問題1
e(t )  5 cos(t ) [V]
f  1/ 2π[MHz]
i (t )
R  10 [Ω]
L  10 [μH]
R
e(t )
~
L
電流i(t)を求めよ．
また有効電力，無効電力を求めよ
5

電圧はフェーザで表すと Ee 
2
角周波数   2f  106
インピーダンス Z  R  jL  10  10 j  10 2e
j

4


j
E
1
よって電流は Ie  e  e 4
Z 4
2



電流 i(t ) 
cos t   [A]
4
4


j
5 1 4 5
5
*


e  j
電力は P  Ee I e 
8
8
24
有効電力 5/8[W]
無効電力5/8[var]
遅れ
問題2
i (t )
e(t )  5 cos(t ) [V]
f  1/ 2π[MHz]
R  10 [Ω]
R
e(t )
C  0.1 [μF]
電流i(t)を求めよ．
また有効電力，無効電力を求めよ
~
C
5

電圧はフェーザで表すと Ee 
角周波数   2f  106
2


j
1

インピーダンス Z  R 
 10  10 j  10 2e 4
jC


j
E
1
よって電流は Ie  e  e 4
Z 4
2



電流 i(t ) 
cos t   [A]
4
4



j
5 1 4 5
5
*


e
 j
電力は P  Ee I e 
8
8
24
有効電力 5/8[W]
無効電力5/8[var]
進み
問題3
I
左の回路は直列共振回路である．
以下の手順での共振周波数fを求めよ
R
１．回路のインピーダンスZを求めよ
２．インピーダンスZの絶対値が最も
小さくなる角周波数を求めよ．また周
波数を求めよ．
３．2.の条件を満たしている場合，電
圧Eと電流Iの位相差はどうなるか考
察せよ．
E
~
C
L
１． インピーダンスは
1

Z  R  jL 
jC
2. インピーダンスの絶対値は
2
1 

2

Z  R   L 

C 

1
 0 を満たす場合最小となる
上記の値は， L 
C
1
1
したがって  
また f 
[rad/s]
[Hz]
LC
2 LC
3． ２の条件を満たした場合，
インピーダンス Z は実数となる．
インピーダンスに虚部がなければ，電圧Eに対してIは
位相がずれない．つまり，位相差は0

直流回路と交流回路

4回 アイコーディネーター検定3級〈解答〉 2015年5月12日（火）実施