗装完了。 【雑談】FRPの加工手順 完成 (4) 材料の特徴を活かした設計 レポート課題 (a) 機械の強度と安全性の観点から，現在の自 動車の問題点を考えなさい。 (b) 機械の安全性と利便性を踏まえて，新しい 陸上交通システムを考えなさい。 * イメージ図と文章で説明すること。
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