骨組の静定 ･不静定 まとめ ・構造物全体に対して判定式 2k<=>n+s+r （k: 節点数，n: 支持力数，s: 部材数， r: 剛接接合材数） >: 不安定，=: 静定, <: 不静定 ・m=n+s+r-2k：不静定次数（m次の不静定） 静定（ぎりぎり安定）からの「余裕度」 ・n, s, rが1つ増えると不静定度が1つ増える kが1つ増えると不静定度が2つ減る ・判定式で安定となっても安定とは限らないので 目視で確認 （判定式で不安定となったら不安定） 1 トラスとは ・全ての接点が[ピン接合]された骨組 ←そう考えて計算する ・トラスの[部材応力]を求めること→トラスを解く ・トラスを解く場合の仮定 1)[節点]は完全な[ピン]である 2)[荷重（外力）]は全て[節点]に作用する 3)[節点]を結ぶ直線は[材軸]と一致する 2 →トラスの部材には， [曲げモーメント]と[せん断力]は生じず， [軸方向力（軸力）]のみが生じる ・符号: 引張＋，圧縮－ 3 静定トラスの解法 ・静定トラスを解く ＝静定トラスが外力を受けたとき， 生じる部材応力（[軸力]）を求める ・静定: [力の釣り合い]から求まる ・[節点法]→[節点]に集まる力の釣り合いから 部材応力を求める） 数式解法と図解法 ・[切断法]→[切断]した部分の力の釣り合いから 部材応力求める） 4 節点法（数式解法） ・力の釣り合いから連立方程式を立てて求めていく ΣＸ＝０ ΣＹ＝０ ・条件式は２つ →未知量が３つ以上の節点では解けない →未知量が２つの節点から順次解いていく 5 問題6 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(1) 次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け （各部材の応力を求めよ） 6 問題7 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(2) ※演習（解答は別紙 に） 次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け （各部材の応力を求めよ） 4kN D 4kN 4kN C 2kN A 2kN B E King post truss 7 問題8 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(3) ※演習（解答は別紙 に） 次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け （各部材の応力を求めよ） Fink truss 8 問題9 節点法（数式解法）で静定トラスを解く(4) ※宿題（解答は別紙 に） 次の静定トラスを節点法（数式解法）で解け （各部材の応力を求めよ） 2kN 2kN 9 節点法（図解法） ・節点法（数式解法）: １節点に集まる[部材応力]，[外力]の[釣り合い] →[示力図]が閉じる ・この性質を利用して解いていく ・示力図を重ね合わせた図→[クレモナ図] 10 問題10 節点法（図解法）で静定トラスを解く(1) 次の静定トラスを節点法（図解法）で解け （各部材の応力を求めよ） 11 問題11 節点法（図解法）で静定トラスを解く(2) ※演習（解答は別紙 に） 次の静定トラスを節点法（図解法）で解け （各部材の応力を求めよ） 4kN D 4kN 4kN C 2kN A 2kN B E King post truss 12 問題12 節点法（図解法）で静定トラスを解く(3) ※宿題（解答は別紙 に） 次の静定トラスを節点法（図解法）で解け （各部材の応力を求めよ） Fink truss 13 問題13 節点法（図解法）で静定トラスを解く(4) ※宿題（解答は別紙 に） 次の静定トラスを節点法（図解法）で解け （各部材の応力を求めよ） 2kN 2kN 14 節点法（数式解法，図解法）まとめ ・基本は「力の釣り合い」 ←トラスの節点はピンなのでモーメントは生じない →２方向の力の釣り合い ・条件式は２つ →未知力が２つの節点から順次解いて，あるいは， 示力図を描いていく ・図解法は正確に作図 ・どちらか，ではなく，どちらでも解けるように →計算ミスを防げる 15 切断法 ・節点法: 支点から解いていくと時間がかかる ・切断法: ある特定の部材の応力が知りたい場合に 有効 ・節点法では未知部材力が３つ以上できる節点が あると解けない．例えば 16 切断法 ・応力を求めようとする部材を含む仮想切り口で 切断し，切断した部分に働く[外力]，[反力]， [応力]に対して[釣り合い条件式]を立てて [応力]を求める． ・できるだけ簡単に求まるように ・どこで切断するか ・ΣＸ＝０，ΣＹ＝０，ΣＭ＝０のどれを使うか， ・ΣＭ＝０を使うとしたらどの点回りにするか 判断する 17 問題14 切断法で静定トラスを解く(1) 次の静定トラスの部材応力（軸方向力） U2, D2, L2 を切断法で求めよ A U1 B U2 V2 F L1 C D E D2 L2 G J H I 18 問題15 切断法で静定トラスを解く(2) ※演習（解答は別紙 に） U , V , L 次の静定トラスの部材応力（軸方向力） 1 2 1 を切断法で求めよ A U1 B U2 V2 F L1 C D E D2 L2 G J H I 19 問題16 切断法で静定トラスを解く(3) ※演習（解答は別紙 に） N を求めよ 次の静定トラスの部材応力（軸方向力） 1 20 問題17 切断法で静定トラスを解く(4) 次の静定トラスの部材BD, BC, 力） を切断法で求めよ ※宿題（解答は別紙 に） ACの応力（軸方向 21 問題18 切断法で静定トラスを解く(5) ※宿題（解答は別紙 に） 次の静定トラスの部材Aの応力（軸方向力） を切断 法で求めよ 22 切断法 まとめ ・基本は「力の釣り合い」 ・どこで切断するか ・ΣＸ＝０，ΣＹ＝０，ΣＭ＝０のどれを使うか， ・ΣＭ＝０を使うとしたらどの点回りにするか ・節点法と切断法のどちらか，ではなく， どちらでも解けるように →計算ミスを防げる 23 静定トラスの応力のまとめ ・基本は「力の釣り合い」 ・節点法（数式解法と図解法），切断法 ・条件によって使い分ける ⇔いずれの方法でも解けるように ・演習書の問題: [2.17～2.21](p.36～44) 24
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