減衰ラビ振動の理論 広大院先端研A，広大総合科B，北大工C 小杉範仁A，松尾繁政B,A，金野幸吉C，畠中憲之B,A 2006年 4月10日(月) 北海道大学 はじめに 目的 ①量子コンピュータの基礎知識をコンパクトにまとめる ②二準位系やラビ振動とその減衰過程の研究報告 １．量子コンピュータとは？ ２．概要 ３．リュービル方程式と厳密解 ４．減衰ラビ振動解 ５．内部・位相緩和定数の決定法 ６．まとめ・今後の研究 １．量子コンピュータとは？ 重ね合わせ状態とエンタングルメント状態 を用いた超並列計算機 古典ビット 量子ビット 一回の操作で 一つの１か０を書き換える 一回の操作で 同時に１と０を書き換える １．量子コンピュータとは？ 重ね合わせ状態とエンタングルメント状態 を用いた超並列計算機 古典ビット 量子ビット 一回の操作で 一つの１か０を書き換える 一回の操作で ４古典ビットを書き換える １．量子コンピュータとは？ 重ね合わせ状態とエンタングルメント状態 を用いた超並列計算機 古典ビット 量子ビット 一回の操作で 一つの１か０を書き換える 一回の操作で １６古典ビットを書き換える １．量子コンピュータとは？ 重ね合わせ状態とエンタングルメント状態 を用いた超並列計算機 古典ビット 量子ビット 一回の操作で 一つの１か０を書き換える 一回の操作で ２５６古典ビットを書き換える １．量子コンピュータとは？ 重ね合わせ状態とエンタングルメント状態 を用いた超並列計算機 古典ビット 量子ビット 一回の操作で 一つの１か０を書き換える 一回の操作で ６５５３６古典ビットを書き換える １．量子コンピュータとは？ 重ね合わせ状態とエンタングルメント状態 を用いた超並列計算機 古典ビット 量子ビット 一回の操作で 一つの１か０を書き換える 一回の操作で 約４３億古典ビットを書き換える １．量子コンピュータとは？ ２００ケタの整数の 素因数分解 古典コンピュータ：数十億年 量子コンピュータ：数分 現在の暗号システムの 安全性が保障される 1000量子ビット×1000ステップ データ検索 N個のランダムな標本 一つを抽出 1/2の確率で選ぶために 必要なステップ数 古典 約N/2回 量子コンピュータ 約 回 １．量子コンピュータとは？ １量子ビットと２量子ビットを用いた論理ゲート を組み合わせて作ることができる 制御ビット 標的ビット アダマールゲート 制御ノットゲート １と０の 重ね合わせ状態を作る 左が１のとき、右が０な ら１、１なら０に変える １．量子コンピュータとは？ １量子ビットと２量子ビットを用いた論理ゲート を組み合わせて作られる 制御ノットゲート 制御ビット エンタングルメント状態を作る 標的ビット どちらかを測定して ０(１)なら、もう一方は １(０)となる状態 １．量子コンピュータとは？ 量子力学的におもしろい、たくさんの現象・分野が絡み合う デコヒーレンス 工学 理学 量子コンピュータ 重ね合わせ状態 エンタングルメント ２．概要 量子ビット 重ね合わせ状態 ラビ振動 位相量子ビット 内部緩和 デコヒーレンス時間 減衰過程の解明 減衰ラビ振動の時間発展 の運動方程式 厳密解 減衰ラビ振動解 位相緩和 位相差 内部・位相緩和定数の測定 ・スピンエコー法 ・ラムゼー干渉法 ・今回報告する解析法 ２．概要 量子ビット 内部・位相緩和定数の測定 重ね合わせ状態 ラビ振動 ・スピンエコー法 ・ラムゼー干渉法 デコヒーレンス時間 ①自由場の下での減衰 ②パルス＋遅延時間の操作 減衰過程の解明 減衰ラビ振動の時間発展 の運動方程式 厳密解 減衰ラビ振動解 ・今回報告する解析法 ①強制外場の下での減衰 ②一度の外場入力 ２．リュービル方程式と厳密解 の運動方程式 今回用いた系 ２．リュービル方程式と厳密解 の運動方程式 ブロッホ方程式 ブロッホ・ベクトル ラプラス変換 今回用いた系 減衰ラビ振動解 厳密解 ３．減衰ラビ振動解 S(t) の減衰 v(t) の減衰 w(t) の減衰 位相緩和 ３．減衰ラビ振動解 S(t) の減衰 v(t) の減衰 w(t) の減衰 a,c：異なる減衰過程 a,cを独立に抽出 ４．内部・位相緩和定数の決定法 a,cを独立に抽出 --+ + - g,hを独立に抽出 ４．内部・位相緩和定数の決定法 a,cを独立に抽出 内部緩和定数 位相緩和定数 g,hを独立に抽出 ５．まとめ・今後の研究 デコヒーレンス過程 減衰ラビ振動の時間発展 の運動方程式 外部散逸あり ラビ振動あり の包絡線 ２つの減衰定数 厳密解 減衰ラビ振動解 ラビ振動なし ２つの減衰定数 内部・位相緩和定数の決定 ５．まとめ・今後の研究 １．多qubit系への拡張 ２．トポロジカル二準位系？
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