tarea 13

TAREA 13, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ING. GUILLERMO CASAR MARCOS
NOMBRE DEL ALUMNO:_________________________________________________
PROBLEMA 1
UNA BOLSA TIENE DOS MONEDAS DE 50 PESOS, TRES DE 20 Y TRES DE 10 PESOS. SI LA V.
A. “x” REPRESENTA EL NUMERO DE MONEDAS TOMADAS DE 50 PESOS Y LA V. A. “y” EL
NUMERO DE MONEDAS TOMADAS DE 20 PESOS. SI SE TOMAN AL AZAR 4 MONEDAS,
DETERMINAR
A) LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD PARA LA VARIABLE CONJUNTA.
B) LAS DISTRIBUCIONES MARGINALES h(y)
50
C) LA DISTRIBUCION CONDICIONAL P (x│y = 2)
10
50
10
10
x : V. A. NUMERO DE MONEDAS DE $ 50
20
y : V. A. NUMERO DE MONEDAS DE $ 20
y/x
0
1
2
3
0
g(0)
1
g(1)
20
20
2
g(2)
h(0)
h(1)
h(2)
h(3)
g(x) / h(y)
PROBLEMA 2
Sean “x” y “y” variables aleatorias independientes con la siguiente distribución de probabilidad
conjunta:
x(1+3y²);0<x<2;0<y<1
4
f(x,y)=
0
; en otro caso
Obtener: a) E ( x ) y b) E ( y )
PROBLEMA 3
Se tiran un par de dados no cargados: uno rojo y otro azul. La variable “x” representa el número del
dado rojo y “y” el número del dado azul. Determinar el valor esperado del producto de los números: a)
pares y b) impares. Utilizar la variable conjunta ( x , y ).
PROBLEMA 4
Una instalación de Servicio telefónico opera con dos líneas de servicio. En un día seleccionado
aleatoriamente, sea “X” la proporción de tiempo que utiliza la primera línea y “Y” la proporción de
tiempo que utiliza la segunda. Suponga que la función de densidad de probabilidad conjunta para ( x ,
y ) es:
3/2 ( x² + y² ) ; 0 < x < 1 ; 0 < y < 1
f(x,y)=
0
; en otro caso.
Calcular: Covariancia σxy y Coeficiente de Correlación ρxy
TAREA 13, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ING. GUILLERMO CASAR MARCOS
PROBLEMA 5
Resolver un problema propuesto por ustedes (investigación) de distribución normal bivariada.

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