減衰ラビ振動の理論 - Topological Science and

減衰ラビ振動の理論
広大院先端研A,広大総合科B,北大工C
小杉範仁A,松尾繁政B,A,金野幸吉C,畠中憲之B,A
2006年 4月10日(月) 北海道大学
はじめに
目的
①量子コンピュータの基礎知識をコンパクトにまとめる
②二準位系やラビ振動とその減衰過程の研究報告
1.量子コンピュータとは?
2.概要
3.リュービル方程式と厳密解
4.減衰ラビ振動解
5.内部・位相緩和定数の決定法
6.まとめ・今後の研究
1.量子コンピュータとは?
重ね合わせ状態とエンタングルメント状態
を用いた超並列計算機
古典ビット
量子ビット
一回の操作で
一つの1か0を書き換える
一回の操作で
同時に1と0を書き換える
1.量子コンピュータとは?
重ね合わせ状態とエンタングルメント状態
を用いた超並列計算機
古典ビット
量子ビット
一回の操作で
一つの1か0を書き換える
一回の操作で
4古典ビットを書き換える
1.量子コンピュータとは?
重ね合わせ状態とエンタングルメント状態
を用いた超並列計算機
古典ビット
量子ビット
一回の操作で
一つの1か0を書き換える
一回の操作で
16古典ビットを書き換える
1.量子コンピュータとは?
重ね合わせ状態とエンタングルメント状態
を用いた超並列計算機
古典ビット
量子ビット
一回の操作で
一つの1か0を書き換える
一回の操作で
256古典ビットを書き換える
1.量子コンピュータとは?
重ね合わせ状態とエンタングルメント状態
を用いた超並列計算機
古典ビット
量子ビット
一回の操作で
一つの1か0を書き換える
一回の操作で
65536古典ビットを書き換える
1.量子コンピュータとは?
重ね合わせ状態とエンタングルメント状態
を用いた超並列計算機
古典ビット
量子ビット
一回の操作で
一つの1か0を書き換える
一回の操作で
約43億古典ビットを書き換える
1.量子コンピュータとは?
200ケタの整数の
素因数分解
古典コンピュータ:数十億年
量子コンピュータ:数分
現在の暗号システムの
安全性が保障される
1000量子ビット×1000ステップ
データ検索
N個のランダムな標本
一つを抽出
1/2の確率で選ぶために
必要なステップ数
古典
約N/2回
量子コンピュータ
約
回
1.量子コンピュータとは?
1量子ビットと2量子ビットを用いた論理ゲート
を組み合わせて作ることができる
制御ビット
標的ビット
アダマールゲート
制御ノットゲート
1と0の
重ね合わせ状態を作る
左が1のとき、右が0な
ら1、1なら0に変える
1.量子コンピュータとは?
1量子ビットと2量子ビットを用いた論理ゲート
を組み合わせて作られる
制御ノットゲート
制御ビット
エンタングルメント状態を作る
標的ビット
どちらかを測定して
0(1)なら、もう一方は
1(0)となる状態
1.量子コンピュータとは?
量子力学的におもしろい、たくさんの現象・分野が絡み合う
デコヒーレンス
工学
理学
量子コンピュータ
重ね合わせ状態
エンタングルメント
2.概要
量子ビット
重ね合わせ状態
ラビ振動
位相量子ビット
内部緩和
デコヒーレンス時間
減衰過程の解明
減衰ラビ振動の時間発展
の運動方程式
厳密解
減衰ラビ振動解
位相緩和
位相差
内部・位相緩和定数の測定
・スピンエコー法
・ラムゼー干渉法
・今回報告する解析法
2.概要
量子ビット
内部・位相緩和定数の測定
重ね合わせ状態
ラビ振動
・スピンエコー法
・ラムゼー干渉法
デコヒーレンス時間
①自由場の下での減衰
②パルス+遅延時間の操作
減衰過程の解明
減衰ラビ振動の時間発展
の運動方程式
厳密解
減衰ラビ振動解
・今回報告する解析法
①強制外場の下での減衰
②一度の外場入力
2.リュービル方程式と厳密解
の運動方程式
今回用いた系
2.リュービル方程式と厳密解
の運動方程式
ブロッホ方程式
ブロッホ・ベクトル
ラプラス変換
今回用いた系
減衰ラビ振動解
厳密解
3.減衰ラビ振動解
S(t) の減衰
v(t) の減衰
w(t) の減衰
位相緩和
3.減衰ラビ振動解
S(t) の減衰
v(t) の減衰
w(t) の減衰
a,c:異なる減衰過程
a,cを独立に抽出
4.内部・位相緩和定数の決定法
a,cを独立に抽出
--+
+
-
g,hを独立に抽出
4.内部・位相緩和定数の決定法
a,cを独立に抽出
内部緩和定数
位相緩和定数
g,hを独立に抽出
5.まとめ・今後の研究
デコヒーレンス過程
減衰ラビ振動の時間発展
の運動方程式
外部散逸あり
ラビ振動あり
の包絡線
2つの減衰定数
厳密解
減衰ラビ振動解
ラビ振動なし
2つの減衰定数
内部・位相緩和定数の決定
5.まとめ・今後の研究
1.多qubit系への拡張
2.トポロジカル二準位系?