RNA二次構造予測(3) 生命情報解析２００７年１1月1日 RNAの二次構造の解析 • RNAは一本鎖なので、折れ曲がって自分自身と結合を作りやすい 5’ 3’ • 二次構造が機能と大きく関わっているため、機能を知る手がかりに？ RNA二次構造による塩基間相互作用 CC C C AT TA CG GC AT TA CC C C AT TA AT GC AT TA CC C C AT TA GC GC AT TA CC C C AT TA TA GC AT TA CC C C AT TA A G GC AT TA (a) (b) (c) (d) (e) (a) (b) (c) (d) ATGCTACCCCTAGCTA TAGATACCCCTATCTA TAGGTACCCCTACCTA TAGTTACCCCTAACTA (e) TAGATACCCCTAGCTA 相互情報量の定義相互情報量I (U // V )    i a,c,g, t j a,c,g, t P(ui , v j ) log P(ui , v j ) P(ui ) P(v j ) 列UとVの塩基間の関連性の強さを定量的にとらえている相互情報量の性質 • I(U // V) = I(V // U) • I(U // V) ≧ 0 • I(U // V) = H(U) + H(V) – H(U, V) 相互情報量の計算 U V U V U V A A A A C C C C G G G G T T T T A A A A C C C C G G G G T T T T A A A A C C C C G G G G T T T T A C G T A C G T A C G T A C G T (a) C C G G G G T T T T A A A A C C (b) C C C C G G G G T T T T A A A A (c) (a)のケースでは、 H(U)=2, H(V)=2, H(U,V)=4 従って、 I(U//V) = H(U)+H(V)-H(U,V) = 0 演習問題 U V A A A A C C C C A A G T C C G T 列U,Vにおける塩基間の相互情報量を求めよ。 tRNAの二次構造 5’ G CC A 3’ GC GC AU A GU H CG GC GC G G U UGCCC U AG G B U A A C GCGGG C CUUG G UU C G GAAU UF UUA A G C CG G G CG D UA E GC CG C C U A G UC A aspU aspV aspT ileV ileU ileT valV valW alaU alaT alaV alaX alaW hisR pheV pheU thrW asnT asnW asnU asnV glyW glyV glyX glyY thrV thrT thrU metU metT lysT lysW lysY lysZ lysQ lysV ileY ileX valT valZ valU B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 0123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678 -GGAGCGGTAGTTCAG-TCGGTTAGAATACCTGCCTGTCACGCAGGGGGTCGCGGGTTCGAGTCCCGTCCGTTCCGCCA -GGAGCGGTAGTTCAG-TCGGTTAGAATACCTGCCTGTCACGCAGGGGGTCGCGGGTTCGAGTCCCGTCCGTTCCGCCA -GGAGCGGTAGTTCAG-TCGGTTAGAATACCTGCCTGTCACGCAGGGGGTCGCGGGTTCGAGTCCCGTCCGTTCCGCCA -AGGCTTGTAGCTCAG-GTGGTTAGAGCGCACCCCTGATAAGGGTGAGGTCGGTGGTTCAAGTCCACTCAGGCCTACCA -AGGCTTGTAGCTCAG-GTGGTTAGAGCGCACCCCTGATAAGGGTGAGGTCGGTGGTTCAAGTCCACTCAGGCCTACCA -AGGCTTGTAGCTCAG-GTGGTTAGAGCGCACCCCTGATAAGGGTGAGGTCGGTGGTTCAAGTCCACTCAGGCCTACCA -GCGTTCATAGCTCAG-TTGGTTAGAGCACCACCTTGACATGGTGGGGGTCGTTGGTTCGAGTCCAATTGAACGCACCA -GCGTCCGTAGCTCAG-TTGGTTAGAGCACCACCTTGACATGGTGGGGGTCGGTGGTTCGAGTCCACTCGGACGCACCA -GGGGCTATAGCTCAG-CTGGG-AGAGCGCCTGCTTTGCACGCAGGAGGTCTGCGGTTCGATCCCGCATAGCTCCACCA -GGGGCTATAGCTCAG-CTGGG-AGAGCGCCTGCTTTGCACGCAGGAGGTCTGCGGTTCGATCCCGCATAGCTCCACCA -GGGGCTATAGCTCAG-CTGGG-AGAGCGCCTGCTTTGCACGCAGGAGGTCTGCGGTTCGATCCCGCATAGCTCCACCA -GGGGCTATAGCTCAG-CTGGG-AGAGCGCTTGCATGGCATGCAAGAGGTCAGCGGTTCGATCCCGCTTAGCTCCACCA -GGGGCTATAGCTCAG-CTGGG-AGAGCGCTTGCATGGCATGCAAGAGGTCAGCGGTTCGATCCCGCTTAGCTCCACCA GGTGGCTATAGCTCAG-TTGGT-AGAGCCCTGGATTGTGATTCCAGTTGTCGTGGGTTCGAATCCCATTAGCCACCCCA -GCCCGGATAGCTCAG-TCGGT-AGAGCAGGGGATTGAAAATCCCCGTGTCCTTGGTTCGATTCCGAGTCCGGGCACCA -GCCCGGATAGCTCAG-TCGGT-AGAGCAGGGGATTGAAAATCCCCGTGTCCTTGGTTCGATTCCGAGTCCGGGCACCA -GCCGATATAGCTCAG-TTGGT-AGAGCAGCGCATTCGTAATGCGAAGGTCGTAGGTTCGACTCCTATTATCGGCACCA -TCCTCTGTAGTTCAG-TCGGT-AGAACGGCGGACTGTTAATCCGTATGTCACTGGTTCGAGTCCAGTCAGAGGAGCCA -TCCTCTGTAGTTCAG-TCGGT-AGAACGGCGGACTGTTAATCCGTATGTCACTGGTTCGAGTCCAGTCAGAGGAGCCA -TCCTCTGTAGTTCAG-TCGGT-AGAACGGCGGACTGTTAATCCGTATGTCACTGGTTCGAGTCCAGTCAGAGGAGCCA -TCCTCTGTAGTTCAG-TCGGT-AGAACGGCGGACTGTTAATCCGTATGTCACTGGTTCGAGTCCAGTCAGAGGAGCCA TGCGGGAATAGCTCAG-TTGGT-AGAGCACGACCTTGCCAAGGTCGGGGTCGCGAGTTCGAGTCTCGTTTCCCGCTCCA -GCGGGAATAGCTCAG-TTGGT-AGAGCACGACCTTGCCAAGGTCGGGGTCGCGAGTTCGAGTCTCGTTTCCCGCTCCA -GCGGGAATAGCTCAG-TTGGT-AGAGCACGACCTTGCCAAGGTCGGGGTCGCGAGTTCGAGTCTCGTTTCCCGCTCCA -GCGGGAATAGCTCAG-TTGGT-AGAGCACGACCTTGCCAAGGTCGGGGTCGCGAGTTCGAGTCTCGTTTCCCGCTCCA -GCTGATATGGCTCAG-TTGGT-AGAGCGCACCCTTGGTAAGGGTGAGGTCCCCAGTTCGACTCTGGGTATCAGCACCA -GCTGATATAGCTCAG-TTGGT-AGAGCGCACCCTTGGTAAGGGTGAGGTCGGCAGTTCGAATCTGCCTATCAGCACCA -GCCGACTTAGCTCAG-TAGGT-AGAGCAACTGACTTGTAATCAGTAGGTCACCAGTTCGATTCCGGTAGTCGGCACCA -GGCTACGTAGCTCAG-TTGGTTAGAGCACATCACTCATAATGATGGGGTCACAGGTTCGAATCCCGTCGTAGCCACCA -GGCTACGTAGCTCAG-TTGGTTAGAGCACATCACTCATAATGATGGGGTCACAGGTTCGAATCCCGTCGTAGCCACCA -GGGTCGTTAGCTCAG-TTGGT-AGAGCAGTTGACTTTTAATCAATTGGTCGCAGGTTCGAATCCTGCACGACCCACCA -GGGTCGTTAGCTCAG-TTGGT-AGAGCAGTTGACTTTTAATCAATTGGTCGCAGGTTCGAATCCTGCACGACCCACCA -GGGTCGTTAGCTCAG-TTGGT-AGAGCAGTTGACTTTTAATCAATTGGTCGCAGGTTCGAATCCTGCACGACCCACCA -GGGTCGTTAGCTCAG-TTGGT-AGAGCAGTTGACTTTTAATCAATTGGTCGCAGGTTCGAATCCTGCACGACCCACCA -GGGTCGTTAGCTCAG-TTGGT-AGAGCAGTTGACTTTTAATCAATTGGTCGCAGGTTCGAATCCTGCACGACCCACCA -GGGTCGTTAGCTCAG-TTGGT-AGAGCAGTTGACTTTTAATCAATTGGTCGCAGGTTCGAATCCTGCACGACCCACCA -GGCCCTTTAGCTCAG-TGGTT-AGAGCAGGCGACTCATAATCGCTTGGTCGCTGGTTCAAGTCCAGCAAGGGCCACCA -GGCCCCTTAGCTCAG-TGGTT-AGAGCAGGCGACTCATAATCGCTTGGTCGCTGGTTCAAGTCCAGCAGGGGCCACCA -GGGTGATTAGCTCAG-CTGGG-AGAGCACCTCCCTTACAAGGAGGGGGTCGGCGGTTCGATCCCGTCATCACCCACCA -GGGTGATTAGCTCAG-CTGGG-AGAGCACCTCCCTTACAAGGAGGGGGTCGGCGGTTCGATCCCGTCATCACCCACCA -GGGTGATTAGCTCAG-CTGGG-AGAGCACCTCCCTTACAAGGAGGGGGTCGGCGGTTCGATCCCGTCATCACCCACCA C A B D F 0 1 2 3 0 0 0 0 1 0 0 2 0 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 1 7 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 G 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 RNAの二次構造予測 • 複数のRNA配列がある場合は相互情報量を使用して二次構造の推定が可能 • 単一の配列の場合はどうする？ tRNAの二次構造予測の例 GenBank tRNA配列 http://www.genome.ad.jp/dbget-bin/www_bget?gb:ECOCPTGG http://www.genome.ad.jp/dbget-bin/www_bget?gb:ECOPHER Zukerのmfold http://www.bioinfo.rpi.edu/applications/mfold/old/rna/form1.cgi RNA二次構造はグラフで表現できる A A A A A A A C G T A T A A C G T G C A C A A A A A A T G C T A T A C A RNA二次構造は行列Cで表現できる A T T G C A A A A A A A T G C A C A A A C G A A A A A A T T G T 1 1 C A G C T A T A C A 1 1 A A A A A A T G C A C A 行列Ｃ良い二次構造予測とは • 二次構造の安定性を表すスコア体系を構築 • 与えられたスコア体系（評価基準）の中で、最適のスコアになるもの • 最適なスコアを出す行列Ｃを求めるスコア体系はどうする？ • 塩基b1とb2が対合していたら、 α(b1,b2)のスコア (ex. α(“a”,“t”) = -2, α(“c”,“g”) = -3) • RNAの塩基配列をr1r2,…,rnとして、 i番目の塩基riとj番目の塩基rjが対合していたら、 α(ri,rj)のスコア • 各部分のスコアは別の部分のスコアに影響されないギブスの自由エネルギー • 等温・定圧における状態量 • 自然に起こる過程では自由エネルギーは減少してゆく (ΔG ≦ 0 ) • 自由エネルギーが低いほど安定 G ギブスの自由エネルギー G ＝ U＋PV－TS U：内部エネルギー、P：圧力、V：体積、T:温度、S：エントロピー自由エネルギーとRNAの構造 △G < ０自由エネルギーが低いほど安定な構造最適二次構造を求める • 自由エネルギーが最も低い構造を探索 • スコアが最も低い構造を探索 • 全通りの構造を探索 … 多大な時間がかかる扱うRNA構造を制限 • edgeが交差 …. pseudoknot構造を含む • 平面グラフ ….効率の良いアルゴリズムが存在平面グラフなら… k-1 i k j • 構造を分割して考えることが可能 • スコア体系によっては、各分割部分に対してスコアが定義される３つの指標の定義 • E(Si,j) … 部分配列ri, ri+1, … rjの構造Si,jの最適スコア • D(Si,j) …部分配列ri, ri+1, … rjの構造Si,jの最適の分割位置 • C(Si,j) … 部分配列ri, ri+1, … rjの末端riとrjを結合させた方がよい場合は1、そうでなければ、0 E(Si,j)、 D(Si,j)、C(Si,j)の例 A A G C C G A 14 15 C C 10 T T20 • E(Si,j)=-10 • D(Si,j)=15 • C(Si,j)=0 塩基r とr の考えうる３つの状態 i j k i j i j i j 塩基r とr が結合 i i+1 i j j-1 j E(Si,j) = α(ri,rj)＋E(Si+1,j-1) 但し、E(Si,j)は部分配列ri,ri+1,…,rjの最小自由エネルギー r もr も結合しない i j i j E(Si,j) = E(Si+1,j-1) riもしくはrjが他の塩基と結合:分割 k k-1 i j E(Si,j) = E(Si,k-1)+E(Sk,j) 但しkはどの位置か、実際には分からないため、i<k≦jなるkを全て調べる統合しないケースを分割で表現 k k-1 k i j j-1 j,k j i i,i+1で分割 j-1,jで分割 RNA二次構造予測の定式化 … １塩基以下  0 if i  j   E ( Si 1, j 1 )   (ri , rj ) … 塩基 r と r の結合 E ( Si , j )    min  min( E ( Si ,k 1 )  E ( S k , j ))  i  k  j … 構造を i ～ k-1 と k ～ j に分割 i j E(Si,j)は部分配列ri,ri+1,…,rjの最小自由エネルギー gttataacacの二次構造予測(行列E) 0 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 -2 -2 -4 -6 -9 -9 -9 0 -2 -2 -4 -6 -6 -6 -6 -2 -2 -4 -4 -4 -4 -4 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 8 0 9 a-tマッチを-2、c-gマッチを-3として計算途中経過の記録 l l k i k j i j • E(Si,j)の記録 • 分割位置D(Si,j)の記録効率の良い計算が可能になる計算過程をたどれる結合も分割もDに記録 k k-1 i j 分割 D(i,j)にk(i<k≦j)を記録 i j 結合 D(i,j)に”XX”などを記録数値なら、k=iなどを記録 gttataacacの二次構造予測(行列D) 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 4 XX XX XX 5 6 7 8 8 9 8 8 7 7 7 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8 XX 7 XX 9 9 XXは結合位置 Dから二次構造Cを求める D→C(i, j) : 行列Ｄを参照し、区間(i,j)の二次構造Cを求める • i ≧ jなら処理なし • D(i,j)がXXなら、C(i,j)を1にして、D→C(i + 1, j - 1)を呼ぶ • そうでなければ、 D→C(i, D(i,j) - 1)を呼んだ後、D→C(D(i,j), j)を呼ぶ gttataacacの二次構造予測(行列C) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 a t 8 0 t 9 t g a a ca c 演習問題 a-tの対合を-2点、c-gの対合を-3点として、 ggagtcc の最適二次構造Cを求めよ。 (1)E(Si,j)の行列に最大スコア、 (2)D(Si,j)の行列に分割位置(or 結合) を記録していくこと ※複数解がある場合は結合よりも分割を優先し、なるべく左側分割部分を小さくすること