チューリング計算限界を超える 星野 力 元筑波大学 ＠なつこん 2014.7 アラン・チューリングの人生 • 1912年生まれ。英国の数理学者、自然哲学者。 コンピュータ科学の創始者 • コンピュータの基本モデル「チューリング・ マシン」を提唱。計算不能なことがあること を証明した（24歳） • ドイツのエニグマ暗号を解読。英国を救った 国家的英雄 • チューリング・マシンの実現:ACEの開発 アラン・チューリングの人生（続） • 人工知能の判定基準「チューリングテスト」を 提唱 • ホモセクシャルとして有罪判決。謎の自殺を遂 げた（1954年）。英国首相は有罪判決を謝罪し 名誉回復（2009年） • 1960年代より計算理論と人工知能の発展。 チューリング賞の創設 • チューリングのインパクトは自然科学・哲学の 広範囲におよんでいる。2012年、生誕100年祭 が世界中（日本を除く）で開催された。 チューリング・マシン 数学者＝計算手（Computer）の心理モデル 原理的に計算できないことがある 計算できないことがある 計算プログラムとデータ 入力 この計算が停止するかどうかを（実際に計算 しないで）判定するプログラム ……こういう万能のプログラムは存在しない 証明：この停止判定プログラム自身を自分へ 入力する（自己参照）と矛盾が生じる。 原理的に計算不可能な例； 万能ウイルス判定プログラム 万能コピペ判定プログラム など 計 算 可 能 限 界 計 算 可 能 限 界 ？？バベルの塔？？ チューリング 計算不能 Simulation ＆ Turing test チューリング計算可能 Applications Software Hardware チューリングマシン TM 生命・自然 など 記号化・論理記述で きないものすべて チューリングマシンの上に IT世界は築かれた ⓒ T.Hoshino 人間らしさのテスト？ チューリング・テスト コンピュータ 人間（男、女） 文字 通信 (1950年) 審査員 • 審査員がコンピュータと人間を区別できるかというゲームを やって、客観的な判断をしよう われわれは外見だけから判断している； 犬・猫 神経細胞 ICチップ ソラリスの海 電気羊のアンドロイド チューリングの予言： 「50年後には審査員の30%以上をだませるだろう」 本物に似ていなくても結構かわいい 「不気味の谷」を越えなくてもいい チューリングの予言： 「レディたちがコンピュータをお供に 散歩していて、“今朝、うちのかわい いコンピュータはこんなことを言った のですよ”と語り合うかもしれない」 （1951年 知能機械、異端の理論） 感 動 類似度 不 気 味 の 谷 チューリングの死後半世紀の現在 • 原理的に計算可能でも 現実に計算困難・計算不能な問題が多い 記号化も論理化もできない 膨大な計算時間を要す …探索における組み合わせ爆発 …多次元・多変数・多時点・複雑 並列スパコンも電力限界 なぜコンピュータは遅いのか 遅さの原因 デジタル 逐次的 万能 限界を超えるには →→→ →→→ →→→ アナログ 並列 専用 たとえば エニグマ暗号解読専用 チューリング・ボンベ チューリングのこだわり； 自己参照する自意識の謎 • チューリング（計算機構と知能 1950年） 「自意識を特定しようとする試みにはある種の パラドックスがある」 …これは自己参照の矛盾か 「この「」の中の文章は全部ウソ」 「クレタ人の一人、預言者自身（エピメニデス） が次のように言った。 “クレタ人はいつもうそつき 、……”」 ……新約聖書「テトスへの手紙）より デカルト劇場（自己観照） 重なり 「自分を観ている自分」を観ると、参照ループ が生じる。しかし、ほとんどの人は、自己を客 観視している。 例：悪事を働いた自分を反省している自分を 客観的に見ている。 自己参照の例；自己増殖の謎 •動的コピー：生きている自分が 自分をコピーすると、 •コピーされた自分は、また同時に 自分をコピーし、無限後退に陥る •避ける方法（再帰定理）； •静的コピー：自己の設計図（遺伝 子）をコピーすること •ノイマンの自己増殖オートマトン 自己参照しない自己複製の方法(再帰定理） 次の行の文のコピーを２つ作り、停止せよ 次の行の文のコピーを２つ作り、停止せよ 上の最初の行の文章にしたがうと、自己複製 次の行の文のコピーを２つ作り、停止せよ 次の行の文のコピーを２つ作り、停止せよ ができる。自分自身ではなく２行目の自分の設計図 （遺伝子）をコピーしている 自意識の不思議さ；日常的な例 • なぜ酒に酔って意識を失うのか？ • 気圧がさがるとひどく酔う。意識は物理現象か？ • 全身麻酔薬キセノン（不活性ガス）で意識を失うの はなぜ？ …ライナス・ポーリングが興味を持って研究した いのちとは何か？ ユニークな【自意識】 • 【自意識】＝自分固有の自意識。世界の認識主体 • 【 】つき自意識は永井均さんによる • 死後、全世界は消滅する？それとも存続している？ • 脳をコピーしたら、【自意識】はどちらへ移るのか？ • われわれはどこから来たのか？死後どこへ行く？ • 実証主義者だったチューリングの自殺の理由は？ • 死別した親友モルコムと交わした会話 チューリングはイマジネーションの源 グレッグ・イーガン 『オラクル』 (2000年) 「ひとりっ子」ハヤカワ文庫に収録 オラクル＝計算可能かどうかを教えてくれるチップ 生命と計算の論争は、現実のエピソードに近い 登場人物； ロバート・ストーニー： チューリング。数学者・物理学者 ヘレン ： 別の分岐の未来からきた女のアンドロイド ジャック・ハミルトン： ケンブリッジの教授・作家で 『ナスニア』国を書いている。 ほか、チューリングネタのフィクション； ニール・スティーブンスン「クリプトノミコン」ハヤカワ文庫 ロバート・ハリス「暗号機エニグマへの挑戦」新潮文庫 「幻」「ロカ」 by 星野 SFとして書いていません • 「幻」シリーズ 自己参照と矛盾、アキバ戦争。チューリング、 ヴィトゲンシュタインなど哲学ネタ。NFN大賞 １次通過、2次落選。 • 「ロカ」シリーズ 「幻」と同じ入口。レビー小体錯視。出口は ロカとの闘い。落選したときHPに置く予定。
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