Kano Basic Calculus Ptolemy and the Dynamics of the Universe [2] 2015/9/30 1 Copyright 1996-98 © Dale Carnegie & Associates, Inc. プトレマイオス (100 A.D. – 165 A.D. ?) • Almagest, 「天文学集大成」 • 三角法を総合的に解説した最古の文献 • 数値計算も含む • プトレマイオスの定理 AC･BD = AB･CD + AD･BC 加法定理と同等 (練習問題 6) 2015/9/30 2 太陽のモデル • 等速円運動 ω= 0.986 度/日 • 地球を中心としない円 偏りの程度と位置の計算 LD = 0.037 r LE = 0.017 r λＡ= 64度 • モデルの精度 冬:(90+1/8)日→（90+1/6）日 2015/9/30 3 月と惑星のモデル • 従円と周転円 の組み合わせ • 惑星ごとに異 なるパラメータ 2015/9/30 4 地動説 - 公転 - 2015/9/30 5 地球の公転軌道 プトレマイオスのモデルによる数値 春 92.764 日 夏 93.647 日 秋 89.836 日 冬 88.996 日 ω= 0.986 度/日 LD = 0.033 r LＳ = 0.0077 r 2015/9/30 6 惑星の公転 逆行現象の説明 内惑星と外惑星 2015/9/30 7 プトレマイオスのモデルの意味 • 物理数学の先駆け • 実験データに基づく惑星軌道のシミュレーション • 限界 • 複雑すぎる • シミュレーション装置ではあるが物理モデルではない • 価値（アルマゲストの星座カタログ） • 16 -17世紀まで現役で活躍 2015/9/30 8 練習問題 A 古典的な幾何学 B 三角関数→角度 C 三角関数（全員必須） D プトレマイオスの理論 E ディオファントスの代数 2015/9/30 9
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