No.2 実用部材の疲労強度に関する研究

Ｎo.２実用部材の疲労強度
に関する研究
鹿島巌
酒井徹
材料 → 機械加工 → 製品
実用部材の疲労強度
疲労破壊 → 表面から発生
表面粗さ
疲労強度の影響因子
残留応力
表面層の加工硬化
昨年度：表面粗さ → 疲労限度を推定
本年度：三つの影響 →疲労限度を推定
欠陥材の疲労限度評価に村上の理論
 wP 
1.43Hv 120
 area
16
表面粗さあり
昨年度
残留応力なし
加工硬化なし
表面粗さあり
本年度
残留応力あり
加工硬化あり
σwＰ：疲労限度 (MPa)
Hv：ビッカース硬さ
area ：欠陥の投影面積の
平方根 (μm)
疲労限度の推定
良好
疲労限度の推定
検討
使用材料の機械的性質
σsl (MPa) σB(MPa) σT(MPa)
焼なまし材
焼入れ焼き戻し材
317
605
572
793
993
1407
Ψ(%)
E(GPa)
50.3
63
211
213
製作した試験片
平滑材
ノーズ半径 r
粗さ材
ｒ = 0.1
送り f
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
試験片製作工程
CNC旋盤等にて加工
φ15
φ12. 5
φ10
R60
R3
0
エメリー紙を用いて試験部を加工
80
50
210
試験片形状
80
エメリー紙を用いて試験部を加工
粗さ材
平滑材
CNC旋盤を用いて粗さを加工
粗さ測定器にて粗さを測定
試験部の硬さを測定
残留応力を測定
１本につき８ヶ所
→ ５本
疲労試験
計４０ヶ所
表面粗さの置換
表面粗さ
(Ry)max
から進展
き裂問題
Ry
Sm
a
2b
最大高さRy
凹凸間の平均間隔Sm
き裂深さa
き裂列のピッチ2b
(Ry)maxの算出
極値統計
一定数のデータの集合を取り出した
あ最大値や最小値が従う分布
降水量や洪水などの自然災害の
あ予測
微小介在物の最大値の予測が可能
極値統計の例
6
y = -ln(-ln(F))
そ
れ
ぞ
れ
の
定
数
4
2
0
-2
99.95
T = 1/(1-F)
99.90
99.80
1000
99.50
200
100
500
99.00
98
Cumulative Frequency
8
粗さの40ヶ所データ
F (％)
y
50
95
20
90
10
直線状に分布
極値統計処理
可能
80
f=0.1
f=0.15
f=0.2
50
10
1
0.1
0 20 40 60 80 100120140160180200
粗さ
Ry (μm)
area の算出
最大高さ(Ry)maxの推定
再帰期間T
粗さ測定長さ
L0
検査基準面積S0
(Ry)ave.
破断する
可能性有り
S0  S
S
T
≒
S0
S0
予測する面積S
(Ry)max
area
考察
深さ方向硬さ分布
加工硬化の
連続載荷法
深さと硬さの関係
500
500
粗さ材
400
ビッカース硬さ Hv
ビッカース硬さ Hv
400
300
200
100
0
0
深さ
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
平滑材
10
20
表面からの深さ(μm)
平滑材
30
300
200
100
0
0
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
平滑材
20
10
表面からの深さ(μm)
(a)焼なまし材
(b)焼入れ焼戻し材
エメリー紙で研磨
平滑材
加工層浅い
研磨せず
加工層深い
粗さ材
30
焼なまし材疲労試験結果
(Ｓ－Ｎ曲線)
粗さ材は，平滑材より
500
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
平滑材
応力振幅　σa　（ MPa）
450
疲労限度が上昇
400
350
粗さ材
300
欠陥に鈍い
250
平滑材
200 5
10
6
7
10
10
繰返し数　Ｎ
8
10
加工層が
深い
焼入れ焼戻し材疲労試験結果
疲労試験結果焼入れ焼戻し材
(Ｓ－Ｎ曲線)
unregistered
500
粗さ材は，平滑材より
平滑材
応力振幅　σa　（ MPa）
450
疲労限度が低下
400
350
300
粗さ材
○ f0.1
250 □ f0.15
◇ f0.2
△ 平滑材
200 5
6
7
10
10
10
繰返し数　Ｎ
欠陥に敏感
8
10
残留応力と表面付近の硬さの影響
平滑材
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
焼なまし材試験結果
Hv(10N)
√area(μm) 残留応力(MPa)
197
－
-158
222
57
-98
218
67
-64
241
87
-28
一般
硬いに・・・
圧縮の残留応力小
σw (MPa)
265
270
285
290
疲労限度高い
疲労限度低い
硬さの影響が強い
焼入れ焼戻し材試験結果
平滑材
f = 0.1
f = 0.15
f = 0.2
Hv(10N)
265
301
311
307
√area(μm) 残留応力(MPa)
－　-238
45
111
72
76
81
61
σw (MPa)
430
355
355
350
一般に・・・
硬さ変化無し
引張りの残留応力小
疲労限度変化無し
疲労限度高い
両材は，硬さの影響が強い
粗さ材の疲労限度の予測
実験値と予測値の比較モデル
σｗ /σｗP
f 0.1
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
８種類
Ｈv
載荷荷重
0.1 0.25 0.5
1
2
3
荷重　Ｗ　（ｇｆ）
5
10
荷重Ｆ（N）
σｗ
σｗＰ
実験値
予測値
危険
＞１安全
＜１
① ビッカース硬さＨvのみによる予測
平滑材の経験式
 wP  1.6Hv　Ｈv：ビッカース硬さ
1.5
1.4
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.3
σｗ /σｗＰ
1.2
 wP  1.6Hv　1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
5
10
荷重Ｆ（N）
すべて１より小さい値
焼なまし材
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
σｗ /σｗＰ
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
有用ではない
0.8
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
荷重Ｆ（N）
焼入れ焼戻し
5
10
②Ｈvと area による予測
村上の式
wP 
1.43Hv 120
 area
16
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σｗ /σｗＰ
1.2
1.1
1.0
wP 
1.43Hv 120
 area
16
載荷荷重３Ｎ～５Ｎ
0.9
0.8
0.7
15％程度の誤差内予測
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
5
10
荷重Ｆ（N）
焼なまし材
積載荷重３Ｎ～５Ｎ
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σｗ /σｗＰ
1.2
疲労限度の予測が可能
1.1
1.0
0.9
0.8
載荷荷重0.25～５Ｎ
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
荷重Ｆ（N）
焼入れ焼戻し
5
10
15％程度の誤差内予測
③
Ｈv，
area ，応力比Ｒによる予測
村上の式
平均応力が作用する場合

Ｐ
1.43(Hv  120)  (1  R) 


1/ 6


2
( area)


min m  ａ
R 

max m  ａ
4
  0.226  Hv10
ａ : 応力振幅
 ｍ : 平均応力
 ｍａｘ : 最大応力
 ｍｉｎ : 最小応力
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σｗ /σｗＰ
1.2
1.1
Ｐ

1.43( Hv  120)  (1  R) 


1/ 6

( area)
 2 
1.0
0.9
0.8
載荷荷重１０Ｎ
0.7
0.6
15％程度の誤差内で予測
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
5
10
荷重Ｆ（N）
焼なまし材
有用な載荷荷重が大きく異なる
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
共通の予測式を設定
σｗ /σｗＰ
1.2
1.1
困難
1.0
0.9
0.8
0.7
載荷荷重0.25Ｎ～２Ｎ
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
荷重Ｆ（N）
焼入れ焼戻し
5
10
15％程度の誤差内で予測
④
Ｈv，
area ，平均応力σｍによる予測
松本の式
平均応力が作用する場合
 P
1.43(Hv  120) 1



m
1/ 6
2
( area)
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σｗ /σｗＰ
1.2
1.1
1.0
 P
1.43(Hv  120) 1

  m　1/ 6
2
( area)
0.9
0.8
ほとんど１より小さい
0.7
0.6
危険
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
5
10
荷重Ｆ（N）
焼なまし材
1.5
f 0.1
f0.15
f 0.2
1.4
1.3
σｗ /σｗＰ
1.2
1.1
両材でのばらつきが大きい
予測は有用ではない
1.0
0.9
ほとんど１より大きい
0.8
0.7
0.6
0.5
0.1 0.25 0.5 荷重　Ｗ　（ｇｆ）
1 2
3
荷重Ｆ（N）
焼入れ焼戻し
5
10
20％以上の誤差
結言
(１) 粗さ材の疲労限度は残留応力よりも硬さの影響が
大きい．
(２)疲労限度はビッカース硬さの載荷荷重３～５Ｎを用
いて以下の予測式によりある程度求めることが可能．
P
1.43( Hv  120)

1/ 6
( area)
最大高さ(Ry)maxの推定
再帰期間T
S  S0
T
S0
S :予想を行う面積
応力の90%が作用し破断
する可能性がある面積
S0:検査基準面積
基準長さL0を用いる
S0  Sのとき
有効幅bを（Ry）ave.と選定
S
T≒
S0
S
d1  L
T 
S0 Ryave.  L0
d1:試験部直径
L :危険長さ
(Ry)maxを導出する基準化変数
y  ln lnT 1 T
S0≪S
y≒ ln T
area の算出
無限個の円周き裂列を有する丸棒の応力拡大係数
KⅠmax  F 0 a
σ0
z
F:補正係数，ａ:切欠き深さ
y
area
近似的にKⅠmaxは次式で与えられる
x
o
KⅠmax  0.65 0  area
σ0
以上の式を等式化する。
area  F 0.65 a
2
3
2
(F/0.65)
2
(F/0.65) → y
a/2b→ x
y=0.38/x (x>0.195)
2
2
y=2.97–3.51x–9.74x
(0≦x≦0.195)
1
0
1
2
3
a/2b
この近似式を用いて area を求めることが出来る
0  x  0.195 の場合
2

 Rymax 
 Rymax  
 area  2.97  3.51 
  9.74  
   Rymax

 Sm 
 Sm  
0.195  x の場合
 area  0.38 Sm

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