27-3-15 - matesitalica

CENTRO ITALICA
Arguijo 5-7
SEVILLA 41003
Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I – 3ª EV. – 27/3/2015
Nombre:_____________________________________________________
Ejercicio 1: Calcula utilizando la definición de derivada:
a) f '(3)
para
f ( x)  x  6
b) f '( x)
para
f ( x)  3 x 2  1
Ejercicio 2: Deriva y simplifica utilizando las reglas de derivación:
a) y 
 x2 
b) y  Ln 

 2x  5 
4x
 2 x  3
2
c) y  e 3 x · 3x 2  2 x 
d ) y  sen

x4  4x2

Ejercicio 3: Estudia los puntos de corte con los ejes, la monotonía y la curvatura de la siguiente
función. A continuación haz un esbozo de gráfica.
f ( x)  x 3  3 x 2
Ejercicio 4: Estudia las ramas infinitas y la monotonía de la siguiente función. A continuación haz
un esbozo de gráfica.
f ( x) 
Puntuación: Ejercicio 1: 2 puntos.
Ejercicio 2: 4 puntos.
Ejercicio 3: 2 puntos.
Ejercicio 4: 2 puntos.
x 1
x2  2 x

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