多母集団の同時分析豊本満喜子大阪大学人間科学部 1 目的  二つの母集団の因子構造を「統計的」に比較したい   探索的因子分析結果の比較は記述的検証的因子分析  個別分析   母集団ごとに分析同時分析  因子負荷の相等性の検定 2 解析の流れ  個別分析（検証的因子分析）     母集団によらず同じところにパスをひく母集団によってパスが異なる配置不変となるようにモデルを小修正同時分析  因子負荷量は母集団間で等しいと制約したモデルからスタート 3 個別分析（検証的因子分析）共分散行列を用いて 4 初期モデル不安うつ混乱 V V V V V V V V V 1 8 9 10 11 19 20 21 22 V V V V V V 3 5 7 12 14 15 V V V V V V 2 4 6 13 16 17 5 スタートのモデル震度７のデータの個別分析（1）適合度 χ＾2値 792.1 df 186 P値 <0.001 GFI 0.919 CFI 0.881 RMSEA 0.059 LM検定結果パス χ^2値 V8,F3 55.776 V19,F3 47.520 V16,F1 46.504 V22,F2 33.012 V1,F2 32.650 不安うつ混乱 V V V V V V V V V 1 8 9 10 11 19 20 21 22 V V V V V V 3 5 7 12 14 15 V V V V V V 2 4 6 13 16 17 6 V8,F3のパスを追加震度７のデータの個別分析（2）適合度 χ＾2値 736.1 df 185 P値 <0.001 GFI 0.926 CFI 0.892 RMSEA 0.056 LM検定結果パス χ^2値 V19,F3 48.580 V16,F1 43.747 V1,F2 42.122 V1,F3 36.158 V4,F2 31.973 不安うつ混乱 V V V V V V V V V 1 8 9 10 11 19 20 21 22 V V V V V V 3 5 7 12 14 15 V V V V V V 2 4 6 13 16 17 7 V19,F3のパスを追加 V16,F1のパスを追加 V4,F2のパスを追加 V1,F2のパスを追加適合度 LM検定結果震度７のデータの個別分析（3）不安不安不安不安適合度 LM検定結果適合度 LM検定結果適合度 LM検定結果 χ＾2値 641.6 684.9 パスパス χ^2値 χ^2値 χ＾2値 χ＾2値 596.7 パス χ^2値 χ＾2値 df 561.2184 パス V16,F1 χ^2値 42.753 df 183 V4,F2 41.536 df 182 V1,F2 35.444 df P値 181<0.001V22,F2V4,F2 26.007 37.710 P値 <0.001 V1,F2 36.021 P値 <0.001 V22,F2 32.555 P値 GFI<0.0010.932V22,F3V1,F2 19.619 36.370 GFI 0.937 V22,F2 33.245 GFI 0.941 V1,F3 27.510 GFI CFI 0.9440.901V9,F2 18.297 V22,F2 33.531 CFI 0.910 V1,F3 27.698 CFI 0.918 V22,F3 23.930 CFIRMSEA0.9250.054V7,F1V1,F3 14.933 27.477 RMSEA 0.052 V22,F3 21.420 RMSEA 0.049 V7,F1 17.487 RMSEA 0.047 V21,F3 14.630 うつうつうつうつ混乱混乱混乱混乱 VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVV V V V V1 V8 V9 V V V V V V V3 V5 V7 V V V V2 V4 V6 V V 10 11 19 20 21 22 12 14 15 13 16 17 1 8 9 10 11 19 20 21 22 3 5 7 12 14 15 2 4 6 13 16 17 1 8 9 10 11 19 20 21 22 3 5 7 12 14 15 2 4 6 13 16 17 1 8 9 10 11 19 20 21 22 3 5 7 12 14 15 2 4 6 13 16 17 8 V22,F2のパスを追加震度７のデータの個別分析（4）  LM検定の  値の顕著に大きいものがなくなったところでモデル修正を終了する 2 適合度 χ＾2値 533.8 df 180 P値 <0.001 GFI 0.947 CFI 0.930 RMSEA 0.046 LM検定結果パス χ^2値 V9,F2 15.397 V7,F1 14.543 V11,F3 13.925 V20,F2 13.742 V5,F1 13.162 不安うつ混乱 V V V V V V V V V 1 8 9 10 11 19 20 21 22 V V V V V V 3 5 7 12 14 15 V V V V V V 2 4 6 13 16 17 9 震度４個別分析適合度 χ＾2値 533.0 df 180 P値 <0.001 GFI 0.946 CFI 0.929 RMSEA 0.047 震度４のデータの個別分析不安うつ V V V V V V V V V 1 8 9 10 11 19 20 21 22 V V V V V V 3 5 7 12 14 15 LM検定結果パス χ^2値 V12,F3 17.782 V2,F2 16.042 V11,F3 14.881 V16,F1 14.103 V9,F2 12.439 混乱 V V V V V V 2 4 6 13 16 17 10 不安個別分析のまとめうつ混乱震度４ VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 不安うつ混乱震度７ VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 11 個別分析のまとめ（その２）  母集団間でパスの位置は一致しない（配置不変は成立しない）震度4 不安うつ混乱 .87 .50 .46 .84 1.26 -.39 .89 -.72 .52 .97 .79 1.80 -.97 .71 .56 .83 .49 .67 .25 .74 -1.31 1.82 -1.08 1.84 .91 .93 .73 V1 V8 V9 V10 V11 V19 V20 V21 V22 V3 V5 V7 V12 V14 V15 V2 V4 V6 V13 V16 V17 震度7 不安うつ混乱 .68 .37 .53 .58 .97 1.22 .83 -.78 .54 1.17 1.04 1.39 -.44 .72 .54 .79 .62 .51 .42 .79 -.84 1.20 .81 .90 .45 .41 .70 12 同時分析震度4と震度7の因子構造を比較 13 因子負荷は母集団間で等しい？  同一モデルで比較（配置不変）母集団間でパスの位置が一致するようにモデルを小修正  一方にのみあるパスを他方にもひく     次のパスを加える震度4：（V1－うつ）、（V16－不安）震度7：（V10－混乱）、（V6－うつ） 14 個別分析から同時分析へ  同時分析で用いるモデル不安うつ混乱 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 15 し対い応？するパスの大きさは等不安うつ混乱震度４ VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 不安うつ混乱震度７ VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 16 同時分析    母集団間で、対応するパスの大きさは等しいという制約を置く対応するパスの大きさはそれぞれ全て等しい（測定不変が成立する）モデルからスタートそれぞれの対応するパスについて、等値であるかを検定する V1 V8 V9 V10 V11 V19 V20 V21 V22 V3 V5 V7 V12 V14 V15 V2 V4 V6 V13 V16 V17 震度4 不安うつ混乱 .79 .16 .53 .50 .91 1.24 -.20 .85 -.75 .53 1.07 .91 1.52 -.64 .72 .55 .82 .55 .59 .33 .76 -1.10 1.53 -.64 1.41 .89 .35 .58 .71 震度7 不安うつ混乱 .79 .16 .53 .50 .91 1.24 -.20 .85 -.75 .53 1.07 .91 1.52 -.64 .72 .55 .82 .55 .59 .33 .76 -1.10 1.53 -.64 1.41 .89 .35 .58 .71 17 検定すべき制約 (1,V14,F2)-(2,V14,F2)=0; (1,V10,F3)-(2,V10,F3)=0; (1,V16,F3)-(2,V16,F3)=0; (1,V15,F2)-(2,V15,F2)=0; (1,V20,F1)-(2,V20,F1)=0; (1,V10,F1)-(2,V10,F1)=0; 全ての対応するパス χ＾2値 1187.0 df 385 P値 <0.001 GFI 0.941 CFI 0.920 RMSEA 0.034 震度４ χ^2値 20.58 13.86 10.98 10.62 10.37 8.77 P値 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 制約の検定（1）  不安不安 (1,V14,F2)‐(2,V14,F2)=0 が棄却されるうつうつ混乱混乱震 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 度 1V V 11 V 19 V 20 V 21 V 22 V V3 V V 14 V 15 V V2 V V 16 V 17 VV 8V 9 10 5V 7 12 4V 6 13 ７ 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 18 （Ｖ 14 ，Ｆ 2 異）のなパるスの大きさは不安うつ混乱震度４ VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 不安震度７うつ混乱 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 19 検定すべき制約 (1,V10,F3)-(2,V10,F3)=0; (1,V16,F3)-(2,V16,F3)=0; (1,V20,F1)-(2,V20,F1)=0; (1,V15,F2)-(2,V15,F2)=0; (1,V10,F1)-(2,V10,F1)=0; (1,V11,F1)-(2,V11,F1)=0; (V14,F2)の制約を外す χ＾2値 1166.0 df 384 P値 <0.001 GFI 0.942 CFI 0.922 RMSEA 0.033 震度４ χ^2値 13.47 12.23 9.43 9.26 8.06 6.55 P値 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 制約の検定（2）  不安不安 (1,V14,F2)‐(2,V14,F2)=0 (1,V10,F3)-(2,V10,F3)=0 の制約を外してが棄却されるうつうつ混乱混乱震 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 度 1V V 11 V 19 V 20 V 21 V 22 V V3 V V 14 V 15 V V2 V V 16 V 17 VV 8V 9 10 5V 7 12 4V 6 13 ７ 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 20 パスの（制大約きがさ棄が却有さ意れにる異）なる不安うつ混乱震度４ VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 不安うつ混乱震度 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV ７ 1 8 9 101119202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 21 検定すべき制約 (1,V1,F1)-(2,V1,F1)=0; (1,V12,F2)-(2,V12,F2)=0; (1,V4,F2)-(2,V4,F2)=0; (1,V4,F3)-(2,V4,F3)=0; (1,V19,F1)-(2,V19,F1)=0; (1,V11,F1)-(2,V11,F1)=0; （V1,F2)の制約を外す χ＾2値 1111.6 df 379 P値 <0.001 GFI 0.944 CFI 0.927 RMSEA 0.032 震度４ χ^2値 8.13 7.73 6.67 6.64 5.89 3.51 P値 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02 0.06 制約の検定（3）  不安不安  2 値が顕著に大きいもの (1,V1,F1)-(2,V1,F1)=0 の制約を外してがなくなったところで終了うつうつ混乱混乱震 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 度 1V V 11 V 19 V 20 V 21 V 22 V V3 V V 14 V 15 V V2 V V 16 V 17 VV 8V 9 10 5V 7 12 4V 6 13 ７ 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 22 不安 (1,V1,F2)=0の検定 Wald パス（の有意検性定の）検定推定値 .07 震度４ t-値 1.12 うつ混乱 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 不安うつ混乱 (1,V10,F3)=0の検定推定値 t-値 -.05 -0.89 震度 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV ７ 1 8 9 101119202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 23 最終モデル不安うつ混乱震度４ VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 最終モデル χ＾2値 1113.9 df 381 P値 <0.001 GFI 0.944 CFI 0.927 RMSEA 0.032 不安うつ混乱震度 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV ７ 1 8 9 101119202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 24 最終モデル（標準解）しんぱいで　いらいらして　おちつかないねむれなかったり　とちゅうで　めがさめるじしんのゆめや　こわいゆめを　みるふいに　じしんを　おもいだすテレビや　しんぶんを　みると　こわいこわくない　じぶんは　へいきだ（逆転項目）ちいさな　おとに　びっくりするいつも　ゆれているような　きがするまた　じしんがくるのが　しんぱいだわけもなく　かなしくて　なにもしたくないあじや　いたさを　かんじなくなったひとりぼっちに　なったような　きがするじぶんの　せいだと　おもうだれとも　はなしたくないじしんあそびを　する Q01 Q08 Q09 Q10 Q11 Q19 Q20 Q21 Q22 Q03 Q05 Q07 Q12 Q14 Q15 むしゃくしゃして　らんぼうになり　すぐかっとするように　なった Q02 テレビゲームや　どくしょなどに　ねっちゅうする Q04 べんきょうが　つまらなくなった Q06 すぐわすれたり　おもいだせない Q13 あたまいたや　おなかいたなど　からだのぐあいが　わるい Q16 かんたんなことが　できなくなった Q17 m χ＾2値 CON6wald 1113.9 不安 .58 .32 .62 .74 .62 -.48 .64 .54 .92 震度4 うつ混乱 .30 -.20 .34 -.39 .63 .58 .65 .53 .72 .22 -.65 -.38 .24 .54 .91 .88 .58 .44 .56 df P値 GFI 381 <0.001 0.944 震度7 不安うつ混乱 .58 .15 .32 .30 .62 .74 .62 -.48 .34 .64 .69 .92 -.39 .63 .58 .65 .53 .54 .37 .54 -.65 .91 -.38 .88 .58 .24 .30 .56 CFI RMSEA 0.927 0.032 25 最終分析結果  母集団間でモデルは異なる  引くパスの位置が異なる（配置不変でない）（Q1－うつ）：震度７のみ  （Q10－混乱）: 震度４のみ   因子負荷の値が統計的に異なる箇所  上の２つのパスを含む計６箇所について、母集団間で因子負荷が等しいという制約が棄却された 26 山田先生へたっち。 27 不安うつ混乱 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 不安うつ混乱 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 28 不安うつ混乱 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 不安うつ混乱 VVVVVVVVV VVVVVV VVVVVV 1 8 9 10 11 19202122 3 5 7 121415 2 4 6 131617 29 30