Lee con atención cada situación planteada y contesta las preguntas

GUÍA PARA EL EXAMEN DE QUINTO BIMESTRE DE MATEMÁTICAS 1
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SECCIÓN SECUNDARIA
CLAVE 15PES0413X
CICLO ESCOLAR 2014-2015
Nombre del docente: Eva Castillo Baños
Nombre del estudiante: _______________________________________
Grupo:_______
Fecha:_________
INSTRUCCIONES GENERALES: Lee con atención cada situación planteada y contesta las preguntas, anota
el procedimiento en el espacio asignado.
I. La siguiente gráfica representa los resultados de una encuesta a un grupo de personas respecto al número de
horas que trabajan al día.
14
Frecuencia
12
10
8
6
4
2
0
0
3
6
9
12
15
Número de horas
I Con base en la información contenida en la gráfica, contesta lo siguiente:
a) ¿Cuántas personas no trabajan?__________________
b) ¿Cuál es el mayor número de horas que trabajan?____________________
c) En promedio (media), ¿cuántas horas trabajan al día las personas?___________________________
d) ¿Cuál es el número de horas más frecuente? _______________________________
e) ¿Cuántas veces se repite?_____________________________
f) ¿Cuál es el número de horas menos frecuente? _______________________________
II Un ciclista recorrió una pista a una velocidad promedio de 20 km/h tardando en su recorrido 3 horas
15 minutos.
con
a) ¿Qué distancia recorrió?
b) Si hubiera viajado a una velocidad de 30 km/h, ¿en qué tiempo hubiera hecho su recorrido?
c) ¿Y si lo hubiera hecho a 40 km/h?
d) El ciclista quería hacer el recorrido en dos horas. ¿Qué velocidad promedio tendría que haber mantenido para
lograrlo?
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Frecuencia
III La siguiente gráfica representa los resultados de una encuesta a un grupo de alumnos respecto al número de
hermanos que tiene cada uno. Analízala y contesta las preguntas.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
Número de hermanos
a) ¿Cuántos alumnos no tienen hermanos?__________________
b) ¿Cuál es el mayor número de hermanos entre los estudiantes?____________________
c) En promedio (media), ¿cuántos hermanos tiene cada alumno?___________________________
Anota tu procedimiento
d) ¿Cuál es el número de hermanos más frecuente? _______________________________
e) ¿Cuántas veces se repite?_____________________________
IV Una persona viajó en su automóvil de México a Veracruz a una velocidad promedio de 95 km/h tardando en
su recorrido 5 horas y media.
a) ¿Qué distancia hay entre ambas ciudades?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado
b) Si hubieran viajado a una velocidad de 98 km/h, ¿en qué tiempo hubieran hecho su recorrido?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado
c) ¿Y si lo hubieran hecho a 125 km/h?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado
d) Esta persona había planeado llegar en 4 horas con 45 minutos. ¿Qué velocidad promedio tendría que haber
mantenido para lograrlo?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado
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V. De
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una tabla de 60 cm por 90 cm como en la figura, se recortarán 6 discos iguales.
a) Según la figura, ¿cuál es la medida de radio de cada círculo?
b) ¿Cuál es el área de cada círculo?
Datos
Fórmula y despeje
Considera
Sustitución
π = 3.14
60 cm
Operaciones
90 cm
VI. Resuelve los siguientes problemas anotando en cada uno los procedimientos de solución.
1. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide 3 metros?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado
2. Un elevador subió 6 pisos, bajo 9, bajo 12 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43. ¿De qué piso partió?
3. ¿Cuál es el número que sumado con 15 es igual a 9? ___ + 15 = 9
¿Cuál es el número que sumado con -23 es igual a -7? ____ + (-23) = -7
¿Cuál es el resultado de las siguientes restas?
(+8) -
(-5) =____
(-3) - (+8) =____
4. Resuelve las operaciones. Coloca los paréntesis necesarios para reducir .
a)
– 20 + 30 =
b)
– 12 + – 62 =
c)
– 18 – – 9 =
d) 17 – –10 + – 8 – 20 + – 40 =
e) – 20 + 30 – –12 + – 62 =
f)
– 28 – 9 – – 7 – –10 + – 85 – 26 + – 43 =
g)
– 14 + 37 =
h)
– 12 + – 35 =
i)
35 – – 27 =
j)
– 18 – – 9 =
k)
47– – 20 + – 12 – 15 + -40 =
l)
(-25) - (-32) – (+28)
5. En una región del estado de Tamaulipas, la mínima temperatura registrada en un año fue de -15 grados centígrados y
la máxima fue de 45 grados centígrados. ¿Cuál es la diferencia entre ambas temperaturas?___________________
Escribe la operación necesaria para resolver _______________________________
6. Después de alcanzar una altura de 3 795 metros sobre el nivel del mar, un cohete suelta una de sus turbinas y ésta
cae en el océano a una profundidad de -792 metros. ¿Qué distancia recorre la turbina? __________________
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¿Por qué se emplean números negativos para representar la distancia que se sumerge la turbina en el océano?
7. Se dice que 2 o más eventos son equiprobables cuando tienen la misma probabilidad de ocurrir. Dos amigos juegan
a lanzar dos dados y las reglas son las siguientes:
En cada lanzamiento se calcula la diferencia entre los puntos de ambos dados, si es 0, 1 o 2, el jugador número uno
gana una ficha. Si resultan 3, 4 o 5, el jugador número dos gana una ficha. Contesten:
¿Consideran justas las reglas del juego? ______ ¿Por qué? _______________________________________________
¿Ambos jugadores tienen la misma probabilidad de ganar?_____________ ¿Por qué? ___________________________
_________________________________________________________________________________________________
8. En la tienda de Don José se venden 2.5 kg de naranjas en $16.50. ¿Cuál sería el costo de 7 kg?, ¿y de 6 kg?, ¿y de un
kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente tabla:
Kilogramos
Costo
¿Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________
¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________
9. Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en bolsas de 2.5 kg, 5kg, 10kg, 15 kg y
20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en cada caso? Completa la tabla siguiente con
los datos que obtuvieron.
Kilogramos
No. Bolsas
¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una? ______________
¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una? ______________
¿Qué observas entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a la segunda tabla? _______
10. Se tienen en una urna 5 canicas rojas, 13 verdes, 18 azules y 5 negras, y se extrae una al azar.
¿Cuál resultado es equiprobable?_________________________
11. Siguiendo la secuencia. ¿Cuántos puntos tendrá por lado la figura que tiene en total 1600 puntos?

 
 
  
  
  
Figura 1
Figura 2
Figura 3
















Figura 4
12. Ordena de menor a mayor los numerales : -230, -18,0, -2, 35,15, -200, -25,-10, 0,-2,50,15
____________________________________________________________________________
13. Ordena de mayor a menor los numerales:-40,-25,-1000,-215,-521, -200, 25,-10, 0, 2.5, 15
____________________________________________________________________________
14. Concepto de valor absoluto________________________________________________________________________
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15. En una mercería tienen 13 exhibidores con 13 divisiones, cada división contiene 13 bolsas y en cada bolsa hay 13
cajitas con 13 botones. ¿Qué operación permite saber cuántos botones hay en total?______________________
A) 13+13+13+13+13
B) 5
13
C) 13 5
D) (5) (13)
16. ¿Cuántos botones hay en total?______________________
17. Escribe el valor aproximado de las siguientes raíces (sólo la parte entera).
√
______ √
√
______
_____
√
√
______
______ √
_________
18. Un corredor de autos viaja a una velocidad constante. Algunas distancias y tiempos de recorrido se muestran en la
tabla.
Tiempo (h) 1.5 3
5
Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas.
Distancia
(km)
450
720
¿Cuál es la constante de proporcionalidad?__________________
¿Cuál de las siguientes expresiones d = 100t; d= 80t; d= 150t es la que corresponde? ____________
Argumenta tu respuesta ________________________________________________
Con base en la expresión algebraica identificada, calcula la distancia recorrida por el automóvil en:
a) 10 horas ________________________________
b) 12 horas y media ______________________________
19. Dadas las siguientes situaciones identifiquen las que son variación proporcional directa y argumenten sus
respuestas.
a) En la taquería de la esquina tienen esta tabla
para calcular el precio de los tacos
b) El número de obreros que se necesitan para la
construcción de una casa en un tiempo flexible
como se muestra en la gráfica
Obreros
tacos
3
5
8
Precio
($)
12
20
32
tiempo
c) La fórmula para calcular el 40% de descuento en una tienda está dada por la expresión y = 0.40x
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20. Calcula el área de un círculo de 12 cm de radio (π = 3.14) ¿Cuál será el área de un círculo con el doble de radio?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado
21. Encuentra el centro del siguiente círculo usando 3 puntos no alineados.
Usa compás y regla.
¿Qué rectas notables del triángulo debes trazar para encontrar el centro del círculo? _______________________
22. En la figura los lados del triángulo miden el doble que los radios de los círculos. ¿Qué relación hay entre el perímetro
de 1 triángulo y la longitud de 1 circunferencia?
A) El perímetro del triángulo es mayor.
B) Son iguales.
C) El perímetro de la circunferencia es mayor.
D) No puede determinarse.
23. La siguiente gráfica muestra las calificaciones de los alumnos de un grupo de secundaria.
Si el grupo tiene 45 alumnos, contesta las preguntas
2
a) ¿Cuántos alumnos obtuvieron 8 de calificación?
Procedimientos de solución
3
6
16%
26%
15
10
9
8
7
6
5
b) ¿Cuántos grados corresponden a cada calificación obtenida por los alumnos?
24. En un receta para 10 personas, se utilizan 0.8 kg de harina. ¿Qué operación es necesaria para calcular la cantidad
de harina para 18 personas?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado
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25. Un restaurante ofrece para comer 3 guisados, 2 sopas y 2 tipos de postre. ¿De cuántas maneras diferentes pueden
combinarlos?_______________ Elabora un diagrama de árbol
26. Para trazar el siguiente trapecio a escala se utilizó un factor de proporcionalidad de , ¿Qué operación permite
calcular la medida de la base mayor del trapecio original?
A)
B)
C)
D)
4cm
27. Escribe en notación decimal las siguientes cantidades.
2.4 x 105 ____________________________________
-8
4.012 x 10 ___________________________________
7.506 x 105 ____________________________________
-8
6.42 x 10 ____________________________________
28. Los primeros términos de una sucesión son 12, 18, 24, 30… ¿Cuál es la expresión algebraica de la regla que la
genera?
A) 3n - 3
B) 3n +3
C) 6n + 6
D) 6n-3
29. Nombre de la línea recta que va del centro del círculo a cualquier punto de la circunferencia ____________________
30. Construye un círculo y trázale las rectas (radio, secante, cuerda, diámetro, tangente, arco)
31. Es el resultado de 0.02 4_____________________________
32. Escribe en notación científica.
a) 0.000000000625___________________________________
b) 284000000 _______________________________________
c) 0.0000023________________________________________
33. Con de litro de gasolina un automóvil recorre 8.5 km. ¿Qué cantidad de gasolina requiere para recorrer 35 km?
Datos
Fórmula y despeje
Sustitución
Operaciones
Resultado

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