Guía Nº 14 sobre razones, proporciones, porcentaje e interés.

FUNDACION CATALINA DE MARIA
LICEO SAGRADO CORAZON – Copiapó
Profesor: Ángel Latorre Silva
64 AÑOS, 1949 – 2013
“Educamos con calidad, abrazando con fe a la humanidad con Amor Reparador.”
Guía Nº 14 sobre razones, proporciones, porcentaje e interés.
1.
Un pastelero mezcla tres tipos de endulzante en su receta, de modo que sus pesos en
gramos estén en la razón 2 : 3 : 5. Si el segundo tipo pesa 93 gramos, ¿cuánto pesa la
mezcla total?
A) 155 gramos
B) 248 gramos
C) 310 gramos
D) 341 gramos
E) Ninguno de los pesos anteriores.
2.
Si 3x : (x + 5) = 2 : 3, el valor de x es
A) 5
B) 3
C)
D)
E)
3.
5
3
10
7
5
7
Las edades de 2 hermanas están en la razón 5 : 6, si dentro de 3 años sus edades estarán
en la razón 6 : 7, ¿qué edad tiene actualmente la menor?
A) 18 años
B) 15 años
C) 6 años
D) 3 años
E) Faltan datos para determinarla.
4.
P y Q son directamente proporcionales entre sí. Para que la constante de proporcionalidad
se mantenga, si P aumenta al triple, entonces Q
A) se mantiene constante.
B) disminuye a la tercera parte.
C) aumenta al triple.
D) disminuye en 3 unidades.
E) aumenta en 3 unidades.
5.
Si x es directamente proporcional a z y simultáneamente es inversamente proporcional a
y, siendo k la constante real obtenida, entonces x es igual a
A)
B)
C)
𝑘𝑧
𝑦
𝑘𝑦
𝑧
𝑦𝑧
𝑘
D) kyz
E) yz
6.
1
En la tabla adjunta, m es inversamente proporcional , con n ≠ 0, entonces el valor de
(a – b)2 es
A) 8
B) 16
C) 104
D) 441
E) ninguno de los valores anteriores.
7.
𝑛
m
a
N
5
21 7
27 9
33 b
Una secretaria comete un error por cada 25 palabras que escribe. Entonces, en 10 frases
de 35 palabras cada una, ¿cuántas escribirá correctamente?
A) 14 palabras
B) 33 palabras
C) 317 palabras
D) 325 palabras
E) 336 palabras
8.
Si un automóvil se demora P horas en recorrer Q kilómetros a una velocidad constante de
R
𝑘𝑚
hora
A)
B)
C)
D)
E)
9.
𝑇𝑅
𝑃
𝑅
𝑃𝑇
𝑇
𝑃𝑅
𝑃𝑇
𝑅
𝑘𝑚
hora
?
horas
horas
horas
𝑃𝑅
𝑇
, ¿cuánto tardará en recorrer Q kilómetros a una velocidad constante de T
horas
horas
x es directamente proporcional al recíproco del cuadrado de y, cuando x es igual a 36, y es
igual a 1. Si y es igual a 9, entonces x es igual a
A)
B)
4
9
1
2
C) 2
D)
9
4
E) ninguno de los valores anteriores.
10.
8 obreros se demoran 3 meses en construir una casa trabajando 8 horas diarias, entonces
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) 4 obreros trabajando 8 horas diarias, se demorarán 6 meses en construir la misma casa.
II) 8 obreros trabajando 12 horas diarias, se demorarán 2 meses en construir la misma
casa.
III) Las variables obreros y meses son inversamente proporcionales.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
11.
Valentina (V) tiene 3 peluches menos que el 20% de los que tiene María Paz (M). Si a María
Paz le regalan 5 peluches tendrá 20, ¿cuál de las siguientes opciones permite calcular
correctamente los peluches que tiene Valentina y María Paz?
1
A) V – 3 = M ; M + 5 = 20
5
B) V – 3 =
C) V + 3 =
D) V + 3 =
1
5
1
5
1
5
M ; M = 20
M ; M + 5 = 20
M ; M = 20
E) Ninguna de las ecuaciones anteriores.
12.
En una sala de cine, el 40% de las personas tiene el pelo negro, 12 tienen el pelo rubio y
éstas corresponden a la quinta parte de las personas que tienen el pelo castaño. ¿Cuántas
personas hay en la sala de cine si sólo hay personas de pelo negro, castaño o rubio?
A) 140
B) 120
C) 72
D) 60
E) 48
13.
Un artículo costaba originalmente $4.252 y al aplicarle el descuento por liquidación, queda
en $3.189. Con respecto al precio original, ¿cuál es el porcentaje de rebaja?
A) 0,25%
B) 0,75%
C) 1, 3 %
D) 25%
E) 75%
14.
Si un artículo con IVA incluido (19%) cuesta $7.140, entonces el precio del artículo sin IVA
es
A) $ 5.783
B) $ 6.000
C) $ 7.121
D) $ 7.130
E) ninguno de los precios anteriores.
15.
Si $80.000 se invierten al 5% de interés compuesto anual, ¿cuál es el capital acumulado al
cabo de 24 meses?
A) $ 84.000
B) $ 88.000
C) $ 88.200
D) $ 96.000
E) $ 160.000
16.
Constanza deposita $ 3.650.000 en una entidad bancaria a un interés compuesto
trimestral del 3%. ¿Qué expresión representa la cantidad de dinero que tendrá Constanza,
al cabo de 24 meses?
A) $ 3.650.000 ∙ (1,3)8
B) $ 3.650.000 ∙ (1,03) 24
C) $ 3.650.000 ∙ (1,03) 8
D) $ 3.650.000 ∙ (1,03) 4
E) $ 3.650.000 ∙ (1,03) 3
17.
Si el IVA corresponde al 19%, se puede determinar el precio sin IVA de un pantalón si:
(1) El precio con IVA del pantalón es $13.090.
(2) El IVA corresponde a $ 2.090
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
18.
Emilia abre una cuenta de ahorro con $ 100.000, a un interés del 7%. Se puede determinar
el dinero que tendrá al cabo de 5 años si:
(1) El interés es simple anual.
(2) El interés es compuesto.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

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