進行協議資料（治水関係） 平成２５年２月２０日資料 1 第１ 基本高水ピーク流量の算定過程 用語の定義 ● 旧基準： 改訂新版建設省河川砂防技術基準（案）同解説・ 計画編（平成９年発行） ● 新基準： 国土交通省河川砂防技術基準同解説・計画編 （平成１７年発行） 2 第１ 基本高水ピーク流量の算定過程 はじめに 3 基本高水ピーク流量算定のフローチャート 計画規模の決定 対象降雨量の算定 対象降雨波形の選定 ・計画基準点の設定 ・計画規模の決定 ・年最大降雨量の抽出 ・確率計算の実施 ・実績降雨波形の抽出 ・対象降雨量への引き伸ばし ・異常な降雨波形の棄却 流出計算（流出モデル） ・流出計算による ハイドログラフの作成 基本高水ピーク流量の算定 ・基準地点のピーク流量 の最大値による算定 4 計画基準点及び計画規模の決定 計画基準点の設定 （基準地点：犀川大橋） ・重要な洪水防御対象区域である金沢市 街地の直上流 ・水位，流量データが十分に得られる地点 計画規模の決定 ・計画規模は，河川の重要度を考慮して 決定する ・河川の重要度とは，流域面積，対象と なる地域の社会的，経済的重要度（人口・資産など） ・犀川では河川の重要度を考慮して計画規模を年超過確率 １００分の１と決定 年超過確率１００分の１ 地震や水害など災害の発生頻度や発生確率を表す指標 5 第１ 基本高水ピーク流量の算定過程 １ 対象降雨量の算定における確率分布モデルの 選択及びジャックナイフ推定の意義 6 対象降雨量算定のフローチャート (１)過去の降雨実績から各年の年最 大２日雨量を抽出 対象期間：昭和３１年～平成１３年 (２)確率分布モデルの選定 極値３分布を優先的に検討 (３)ＳＬＳＣ値による適合度の判定 （４６年分の降雨データ） ＳＬＳＣ値０．０４以下を満足する分布 グンベル分布，一般化極値分布 (４)ジャックナイフ法による安定性 の評価 ジャックナイフ推定誤差の (５)対象降雨量の算定 グンベル分布 最も小さい確率分布を選択 7 （１）過去の降雨実績から各年の年最大２日雨量を抽出 ■母集団と標本 母集団 年最大２日雨量 抽出 標本 ４６個の データ 母集団：年最大２日雨量（太古の昔から将来） 標 本：４６年分の各年における年最大２日雨量（４６個） 極 値：１年間における最大値（年最大２日雨量は極値） 8 （１）過去の降雨実績から各年の年最大２日雨量を抽出 年最大降雨量の抽出 年最大降雨量を基に確率計算を実施 1年間 降雨の年最大値（イメージ） ２ ２日雨量の 日 年最大値の抽出 雨 各年の最大値(極値) 各年の最大値 （年極値） （ｍｍ） 量 (mm) 小 年最大値の頻度分布を作成 観測年月日 年最大値の頻度分布（イメージ） 出 現 の 回 し 年最大降雨量を 数 や 基に確率計算を実施 す さ 年最大値の生起割合 確率密度曲線 面積が全体の１％となる 確率分布モデルによる近似 位置が年超過確率１００ 分の１の２日雨量となる。 ２日雨量最大値 小 年最大２日雨量(mm) 大 9 （２）確率分布モデルの選定 極値３分布を優先的に検討 ピアソンⅢ型分布 指数分布(Exp) グンベル分布(Gumbel) 平方根指数型最大値分布(SqrtEt) 一般化極値分布(Gev) 極値分布 対数ピアソンⅢ型分布 対数正規分布 ３母数 ２母数 実数空間法(LP3Rs) 対数空間法(LogP3) 岩井法(Iwai) 石原高瀬法(IshiTaka) クォンタイル法(LN3Q) SladeⅡ(LN3PM) SladeⅠ,L積率法(LN2LM) SladeⅡ(LN2PM) 10 （２）確率分布モデルの選定 極値分布とは （例：グンベル分布の確率密度関数） x b 1 x b f ( x) exp exp exp a a a a,b：パラメータ（母数） 出 現 の し や す さ 小 理論的に導き出された 確率密度曲線 面積が全体の１％ となる位置 年最大２日雨量（mm） 大 年超過確率１００分の１の推定値 11 （２）確率分布モデルの選定 極値分布以外の分布について （例：３母数対数正規分布の確率密度関数） 1 ln(X a) c 1 f ( x) exp b X a 2 b 2 a,b,c：パラメータ（母数） 出 現 の し や す さ 2 慣用的に用いられている 確率密度曲線 面積が全体の１％ となる位置 a 年最大２日雨量（mm） 年超過確率１００分の１の推定値 12 （３）ＳＬＳＣ値による適合度の判定 適合基準値：ＳＬＳＣ値０．０４以下 ＳＬＳＣ値 0.08 【対象降雨量】 基準地点（２日雨量） 0.062 0.06 0.04 0.02 0.035 SLSC値：0.04 0.040 適合度の考え方 ◇SLSC値が0.04以下 であれば適合度を満 足するとして用いら れている場合が多い。 0.00 Gumbel SqrEt Gev ○グンベル分布，×平方根指数型最大値分布，○一般化極値分布 ＳＬＳＣ値が０．０４を超える確率分布モデルは適合度が 13 悪い分布であり除外 （４）ジャックナイフ法による安定性の評価 ジャックナイフ推定誤差が最も小さい確率分布モデルを選択 グンベル分布 雨 量 (mm) 一般化極値分布 ジャックナイフ 推定誤差の範囲 ジャックナイフ 推定誤差の範囲 ±21.0mm ±30.4mm 313.2mm ジャックナイフ 272.5mm 推定値 ジャックナイフ推定誤差は， ジャックナイフ推定値の変動の幅で 値が小さいほど安定性が良い 14 （５）対象降雨量の算定 まとめ ・適合度の判定（ＳＬＳＣ値０．０４以下） グンベル分布(０.０３５)，一般化極値分布(０.０４０) 平方根指数型最大値分布(０.０６２) ・安定性の評価（ジャックナイフ推定誤差の最小値） グンベル分布(２１.０mm)，一般化極値分布(３０.４mm) ・対象降雨量の算定（ジャックナイフ推定値） グンベル分布(３１３.２mm) → ３１４mm 15 第１ 基本高水ピーク流量の算定過程 ２ 対象降雨波形の選定 (異常な降雨波形を棄却するための基準の設定) における確率分布モデルの選択及びジャック ナイフ推定の意義 16 対象降雨波形選定のフローチャート (１)実績降雨波形 の抽出 基準地点上流域における２日雨量 １５０mm以上の降雨波形を抽出(３３個) （昭和３１年～平成１３年） (２)対象降雨量へ の引伸ばし 降雨波形（３３個）を対象降雨量の ３１４mmに引伸ばし (３)棄却基準値の設 定(基準地点， 犀川ダム地点， 内川ダム地点) 引伸ばし後の降雨波形を，降雨量の 時間分布，地域分布の棄却基準値に より異常な降雨波形を棄却（９個） 対象降雨波形の選定（２４個） 17 （１）実績降雨波形の抽出 ・実績降雨波形の抽出（１５０mm以上の降雨：３３個） （２）対象降雨量への引伸ばし (mm) 例：平成７年８月３０日型 対象降雨量 314 mm 雨 量 対象降雨波形 約２倍に引き伸ばす 実績降雨波形 実績降雨量 156.6mm H7.8.30 時間 H7.8.31 18 (３)棄却基準値の設定 異常な降雨波形の棄却（時間的要因） 例：平成10年9月21日型（基準地点より上流域の平均雨量） 時間的要因(棄却基準値)：基準地点３時間雨量１４２mm 対象降雨量 314 mm (mm)80 70 60 引き伸ばし後 の３時間雨量 196.0mm 約1.7倍に 引伸ばし 雨量 mm 50 雨 40 量 30 対象降雨波形 ※各時間降雨量 を一律に引き伸 ばす。 実績３時間雨量 113.3mm 実績降雨量 181.5mm 実績降雨波形 20 10 9/21 9/21 9/22 9/22 基準地点(３時間)，犀川ダム地点及び内川ダム 地点(１時間)の洪水到達時間内の降雨量で判定 0:00 22:00 20:00 18:00 16:00 14:00 12:00 10:00 8:00 6:00 4:00 2:00 0:00 22:00 20:00 18:00 16:00 14:00 12:00 10:00 8:00 6:00 4:00 2:00 0:00 0 最大3時間雨量 19 （３）棄却基準値の設定 異常な降雨波形の棄却（地域的要因） 例：平成2年9月19日型 基準地点の対象降雨量 314 mm 約１．５倍に引伸ばし 犀川大橋 基準地点の実績降雨量 210.2mm (基準地点) 地域的要因(棄却基準値)：３８５mm (mm)80 70 犀川ダム地点 60 雨 40 量 30 20 10 0 0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 内川ダム 実績 ２日雨量 264.0mm 50 雨量 mm 犀川ダム 引伸ばし後 の２日雨量 394.4mm 9/21 9/19 9/22 9/20 犀川ダム地点及び内川ダム地点 ２日雨量で判定 20 （３）棄却基準値の設定 異常な降雨波形の棄却（時間的要因・地域的要因） (m3/s) 2729m3/s 1741m3/s 生き残った降雨波形 棄却された降雨波形 33波形（全体：棄却前の降雨波形群） 21 （３）棄却基準値の設定 棄却基準値設定のフローチャート １２個の確率分布モデルを一律に検討 ① 確率分布モデルの選定 ② ＳＬＳＣ値による適合度の判定 ＳＬＳＣ値０．０４以下 ③ ジャックナイフ（ＪＫ）法によ る棄却基準値の設定の考え方 ＪＫ推定値＋ＪＫ推定誤差 ④ ジャックナイフ（ＪＫ）法によ る評価の考え方 ⑤ ⑥ 最大値(ＪＫ推定値＋ＪＫ推定誤差) 確率分布モデルの選択 例：基準地点の３時間雨量 ＬＮ３Ｑ分布（１４１.９mm) 棄却基準値の設定 例：基準地点の３時間雨量 １４２mm 22 （３）棄却基準値の設定 ① 確率分布モデルの選定 １２個の確率分布モデルを一律に検討 ピアソンⅢ型分布 極値分布 対数ピアソンⅢ型分布 対数正規分布 指数分布(Exp) グンベル分布(Gumbel) 平方根指数型最大値分布(SqrtEt) 一般化極値分布(Gev) 実数空間法(LP3Rs) 対数空間法(LogP3) ３母数 岩井法(Iwai) 石原高瀬法(IshiTaka) クォンタイル法(LN3Q) SladeⅡ(LN3PM) ２母数 SladeⅠ,L積率法(LN2LM) SladeⅡ(LN2PM) 23 （３）棄却基準値の設定 ② ＳＬＳＣ値による適合度の判定 適合基準値：ＳＬＳＣ値０．０４以下 24 （３）棄却基準値の設定 ③ ジャックナイフ法による棄却基準値の設定の考え方 起こりうる現象の上限値を棄却基準値と設定 ④ ジャックナイフ法による評価の考え方 ジャックナイフ法による確率分布モデルの選択基準 LN3Q分布 142mm ジャックナイフ推定誤差 ジャックナイフ推定値の変動の幅 124.5mm ジャックナイフ 推定値 (ジャックナイフ推定値＋ジャッ 107mm クナイフ推定誤差)は起こりうる 現象の上限値 雨 量 (mm) ジャックナイフ 推定誤差の範囲 ±17.4mm 確率分布モデルの選択基準 (ジャックナイフ推定値＋ジャッ クナイフ推定誤差)の最大値によ り確率分布モデルを選択 25 （３）棄却基準値の設定 ⑤ 確率分布モデルの選択 ジャックナイフ推定値とジャックナイフ推定誤差の合計が最大 の確率分布モデルを選択(ＬＮ３Ｑ分布） (mm) 例：基準地点３時間雨量の棄却基準値 141.9 125.6 126.2 125.0 126.3 124.6 123.7 126.1 123.5 103.4 雨 量 26 （３）棄却基準値の設定 ⑥ 棄却基準値の設定 ２４個の対象降雨波形 No. 生起年月日 実績 引伸 ２日雨量 倍率 No. 生起年月日 :時間的要因 により棄却したもの :地域的要因 実績 引伸 ２日雨量 倍率 No. 生起年月日 実績 引伸 ２日雨量 倍率 (1) S.34. 7.10 169.0 1.858 (12) S.42.10.27 215.5 1.457 (23) S.56. 8.22 203.3 1.545 (2) S.34. 8.12 202.4 1.551 (13) S.43. 8.28 258.3 1.216 (24) S.58. 9.27 190.9 1.645 (3) S.34. 9.25 196.7 1.596 (14) S.45. 6.14 151.1 2.078 (25) S.59. 6.25 161.6 1.943 (4) S.36. 7. 3 173.6 1.809 (15) S.46. 6.11 185.2 1.695 (26) H. 2. 9.19 210.2 1.494 (5) S.36. 7.10 172.1 1.825 (16) S.47. 9.16 197.3 1.591 (27) H. 3. 7.12 161.8 1.941 (6) S.36. 9.15 169.5 1.853 (17) S.49. 7. 9 152.9 2.054 (28) H. 5. 7.12 187.7 1.673 (7) S.36.10.28 169.9 1.848 (18) S.50. 7.12 166.7 1.884 (29) H. 7. 8.30 156.6 2.005 (8) S.38. 6. 3 178.4 1.760 (19) S.51. 9. 9 163.1 1.925 (30) H. 8. 6.24 267.3 1.175 (9) S.39. 7. 7 266.3 1.179 (20) S.53. 6.27 202.0 1.554 (31) H. 9. 7. 8 162.1 1.937 (10) S.39. 7.17 214.3 1.465 (21) S.54. 8.21 197.2 1.592 (32) H.10. 9.16 182.5 1.721 (11) S.40. 9.16 218.5 1.437 (22) S.56. 7. 2 157.6 1.992 (33) H.10. 9.21 181.5 1.730 時間的要因における棄却基準値 基準地点142mm/3h，犀川ダム地点83mm/1h，内川ダム地点108mm/1h 地域的要因における棄却基準値 犀川ダム地点385mm/2日，内川ダム地点332mm/2日 27 第１ 基本高水ピーク流量の算定過程 まとめ 28 （１）対象降雨量の算定と対象降雨波形の選定（異常な降雨波形を 棄却するための基準の設定）の共通点，相違点 ■ 考え方 対象降雨量の算定 対象降雨波形の選定 限られた実績降雨データを基に，住民の安全を重視 共通点 し，適切な確率分布モデルを選択して，安全かつ妥 当な値を求めた 治水計画の要となる値で あり，この値が変動する と治水計画の大幅な見直 しが必要となるため，変 相違点 動が少ない安定性の高い 値 起こり得る可能性のある 降雨波形を棄却すること なく，異常な降雨波形だ けを棄却して，相当程度 の確度で発生する上限値 29 （２）対象降雨量の算定と対象降雨波形の選定の両段階における 確率分布モデルの選択及びジャックナイフ推定の意義の共 通点，相違点 ■具体的な手法 対象降雨量の算定 対象降雨波形の選定 確率分 布モデ ルの選 択 ジャッ クナイ フ推定 の意義 共通点 適合度を満足する確率分布モデルの選択 (SLSC値0.04) 理論的に導かれている極 水文統計で用いられて 相違点 値３分布を他の確率分布 いる１２個の確率分布 モデルより優先的に検討 モデルを一律に検討 ジャックナイフ推定誤差は，ジャックナイフ推定 値の変動の幅であることを利用して，確率分布モ 共通点 デルを選択し，対象降雨量や対象降雨波形の棄却 基準値を決定 ジャックナイフ推定誤差 ジャックナイフ推定値 が最も小さい確率分布モ と推定誤差の合計値が 相違点 デルを選択 最も大きい確率分布モ デルを選択 30 （３）棄却基準値の妥当性（基準地点３時間雨量） 平成１６年福井豪雨 平成16年7月18日（午前7時～10時）最大３時間雨量の等雨量線図 3時間雨量140mm以上の面積=366km2 犀川大橋上流域の面積 約150km2 31 第２ 基本高水ピーク流量の検証について 32 第２ 基本高水ピーク流量の検証について １ 検証方法としての比流量の意義と妥当性 33 （１）比流量について 比流量の意味 比流量とは，流量を流域面積で除した値のことです。 言い換えれば，単位流域面積当たりの流量のことです。 比流量 (m3/s/km2) = 流量 (m3/s) / 流域面積(km2) 比流量の特性 気象条件が類似する河川において，計画規模が同一であれば 流域面積が大きい 流域内の平均雨量強度は小さくなる 比流量は小さくなる 34 （２）検証方法としての比流量の意義 比流量の意義 ■新基準（P.34） 比流量を用いて，本 支川バランス，上下 流バランスや流域の 気候特性や計画規模 が同規模の他河川と のバランスを考慮す ることが必要である。 基本高水ピーク流量決定のフローチャート （１） 計画規模の決定 （２） 対象降雨量の算定 （３） 対象降雨波形の選定 （４） 流出計算（流出モデル） （５）基本高水ピーク流量の算定 （６）比流量による検証 （７）基本高水ピーク流量の決定 35 （３）検証方法としての比流量の妥当性 比流量による検証の妥当性 （計画規模１００分の１） 流域及び雨量特性の比較表 6～10月間 流域面積に占める 降雨量(mm) 山地割合(％) 手取川 1201 ９２ 梯川 1076 ７０ 黒部川 1673 ９９ 犀川 1302 約９０ 河川勾配 1/3～1/680 1/10～1/4500 1/5～1/100 1/25～1/1300 ※6～10月間降雨量は１９９３年～２０１１年の欠測期間を除く１５年間の平均 36 第２ 基本高水ピーク流量の検証について ２ 流量確率評価計算において必要となる 流量観測資料の量，質について 37 （１）流量確率評価計算について 流量確率計算 流量確率評価計算とは，実際に観測された流量デー タを基に，確率分布を用いて，年超過確率１００分の１ の流量を算定することです。 実際に観測された流量データは，上流にダムなどの洪 水調節施設や河川の氾濫によって流量が減っている 場合があるため，減少した流量分を観測値に加えて補 正したデータを用いる。 38 （２）流量観測資料の量について ・基準点付近の流量観測期間は，わずか２４年分 ・統計的にある程度の精度を持って確率分布関数を定めるた めには，３０～４０年程度のデータ数が必要であることが， 国内外の水文統計学の研究より広く知られている。 （寶教授などの意見） 量的に限られた年数（２４年分）の流量観測データ を利用して，流量確率評価による検証を行うこと は，量的な観点から適切な手法ではない。 39 （３）流量観測資料の質について ＜雨量から基本高水ピーク流量を算定する場合＞ ・河道状況や流域の土地利用状況の経年変化による影響を受けない ＜流量観測データから基本高水ピーク流量を算定する場合＞ ・時の流れや社会の変遷により河道状況や流域の土地利用状況が変化すること に伴い，流量が変化する ・観測所上流の洪水調節施設や河川の氾濫による流量の減少の影響を受けて， 本来の値よりも流量観測データが小さな値となるため，実際の流量観測データに 流量の減少分を加算して補正する必要がある 雨量データを基に算出された流量データと実際の流量観測データは，同等な質を 有していない 限られた年数（２４年分）の流量観測データを使用して，流量確率による基本高水 ピーク流量の検証を行うことは適切な手法ではない 40 第２ 基本高水ピーク流量の検証について ３．基本高水ピーク流量の検証のまとめ 41 まとめ 流量確率評価による検証は実施していない ・流量観測データは，量的に不足（２４年分） ・限られた年数(２４年分)による流量観測データと雨量観測 データ(４６年分)を比較すると，同等な質を有していない 量的に限られた年数（２４年分）の流量観測データを使用 して，基本高水ピーク流量の検証を行ったとしても，検証 結果の精度は低い 雨量観測データ（４６年分）を基に算定した基本高水ピー ク流量を無視することはできない。 犀川と計画規模（１００分の１）が同規模である他の３河川につい て，比流量により基本高水ピーク流量の検証を実施。 42 第３ 旧基準所定のカバー率５０％以上の 定めについて 43 第３ 旧基準所定のカバー率５０％以上の 定めについて １ 新基準における理解 44 （１）旧基準によるカバー率について（その１） カバー率の意味 次の式により求められるものであり，検討した全てのハ イドログラフのうち，何％をカバーしているかを示すも のである。 m カバー率＝ １００ n n：検討した全てのハイドログラフの数 m：基本高水ピーク流量以下のハイドログラフの数 旧基準：カバー率５０％程度以上 45 （１）旧基準によるカバー率について（その２） 犀川のカバー率① (m3/s) 2729m3/s カバー率 = 29/33 = 87.9% 生き残った降雨波形 1741m3/s 棄却された降雨波形 29波形 33波形（全体：棄却前の降雨波形群（降順）） 46 （１）旧基準によるカバー率について（その３） 犀川のカバー率② (m3/s) 1741m3/s カバー率 = 24/24 = 100% 24波形 47 （２）新基準におけるカバー率について（その１） 新基準による表現の適正化 ・新基準（参考資料：改定のポイント） そもそもこの値（カバー率）をもって基本高水を 算出するものではない。現在，カバー率で基本高水 を決定していないにもかかわらず，解説の中に記述 されているカバー率の実績（60～80%）があたかも基 本高水決定の根拠の一つであるかのように誤解され ているため，表現の適正化を図った。 ・新基準（P.34）↓ カバー率の記載はない 通常，地域分布，時間分布等の検討結果で不適切 な降雨を棄却されているので，計算されたハイドロ グラフ群の中から，最大流量となるハイドログラフ のピーク流量を基本高水のピーク流量とする。 48 第３ 旧基準所定のカバー率５０％以上の 定めについて ２ 一定の計算過程を経て算出された流水量 の５０％をもってピーク流量と算定する ことの合理性 49 ５０％の値をもってピーク流量とすることの合理性 (m3/s) 対応できない 1741m3/s (カバー率 50％) 12波形 938m3/s 24波形 カバー率５０％で基本高水ピーク流量を決定すると，統計 上，起こりうる降雨(計画規模１００分の１)の半数程度しか 対応できないことから，危険な計画となる 50 第４ 近年の自然災害の状況について 51 (１)全国の豪雨の状況について 名称 発生 年月日 被害 地域 降雨概況 （気象庁データ） 平成16年7月 福井豪雨 2004年 7月17日～18日 福井県 ●日雨量（記録更新：4地点） 福井県美山(気) 283.0mm ●1時間雨量（記録更新：1地点） 福井県美山(気) 96.0mm 平成20年7月 浅野川豪雨 2008年 7月27日～28日 富山県 石川県 ●日雨量 石川県医王山(気) ●1時間雨量 石川県医王山(気) 140.0mm 60.0mm 平成23年7月 新潟・福島豪雨 2011年 7月27日～30日 福島県 新潟県 ●24時間雨量（記録更新：6地点） 福島県只見(気) 527.0mm ●1時間雨量（記録更新：11地点） 新潟県十日町(気) 121.0mm 平成23年8月 台風12号 （紀伊半島豪雨） 2011年 8月30日～9月6日 和歌山県 ●24時間雨量（記録更新：16地点） 奈良県 三重県宮川 (気) 872.5mm 三重県 ●1時間雨量（記録更新：4地点） 和歌山県新宮(気) 132.5mm 平成24年7月 九州北部豪雨 2012年 7月11日～14日 熊本県 大分県 福岡県 ●24時間雨量（記録更新：7地点） 熊本県阿蘇乙姫(気) 507.5mm ●1時間雨量（記録更新：4地点） 熊本県阿蘇乙姫(気) 108.0mm 52 (２)全国の短時間豪雨の状況について （国土交通省作成） １．５倍 ２．１倍 １．８倍 53 (３)石川県の短時間豪雨の状況について ①１時間降水量(50mm以上)の推移 最近10年（H10～H19）と20年前（S51～S62）を比較すると豪雨は約４倍 1時間降水量50mm以上の年間発生回数 S51～S62 平均0.7回 S63～H9 平均0.8回 H10～H19 平均3.0回 約４倍 ※金沢地方気象台資料より作成（石川県内１９地点のアメダスより集計） 54 (３)石川県の短時間豪雨の状況について ②平成２０年浅野川豪雨 平成20年7月28日(午前5時～8時) 最大３時間雨量の等雨量線図 3時間雨量140mm以上の面積＝235km2 犀川大橋上流域の面積 約150km2 55
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