投資計画手法 - 大阪大学経済学研究科

投資計画手法
会計利益とキャッシュフロー
投資採算分析手法

投下資本利益率法(ROI)、回収期間法
ＤＣＦ法：NPV法、IRR法


演習１～６
(c)Makoto Tomo 2006
1
会計利益とキャッシュフロー

会計利益＝期間損益計算の結果


キャッシュフロー＝現金収支会計



永遠に続く企業を想定し、１年ごとに収益、費用を割
り振り計算上の利益を出す
プロジェクトの成否は最後に現金がいくら残るか
キャッシュの時間的価値を考慮に入れる
見方が違うだけで、プロジェクトに限れば一致
(c)Makoto Tomo 2006
2
CF計算での減価償却費の加算




減価償却前利益≒キャッシュフロー
発生主義会計では、償却資産の購入翌年以降
は、現金支出していないのに費用として計算する
会計利益＝
減価償却費控除前利益－減価償却費
（≒現金流入額）
（非現金流出）
減価償却費控除前利益＝
会計利益
＋減価償却費
（≠現金流入額）
（非現金流出）
(c)Makoto Tomo 2006
3
有形固定資産とは



定義：企業が営業目的のため長期(1年超)
にわたって使用する有形の資産。
例：建物、土地、備品、車両運搬具、機械
参考：無形固定資産と消耗品


無形固定資産：電話加入権、特許権，借地権，
商標権，鉱業権，漁業権等、営業権(のれん)
１年未満の資産：消耗品（紙、鉛筆、ＦＤ）
(c)Makoto Tomo 2006
4
固定資産の購入

購入時の処理


取得付随費用（運賃、据付費、税金など）を含める
仕訳



固定資産の個別の勘定を使う
建物 5,000,000 / 当座預金 5,000,000
備品 1,000,000 / 現金
1,000,000
(c)Makoto Tomo 2006
5
減価償却費


設備資産は年が経つに従って使用価値が
減っていく。減価に見合う金額を費用化す
る。この費用化の手続を減価償却という。
減価償却費の計算（定額法）

減価償却費＝（取得原価－残存価額）÷耐用年数



耐用年数：資産を使う年数（一般に法定耐用年数を使う）
取得原価：購入時の価格＋付随費用
残存価額：耐用年数経過後の使用価値
(c)Makoto Tomo 2006
6
減価償却費の処理方法

直接法と間接法

直接法：資産から直接控除。B/Sでは控除後の帳
簿価額のみが表示される。


100
間接法：資産から減価償却費累計額を用い間接
控除。B/Sでは取得価額、減価償却累計額、控除
後の帳簿価額の３種類が表示される。


減価償却費 100 / 建物
減価償却費 100 / 建物減価償却累計額 100
一般には、間接法を用いる。
(c)Makoto Tomo 2006
7
演習１減価償却費の計算




営業用のトラックを\640,000で購入
耐用年数４年
残存価額は取得原価の10%
減価償却費（定額法）を計算しなさい。
(c)Makoto Tomo 2006
8
現金支出と減価償却費
200,000
100,000
0
-100,000
0
購入時
144,000
144,000
144,000
144,000
１年目
２年目
３年目
４年目
-200,000
-300,000
-640,000
-400,000
費用
現金支出
-500,000
-600,000
-700,000
(c)Makoto Tomo 2006
9
帳簿価格と減価償却費
700,000
600,000
0
減価償却費
帳簿価額
144,000
500,000
144,000
400,000
300,000
640,000
144,000
496,000
200,000
352,000
208,000
100,000
144,000
64,000
0
購入時
１年目
２年目
(c)Makoto Tomo 2006
３年目
４年目
10
投資採算分析手法の種類
1.
会計的利益率法(ROI法)

2.
回収期間法

3.
会計利益を予想し、（平均）投下資本
に対する年平均の利益率を計算
最初の投資額が何年で回収できるか
ＤＣＦ法(NPV法とIRR法)

キャッシュフローに時間価値を考慮
(c)Makoto Tomo 2006
11
会計的利益率法(ROI法)


会計利益を予想し、(平均)投下資本に
対する年平均の利益率を求める。
ROI＝平均利益額÷(平均)投資額

分母には、平均投資額を用いる他に、総投
資額を用いることもある。
(c)Makoto Tomo 2006
12
演習２ ROI
つぎの投資案を会計的利益率法で評価せよ
年
0
正味CF
(2,000)
減価償却費
会計的利益
投資残高
平均投資額
1
400
500
2
3
4
平均
600 800 1,000
500 500
500
500
(c)Makoto Tomo 2006
13
回収期間法

最初の投資額が何（N）年で回収できるか
N 1
N
 利益  投資額 ≦ 利益
０
j
J 1
j
J 1
利益j＝税引き後利益j＋減価償却費j
ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄ
PJ_A
PJ_B
PJ_C
初期投資
-100
-100
-100
１年目
50
0
50
２年目
50
100
50
(c)Makoto Tomo 2006
３年目
回収期間
200
2
200
2
500
2
14
演習３回収期間法
つぎの投資案の回収期間を計算せよ
年
0
正味CF
(2,000)
CF累計
減価償却費
会計的利益
投資残高
平均投資額
1
400
500
2
600
500
(c)Makoto Tomo 2006
3
800
500
4
平均
1,000
500
15
ROI法、回収期間法の問題点



ｷｬｯｼｭﾌﾛｰのタイミングを無視（ＲＯＩ法）
回収期間後の利益を無視（回収期間法）
時間的価値を無視（両者とも）
(c)Makoto Tomo 2006
16
DCF法
Discount Cash Flow method


キャッシュフローに時間価値を考慮する方法
NPV法（正味現在価値法）
1.

現在価値（金額）で考える方法
IRR法（内部利益率法）
2.

正味現在価値がゼロになる率（利益率）を基
準に考える方法
(c)Makoto Tomo 2006
17
時間的価値１



0
複利計算 1
計算結果 1
「今の1万円＝５年後の1万円」か？
預金の計算：複利計算
金利が１０％の時
1
=1*1.1
1.1
2
=1.1*1.1
1.21
3
4
5
=1.21*1.1 =1.331*1.1 =1.4641*1.1
1.331
1.4641
1.61051
(c)Makoto Tomo 2006
18
時間的価値２


今の1万円が5年後に1.611万円
5年後に100万円にするために今いくら必要か



1：1.611＝X：1
X= 0.621
こういう計算を割引計算という

時間価値分を割り引いて（少なめに）見積もる。
金利
10%
年前 (5) (4) (3) (2)
(1)
0.621 0.683 0.751 0.826 0.909
(c)Makoto Tomo 2006
0
1.0
19
１円の現在価値

１円の現在価値とは

複利計算を逆数にしたもの
0
複利計算 1
逆数
=1/1
計算結果 1
1
1.1
=1/1.1
0.909
2
1.21
=1/1.21
0.826
3
1.331
=1/1.331
0.751
(c)Makoto Tomo 2006
4
1.4641
=1/1.4641
0.683
5
1.61051
=1/1.61051
0.621
20
演習４時間的価値

金利 20%の時、１円の現在価値を５年分
求めよ
金利
0
1.0
20%
1
2
(c)Makoto Tomo 2006
3
4
5
21
NPV法（正味現在価値法）とは


ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの現在価値－投資額
計算ステップ




１：年々の正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰを計算する
２：１を割引率で割り引く
（割引率：金利相当!?）
３：２をすべて合計し、初期投資額を引く
判断基準:NPV≧０
(c)Makoto Tomo 2006
22
NPVの例題

つぎのﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄのNPVを計算せよ




初期投資：20,000円
正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰ：初年度5000円
正味ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの増加率：年20%
割引率：10%
金利
１円のPV
正味CF
PV
0
1.0
-20,000
10%
1
0.909
5,000
4,545
2
0.826
6,000
4,959
3
0.751
7,200
5,409
(c)Makoto Tomo 2006
4
5 計
0.683 0.621
8,640 10,368
5,901 6,438 7,253
23
演習５ NPV法
つぎの投資案のＮＰＶを計算せよ
金利
0
１円のPV
1.0
正味CF
(2,000)
PV
(2,000)
10%
1
2
400
600
(c)Makoto Tomo 2006
3
4 計
800 1,000
24
IRR法（内部利益率法）
正味現在価値がゼロになる率を基準に考える方法
IRRが一定基準のものを採択する。


金利
１円のPV
正味CF
PV
0
1.0
(2,000)
(2,000)
金利
１円のPV
正味CF
PV
0
1.0
(2,000)
(2,000)
12%
1
2
3
4 計
0.893 0.797 0.712 0.636
400
600
800 1,000
357
478
569
636
40
13%
1
2
3
4 計
0.885 0.783 0.693 0.613
400
600
800 1,000
354
470
554
613
-8
IRR= 12.83%
エクセル(IRR関数)=irr(-2,000～1,000のセル）

(c)Makoto Tomo 2006
25
NPVとIRR の図解
NPVとIRR
1,500
1,000
同じCFでも、割引率が高く
NPV_a
なると、厳しい評価となる
500
0
0%
-500
-1,000
5%
10%
15%
20%
IRR
25%
30%
35%
40%
NPVとIRR の逆転2
NPVとIRR
2,000
NPV基準
1,500
1,000
NPV_a
NPV_b
500
ＩＲＲ基準
0
0%
-500
-1,000
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
IRR
40%
NPVとIRRが逆転する理由

再投資の利益率が異なるから
NPV：資本コスト（あらかじめ決めた値）
 IRR：内部利益率（自動計算された値）
→NPVのほうが理論的


IRRの存在意義
 同質的でない複数の案件比較に便利
 （例）社内投資基準：IRR20%以上
(c)Makoto Tomo 2006
28
NPV法、IRR法の問題点

ｷｬｯｼｭﾌﾛｰの予想が恣意的


１０年先のCF予測がどの程度正確か？
NPV法の問題

割引率（リスク）の決定が恣意的


割引率により意思決定が異なる可能性有り
IRR法の問題
IRRが複数存在する可能性がある。
 再投資が、内部利益率で決定される

(c)Makoto Tomo 2006
29

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