第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数 3 順列 （第2回） 復習 (1) 6人から3人選んで1列に並べる 6P4 ＝6・5・4 ＝120 (2) 10人の中から議長、副議長、書記を選んで並べる 10P3 ＝10・9・8 ＝720 例 男子3人、女子3人を1列に並べる (1) 女子2人が隣り合う 女子2人を1組と考える 男子3人、女子1人 4! × 男1 男2 女1 女2 男3 女2 女1 男3 男2 男1 女子2人 ・・・・・・・・・・ 2! =24×2 =48 男1 男2 女 女 男3 男3 男2 男1 例 男子3人、女子3人を1列に並べる (2) 男子が両端にくる まず両端に男子を並べる 男1 男3 男3 男2 次に中3人を並べる ・・・・・・・・・・ 男子3人を両端に 3P2 残りの3人 × 3! =6×6 =36 例 男子3人、女子3人を1列に並べる (2) 男子、女子が交互にくる 男1 女1 男2 女2 男3 １，３，５番目に男子 男3 女2 男2 女1 男1 ２，４番目に女子 ・・・・・・・・・・ 男子3人 3! 女子2人 × 2! =6×2 =12 例 男子4人、女子4人を1列に並べる (1) 女子4人が隣り合う 男子4人、女子1人 5! × 女子4人 4! =120×24 =2880 =12×720 =8640 (2) 両端が男子 男子4人を両端へ 4P2 中の6人 × 6! 例 男子4人、女子4人を1列に並べる (3) 男女が交互に並ぶ 男子4人 4! 女子4人 × 4! =24×24×2 × 男 女 男 女 男 女 男 女 女 男 女 男 女 男 女 男 2 =8640 (4) どの男子も隣り合わない 女 女 女 女子の間３か所と両端の２か所、合計５か所に男子を並べる 5か所に男子4人 5P4 × 女子4人 4! =120×24 =2880 女 問題演習 教科書 練習16 練習17 問題集 232 解答 教科書 練習16 8P4＝8・7・6・5=1680 教科書 練習17 5!×3!＝120×6=720 解答 問題集 232 (1) 5!×5!＝120×120=14400 (2) 4!×5!×2＝24×120×2=5760 (3) 4P2×7!＝12×5040=60460 (4) 5!×4!＝120×24=2880 (5) 6P4×5!=360×120=43200
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