MI電子回路勉強会資料

Medical Informatics (Electronics)
電気回路の基本
直流電圧源
（電池）
V E
直流電流源
I
交流電圧源
（電源）
v e
交流電流源
i
V
アース
つながっている
つながっていない
＝
V
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キルヒホッフの法則
V1
I1
I4
V2
V4
I2
I3
V3
V  0
V  V
clock
counter
for all loops

I  0
 I   I 
in
out
for all nodes
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電気回路を構成する基本部品
抵抗
コイル
コンデンサ
直列
R1 R2
C1
+
+
R
V  RI
L
dI
V L
dt
C
Q  CV
Q   Idt 
並列
＝
R  R1  R2
R1
R2
＝
1 1 1
 
R R1 R2
＝
1 1
1
 
C C1 C2
C1
C2
＝
C  C1  C2
C2
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分圧器
分圧器
R2
Vi
R1
R2
Vo
R1
1
Vo 
Vi 
Vi
R
R1  R2
1 2
R1
回路のモジュール化
R1
vi
R1
1
vo 
vi 
vi
R
R1  R2
1 2
R1
vi
vi
vo ＝ vi
vo
vo
vo ＝
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交流
v
i
抵抗
v  Ri
コイル
di
vL
dt
コンデンサ  idt  Cv
v  V0 cost
v  V0e jt
v V0
i   cos t
R R
V
1
i   vdt  0 sin t
L
L
V0 jt
i e
R
V
1
i   vdt  0 e jt
L
jL
iC
dv
dv
 CV0 sin t i  C
 jCV0 e jt
dt
dt
オイラーの公式
e j  cos  j sin 
j
2

v  V0e jt  V0 cost  j sin t 
 1
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複素インピーダンス
v  V0e
抵抗
R
コイル
L
コンデンサ C
直列
Z1 Z 2
V0 jt
e
R
V
i  0 e jt
jL
i
i  jCV0e
j
v
Z
i
jt
2

 1
ZR
Z  jL
1
j
Z

jC
C
jt
並列
＝
Z  Z1  Z 2
Z1
Z2
＝
1 1
1
 
Z Z1 Z 2
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周波数特性
Z
v
i
高周波成分
Z  jL
1
コンデンサ Z  jC
コイル
低周波成分
 
 0
Z 
Z 0
Z 0
Z 
高周波：開放
＝
高周波：短絡
＝
低周波：短絡
低周波：開放
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低域・高域通過フィルタ
低域通過（ローパス）フィルタ
高域通過（ハイパス）フィルタ
R
L
vi
vi
R
L
vo
R
vo
C
vi
vi
C
vo
R
vo
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回路の時定数
RC低域通過（ローパス）フィルタ
Ii IR
Vi
IC
R Io  0
C
Vi  VR  VC
Ii  I R  IC  I
VR  RI R
 I C dt  CVC
Vo
Vo  VC
Io  0
1
Idt

C
dI 1
0R  I
dt C
dI
1

I
dt
RC
Vi  RI 
t で微分
I  I 0et RC
VC  Vi  RI  Vi  RI0et RC
VC t 0  0

Vi  RI0
VC  RI0 1  et RC

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回路の特性を表すパラメータ
ii
io
vo
vi
電圧利得
電流利得
電力利得
vo
Av 
vi
io
Ai 
ii
voio
Ap 
viii
周波数特性
低域遮断周波数
高域遮断周波数
（遮断＝cut-off)
伝達インピーダンス
入力インピーダンス
io  0
出力インピーダンス
vi  0
vo
Zc 
ii
vi
Zi 
ii
vo
Zo  
io
voio
vo
io
1 dB  10log10
 20log10  20log10
viii
vi
ii
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演算増幅器
 VCC
ii
ii
＋
vi
－
vo
＋
vi
＝
ii
vo
－
ii
 VEE
電圧利得
vo
Av 
vi
5
~ 10
vi  0
ii  0
演算増幅器を使うと様々な回路ができる
増幅、比較、加算、減算、微分、積分、対数、
低域通過、高域通過、帯域通過、RC発振、・・・
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逆相増幅器
vi  R1i
R2
－
R1
i
R2
vo   vi
R1
vo
＋
vi
vo  R2  i 
i
RL
ii
vi
＝
Av  
ii
io
vo
＝ vi
R2
R1
io
vo
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増幅器の特性パラメータ
等価回路
ii
入力インピーダンス
io
ii
vi
Zi
vo
ii
Zo
vi
Zi
vo
io
vo
Avvi
＝
 io
Zo
Zi
vi
出力インピーダンス
vi  0
Zo
io
vo
Avvi
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