材料強度および演習

2007/12/11 Ver.2
ものつくり大学における
CAE教育
について
ものつくり大学
製造技能工芸学科
野村大次
ものつくり大学
1
［1］CAEと有限要素法
(1)CAEとは
①広義のCAE
1980年SDRC社が提唱した解析・設
計・試験の統合化の概念
②狭義のCAE
CAEソフトを利用した解析・CAD連携
(2)有限要素法はCAEの為の
強力なツールである
ものつくり大学
2
有限要素法
の歴史
右の年表
は有限要
素法とコ
ンピュー
タが相互
に影響を
及ぼしな
がら発展
してきた
の歴史を
表してい
る。
有限要素法の歴史
1946
コンピュータの歴史
世界初の電子計算機ENIAC が開発される
（米陸軍の弾道計算用）［第１世代］
1950
IBM が商用コンピュータ IBM650 を開発
1951
世界初のストアドプログラムコンピュー
タ EDVAC 完成. UNIVAC1 商用化
1956
Boeing 社の Turner 等が有限要素法による
最初の論文を発表
1950 年代末
トランジスタを用いた第２世代コンピュ
1963
NASA が NASTRAN の開発を開始する
1964
東大内で有限要素法研究会発足．日本での
ータが開発される
研究・普及が始まる
1960 年代
IC を用いた第３世代コンピュータが開発
1965~
Zienkiewicz が有限要素法による研究（場のされる
1969
問題，浸透流，弾塑性等）を盛んに行う
1971
MSC 社が MSC/NASTRAN の販売を開始
1975 頃
1980
造船各社で構造解析システム開発が盛んに三井造船では構造解析システム MISA
行われる
最初のパソコン MITS 社の Altair8800b
SDRC 社が"CAE"を提唱する
が開発される．
1981
米 SUN 社が WS・SUN-1 を出荷開始
1991
ｽｰﾊﾟｰｺﾝﾋﾟｭｰﾀ CRAY-1 出荷
1995
汎用構造解析システムのパソコン化が盛ん PC の高機能化と低価格化により、PC で
に行われる
2001
ものつくり大学
も実用的解析が全て実行できる時代に
ものつくり大学が発足
3
世界初のコンピュータENIAC
ものつくり大学
4
世界初の有限要素法の論文（Boeing社のTurner等）
ものつくり大学
5
MISA（Mitsui Structural Analysis Program
System）を用いた解析例1（機関室２重底）
解析対象構造と粗分割図
ものつくり大学
6
［2］ものつくり教育での
CAEの位置づけ
ものつくり大学の理念
(1)ものつくりに直結した実技教育
(2)実技と技術を連結する教育・研究
(3)統率力や起業力を養うマネジメント教育
(4)社会からの要請に合致した教育・研究
(5)独創性をもった社会性・人間性豊かな教育
(6)国際性重視の教育
ものつくり大学
7
［3］製造技能工芸学科の
力学系カリキュラムとCAE教育
実験系
演習系
実習・ゼミ
1年静・動力学
同左
2年機械力学および実験
材料力学／強度および演習A,B,C,D
3年
CAE基礎/応用および演習
コンピュータ応用設計演習
（CAD/CAE）
（CAD/CAE）
Lゼミ(卒業研究準備)
コンピュータ応用設計評価
最適設計および演習
4年
ものつくりのためのCAE技術および演習
8
ものつくり大学
セミナー1,2(有限要素法特論)
［4］CAEソフトウェア
①構造解析
ANSYS/ED
ANSYS/Univercity（Network）
GT-STRUDL（梁構造）
NX_NASTRAN for Femap(教育版)
NX_NASTRAN for Femap(フル版)
MSC/FEA,MSC/AFEA （教育版Network）
②CAD-CAE連携
Solid Designer / Design Adviser
Pro/ENGINEER
CATIA V5
③樹脂流動解析
Moldflow Part Adviser
ものつくり大学
71台
1台
100台
100台
1台
73台
70台
70台
30台
1台
9
［5］CAEの基礎として重要な材料力学
の科目も充実しています
［材料力学および演習］（2単位）
応力とひずみ，棒の引張り圧縮，軸の捩り，梁の曲げ
［材料強度および演習A］（1単位）：組合せ応力
［材料強度および演習B］（1単位）：エネルギ
［材料強度および演習C］（1単位）：座屈
［材料強度および演習D］（1単位）：塑性と疲労
ものつくり大学
10
［6］CAE基礎および演習(2単位)
講義（有限要素法の概要，材力の基礎，要素定
式化，連立解法，要素応力計算）
演習方法
○EXCELを用いた有限要素計算手順の体験
要素剛性マトリックス，全体剛性マトリックスを数
値で確認，連立方程式をガウスの消去法で解く，
要素応力をマトリックス計算する
○自作FEMプログラムを利用した演習
平面3,4角形要素での処理内容・手順の解説
ものつくり大学
11
[6-1]EXCELを利用した有限要素法計算例
有限要素の剛性マトリックス
ものつくり大学
12
[6-2]自作有限要素法プログラムを用いた解析
演習例（自由端に横荷重をうける片持ちは
り）
ものつくり大学
13
[6-3]FORTRAN有限要素法プログラムによる
処理内容理解と解析機能の把握
プログラム名
機能
CFEM ：定歪3角形要素
EXCEL計算のロジック化
CFEM3：アイソパラメトリッ
ク要素/解析機能向上
ものつくり大学
14
［6-4］CAE応用および演習(2単位)
講義と演習（各種要素の特性，熱伝導・熱応力解
析，固有振動解析，流体解析，解析報告書）
○NX_Nastran for Femapを用いた有限要素解析
の学習
構造解析：2次元要素によるはり問題（片持ちは
り，両端固定はり等）
熱解析：内外面に対流熱伝達を受ける厚肉円筒
固有振動解析：はり構造
3次元解析：ソリッド要素による3次元解析
ものつくり大学
15
［6-4］CAE応用および演習（続）
○解析報告書作成方法の指導：
解析目的，理論解，解析の仕様，解析結
果とその検討・考察を報告書に纏める
○ANSYSを用いた流体解析の学習
ディフューザー流れ，ポケット流れ
○ ANSYS/LS-DYNAを用いた陽的有限要
素解析の学習：
落下衝撃解析の体験
ものつくり大学
16
［7］コンピュータ応用設計演習（3年3クオータ）
CAD(CATIA,ProE)による
成果のCAEへの活用
ものつくり大学
17
［7-2］コンピュータ応用設計評価（3年4クオー
タ）
• さらに高度なCAD/CAE連携解析の学習
ものつくり大学
18
［8］最適設計および演習
（3年4クオー
タ）
およそ設計者はより良い設計・最適な設計を目指すべきで
あり、その為の理論とツールの活用法について学ぶ
第1回最適設計とは
第2回最適設計の手法
第3回寸法最適設計解析（NX_Nastran）
第4回寸法最適設計解析2回目
第5回形状最適設計解析(ANSYS)
第6回位相最適設計解析(2次元；Isler)
第7回位相最適設計解析(3次元；Gaudi)
第8回試験
ものつくり大学
19
［9］ものつくりのためのCAE技術
および演習（4年1クオータ）
各業界から今現実にCAEを開発/活用している講
師をお招きして、ものつくりへの活用法を学ぶ
第1回概論
ものつくり大学（野村）
第2回重工業での活用
三井造船（岩崎）
第3回素材加工での活用
東芝（西村）
第4回自動車産業での活用
テラバイト（丹羽）
第5回プラスチック成形解析での活用プラメディア（多田）
第6回流体解析での活用
CDAJ（中嶋）
第7回最適設計解析での活用くいんと（石井）
第8回電気・電子分野での活用 NEC（鷲山）
ものつくり大学
20
［10］著名有限要素研究者によるCAE特別講演会
02年度 Georgia州立工科大学教授Dr.Emkin先生
「有限要素法の歴史とGT-STRUDL」
新2年生向け､｢材料強度｣の授業の始めに
英語での講演には大意訳がついたもので
あっ
たが、聴講学生には大変好評であった。
03年度東京大学名誉教授川井忠彦先生
「有限要素法概論
－その生い立ち，現状及び将来－」
新3年生向け､｢有限要素｣の授業の始めに
ものつくり大学
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［10］著名有限要素研究者によるCAE特別講演会（続）
•04年度非線形構造解析プログラムMARCの開発者
元米国MARC社長Dr.PedroV. Marcal先生
「Trend is your Friend」
•06年度慶応大学名誉教授棚橋先生
「有限要素法と流体解析について」
ものつくり大学
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