PowerPoint プレゼンテーション

経済原論IA 第7回
西村「ミクロ経済学入門」
第6章「企業行動と生産関数」
京都大学経済学部
依田高典
1
1.
生産関数
生産要素：(x1,x2) 労働、資本など
生産物：y
生産関数：y=f(x1,x2)
生産要素と生産物の技術的関係
2
2. 等量曲線
等量曲線：同じ生産量yを生産要素の組(x1,x2)
右下がりで、原点に対して凸
技術的限界代替率(RTS)：-Δ x2 /Δ x1
等量曲線の傾き
技術的限界代替率逓減の法則
等量曲線の負の傾きが緩やかになる
3
x2
等量曲線
技術的限界代替率
技術的限界代替率逓減の法則
y一定
O
RTS
x1
4
3. 限界生産物と平均生産物
限界生産物(MP1)：Δy/Δx1
生産要素x1の1単位の増加 → 生産物の増加
生産関数の接線の傾き
限界生産力逓減の法則
平均生産物(AP1)： y/x1
生産関数の原点から引いた直線の傾き
5
限界生産物
限界生産力逓減の法則
平均生産物
y
y=f(x1,x2-)
y 1MP1
O
AP1
x1-
x1
6
4. RTSとMPの関係
等量曲線の定義から
MP1Δｘ1+ MP2Δｘ2=0
-Δｘ2/Δｘ1=MP1/MP2
RTS=MP1/MP2
7
5. 規模に関する収穫
k次同次関数： f(αx1,αx2)=αk y
k=1の時、１次同次関数、収穫一定
f(αx1,αx2)=α y
規模に関して収穫一定
f(αx1,αx2)<α y
規模に関して収穫逓減
f(αx1,αx2)>α y
規模に関して収穫逓増
8
x2
O
規模に関する収穫一定
原点を通る拡張経路直線
相似拡大的
x1
9
6. 利潤関数と等費用曲線
利潤関数：Π=py−(w1x1+w2x2)
等利潤平面：y= (w1/p) x1+(w2/p)x2+Π/p
等費用線：C= w1x1+w2x2
10
7. 利潤極大化の条件
生産関数y=f(x1,x2)の制約の下で、
利潤関数Π=py−(w1x1+w2x2)を最大化する
等利潤平面と生産関数が接する
MP1=w1/p, MP2=w2/p
MP：限界生産物
pMP1=w1, p MP2=w2
pMP：限界価値生産物
11
y
y1
y= (w1/p) x1+(w2/p)x2+Π/p
y=f(x1,x2)
*
利潤極大条件：
MP1=w1/p
O
x1*
x1
12
8. 費用最小化の条件
利潤最大化の下では、費用も最小化される
等量曲線y一定=f(x1,x2)と等費用線C= w1x1+w2x2
が接する
RTS= w1/w2
13
x2
費用最小化：
RTS= w1/w2
x 2*
y一定=f(x1,x2)
O
C= w1x1+w2x2
x1*
x1
14
9. 短期と操業停止点
短期：生産要素x1可変的、生産要素x2固定的
短期等利潤線： py= w1x1+w2x2一定+Π
操業停止点： p’’’y= w1x1
→ Π=− w2x2一定
損益分岐点：p’’y= w1x1+w2x2一定 → Π=0
利潤極大点：p*=w1/MP1(x1,x2一定)
当然、p’’’<p’’< p*が成立
15
10. 代替の弾力性
生産要素比に対する需要曲線：
同一同量曲線上での、要素価格比w1/w2と生産
要素需要量比x1/x2の関係
代替の弾力性：
(x1 / x 2 ) /(x1 / x 2 )
e  
(w1 /w 2 ) /(w1 /w 2 )
eσ=1の時、相対的稼得額α=(w1x1)/(w2x2)の変化
ゼロ

16
11. CES生産関数とコブダグラス生産関数
CES生産関数：代替の弾力性一定(eσ=1/(1+β))

1
y  A(ax
 (1 a)x
  1/ 
2
)
コブダグラス生産関数：CES生産関数においてβ→∞、
代替の弾力性1(eσ=1)、(特に、下の場合、1次同次関数、
収穫一定)
y  Ax x
a
1
1a
2
17
12. 結合生産物と限界変形率
結合生産物：一つの生産過程→複数の生産物
生産物変形曲線：一定の生産要素投入と産出可
能な結合生産物の組み合わせ
限界変形率(MRT)：
生産物変形曲線の接線の傾きの絶対値
MRT=p1/p2
18
y2
MRT=p1/p2
Π=p1y1+ p2y2 −wx
生産物変形曲線
O
y1
19

Download Report