第1章電気工学の基礎

第1章電気工学の基礎
１．１
１．２
１．３
１．４
１．５
１．６
電磁気学
回路素子
直流回路
交流回路
電気計測
通信用電力
１．３直流回路
（１）キルヒホッフの第１法則
（２）キルヒホッフの第２法則
（３）計算例
（１）キルヒホッフの第１法則
１点に流入する電流の和と流出する
電流の和は等しい。
I1
I2
Ｐ点で電流が消失または発生していないから
I3
P
I4
I1  I 2  I 3  I 4  0
（２）キルヒホッフの第２法則
任意の閉回路の起電力の代数和は，
各部の電流と抵抗の積の代数和に等しい。
 E   RI
I1
R1
R2
E
R3
I2
E  R1I1  R2 I 2  R3 I3
I 1 E1  5 [V]
R1  10 []
I 2 E2  5 [V]
R2  5 []
I 3 E3  1 [V]
R3  2 []
（３）計算例
まず次の式が成立する
I1  I 2  I 3  0
(1)
I1R1  I 2 R2  E1  E2
(2)
I 2 R2  I 3 R3  E2  E3
(3)
(2)，(3)から
10I1  5I 2  0  I 2  2 I1
(1)に代入して
5I 2  4 10I1  4
5I 2  2 I 3  4  I 3 

 5 I1  2
2
2
I1  I 2  I 3  I1  2I1  5I1  2  8I1  2  0
 I1  1 / 4  0.25 [A], I 2  2I1  0.5 [A],
I 3  5I1  2  1.25  2  0.75 [A]
I 3 は負なので，電流の向きは図の矢印と逆向きになる。
回路内に流れる電流を求める。
なお，R1 = R2 = R3 = R4 = 1Ωとする。
Ａ
計算例（２）
Ｃ
Ｂ
I4
I2
Ｅ
I5
I3
I1
I1
Ｄ
Ｆ
I 4+I 5
Ｇ
I5
キルヒホッフの法則およびＢ，Ｃ点に流れる電流の関係から，
R1 I1  R2 I 2
 R2 I 2  R3 I 3  R4 I 4
 E1
（Ａ－Ｂ－Ｆ－Ｅ－Ａ）
0
（Ｂ－Ｃ－Ｇ－Ｆ－Ｂ）
 R4 I 4  R5 I 5   E2
I1
 I2
 I3
I3
 I4
（Ｃ－Ｄ－Ｈ－Ｇ－Ｃ）
0
（Ｂ点）
 I5  0
（Ｃ点）
Ｈ
R1 = R2 = R3 = R4 = 1Ωを代入して，次のような連立方程式となる。
（３）と（８）から
I1  I 2  2
（１）
 I 2  I3  I 4  0
（２）
 I 4  I 5  1
（３）
I1  I 2  I 3  0
（４）
I3  I 4  I5  0
（５）
4  5I 2  I 5  0
（１１）から
I5  4  5I 2
（１
０
（１）
１
）
となるので，
これを（１０）に代入して
 3I 2  4  5I 2  3
（１）を（４）式に代入して
I 3  2  2I 2
 3I 2  I 5  3
計算例（２）
（６）
これを（２）を（５）式に代入して
 I 2  7 / 8  0.875[A]
それぞれ代入して
2  3I 2  I 4  0
（７）
I 5  4  5  0.875  0.375
2  2I 2  I 4  I 5  0
（８）
I 4  3  0.875 2  0.625
（９）
I 3  2  2  0.875  0.25
（７）から
I 4  3I 2  2
I1  2  0.875  1.125
Pspice による結果
計算結果と同じ結果である。

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