AGRO6600

AGRO 6600
Fórmulas usadas
DCA
SCTotal=SCTot   Yij  Y    Yij2 
2
i, j
Y2
i, j
n
SCEntre=SCTratamientos=SCTrat   ni Yi  Y   
2
i
i
Yi2 Y2

ni n
SCDentro=SCResidual=SCError=SCRes   Yij  Yi   SCTot-SCTrat
2
i, j
DBCA
SCTotal=SCTot   Yij  Y    Yij2 
2
i, j
Y2
i, j
nt
SCTratamientos=SCTrat   n Yi  Y   
2
i
i
SCBloques=SCBl   t Y j  Y   
2
j
j
2
j
Y
t

Yi2 Y2

n nt
Y2
nt
SCResidual=SCError=SCRes   Yij  Yi   SCTot-SCTrat-SCBl
2
i, j
Comparaciones múltiples
2
2CME
n
2m
2CME
n
DMS  t
BON=t
W  q (t , )
CME
,
n
Contrastes
L   ci i ,
H 0 : L  0, H a : L  0
H 0 : L  0, H a : L  0
t
Lˆ
 
s.e. Lˆ

Lˆ
c
2
i
CME
ni
Lˆ 2
ci2
n
CM ( L)
i
F

CME
CME
Regiones de rechazo para contrastes:
1. Si es una prueba F sin ninguna corrección por contrastes múltiples,
Rechazar H 0 si p  
2. Si es una prueba F con corrección de Bonferroni por realizar m contrastes,
Rechazar H 0 si p   / m
3. Si es una prueba de Scheffé,
Rechazar H 0 si F  (t  1) F ; t 1,dfe
Comparaciones multiples en factoriales
2CME
s.e. Y1  Y2  
bn
s.e. Y3  Y1  
2CME
an
s.e. Y12  Y11  
2CME
n
Modelos de efectos aleatorios y mixtos
Fuente de variación
Tratamiento
Error
Fuente
de
A y B Fijos
variación
A
 2  nbi2 (a  1)
B
 2  na  2j (b  1)
Cuadrado Medio Esperado
Efectos Fijos
Efectos Aleatorios
2
2
  ni (t  1)  2  n 2
2
2
Cuadrado Medio Esperado
A y B Aleatorios
A fijo, B Aleatorio
2
 2  n 
 nb 2
2
 2  n 
 nbi2 (a  1)
2
 2  n 
 na 2
 2  na 2
AB
 2  nij2 (a  1)(b  1)
2
 2  n 
2
 2  n 
Error
2
2
2
Fuente de
variación
Cuadrado Medio Esperado
AyB
A fijo, B Aleatorio
Aleatorios
2
2
2
  nbi (a  1)
  n 2  nb 2  2  n 2  nbi2 (a  1)
A y B Fijos
A
B(A)
 2  n  2j (i ) a(b  1)
 2  n 2
 2  n 2
Error
2
2
2
Parcelas divididas
Fuente de
variación
Parcelas completas en DCA
CM Esperado
gl
-
Bloques
Parcelas completas en DBCA
CM Esperado
gl
 2  b 2  ab k2 (n  1)
n-1
A
 2  b 2  nbi2 (a  1)
a-1
 2  b 2  nbi2 (a  1)
a-1
Error 1
 2  b 2
a(n-1)
 2  b 2
(a-1)(n-1)
B
 2  na  2j (b  1)
 2  na  2j (b  1)
b-1
b-1
AB
 2  nij2 (a  1)(b  1)
(a-1)(b-1)
 2  nij2 (a  1)(b  1)
(a-1)(b-1)
Error 2
2
a(b-1)(n-1)
2
a(b-1)(n-1)
abn-1
Total
Diferencia
entre
dos medias
de A
dos medias
de B
dos medias
de
tratamiento
Medias
(ejemplo)
Yi  Yi
Y1  Y2 
Y j   Y j
Y
2  Y3 
Yij   Yij
Y
11
 Y12 
abn-1
Error estándar de la
diferencia
Valor tabular
2CME1
t gl1
2CME2
2CME2
nb
na
n
t gl 2
t gl 2 (aproximado)
Regresión lineal simple:
S
ˆ1  xy ,
ˆ0  Y  ˆ1 x
S xx
 N

S xx   ( X i  X )   X    X i 
i 1
i 1
 i 1 
N
N
2
2
2
i
N
N
N
N
N
i 1
i 1
i 1
i 1
S xy   ( X i  X )(Yi  Y )   X iYi   X i  Yi N
ˆ   0 ,
ˆ  1
0
 ˆ   
0
1
 x2
N S xx
,  ˆ 
1

S xx
Prueba de falta de ajuste:
SCE REG -SCE ANOVA 
F
 gleREG -gleANOVA 
CME ANOVA
Coeficientes de correlación múltiple:
R2 
SCRegresión
SCTotal
R 2 ajustado  1 
(n  1) 1  R 2 
(n  k  1)
Modelo para ANCOVA: Yij    i   xij   ij
r
S xy
S xx S yy

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