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Decisiones
Referencias
INVESTIGACION DE OPERACIONES II
Modelos
de Decision
Wbaldo Londo˜
no
Instituto Tecnologico Metropolitano
ITM
13 de mayo de 2015
INGENIERIA DE PRODUCCIONINVESTIGACION D
Decisiones
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Contenido
1
Decisiones
Midtown Saveway
Telemore
Silicon Dynamics
Silicon Dynamics 1
2
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Midtown Saveway
Telemore
Silicon Dynamics
Silicon Dynamics 1
Midtown Saveway
Jean Clark es la gerente de Midtown Saveway Grocery Store, empresa que necesita reabastecer
su inventario de fresas. Su proveedor normal puede surtir todas las cajas que desee. Sin
embargo, como ya est´
an muy maduras, deber´
a venderlas el d´ıa siguiente y despu´
es desechar las
que queden. Jean estima que podr´
a vender 12, 13, 14 o 15 cajas ma˜
nana. Puede comprar las
fresas en 7 d´
olares por caja y venderlas en 18 d´
olares. Jean ahora necesita decidir cu´
antas cajas
comprar´
a. Jean verifica los registros de ventas diarias de fresas de la tienda. Con base en ellos,
estima que las probabilidades a priori de poder vender 12, 13, 14 y 15 cajas de fresas ma˜
nana
son 0.1, 0.3, 0.4 y 0.2, respectivamente.
1
Desarrolle la formulaci´
on del an´
alisis de decisi´
on de este problema mediante la
identificaci´
on de las acciones alternativas, los estados de la naturaleza y la tabla de
pagos.
2
¿Cu´
antas cajas de fresas debe comprar Jean si se basa en el criterio de Valor Monetario
Esperado ?
3
¿Cu´
antas cajas debe comprar seg´
un la regla de decisi´
on de Bayes?
4
Jean piensa que las probabilidades a priori para la venta de 12 y 15 cajas son correctas,
pero no est´
a segura de c´
omo dividir esas probabilidades para 13 y 14 cajas. Aplique de
nuevo la regla de decisi´
on de Bayes cuando las probabilidades a priori de vender 13 y 14
cajas son: i) 0.2 y 0.5, ii) 0.4 y 0.3 y iii) 0.5 y 0.2.
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Silicon Dynamics
Silicon Dynamics 1
Telemore
La administraci´
on de la compa˜
n´ıa Telemore estudia el desarrollo y comercializaci´
on de un
nuevo producto. Se estima que hay el doble de posibilidades de que el producto tenga ´
exito a
que no lo tenga. Si tiene ´
exito, la ganancia esperada ser´ıa $1500000. Si no es as´ı, la p´
erdida
esperada ser´ıa $1800000. Se puede hacer una investigaci´
on de mercado a un costo de 300000
d´
olares para predecir si tendr´
a o no ´
exito. La experiencia indica que se ha pronosticado ´
exito
de productos exitosos 80 % del tiempo y fracaso de productos no exitosos 70 % del tiempo.
1
Desarrolle una formulaci´
on para el an´
alisis de decisi´
on de este problema mediante la
identificaci´
on de las opciones alternativas, los estados de la naturaleza y la matriz de
pagos cuando se realiza el estudio de mercado.
2
Suponga que no se realiza el estudio de mercado; use la regla de decisi´
on de Bayes para
determinar qu´
e alternativa debe elegirse.
3
Encuentre el VIP.Interprete
4
Encuentre el VIPr. ¿Indica esta respuesta que debe tomarse en cuenta la realizaci´
on del
estudio de mercado?
5
Suponga que se realiza el estudio de mercado. Encuentre las probabilidades a posteriori
de los respectivos estados de las dos predicciones posibles del estudio de mercado.
6
Encuentre la pol´ıtica ´
optima para determinar si se debe realizar el estudio y si se debe
desarrollar y vender el nuevo producto.
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Silicon Dynamics
Silicon Dynamics 1
Silicon Dynamics
Silicon Dynamics dise˜
n´
o un nuevo circuito integrado que le permitir´
a entrar, si as´ı lo desea, al
campo de las microcomputadoras. De otra manera, puede vender sus derechos por 15 millones
de d´
olares. Si elige construir computadoras, la rentabilidad de este proyecto depende de la
habilidad de la compa˜
n´ıa para comercializarlas durante el primer a˜
no. Tiene suficiente acceso a
los distribuidores al menudeo como para garantizar la venta de 10000 de ellas. Por otro lado, si
tiene ´
exito puede llegar a vender hasta 100000 unidades. Con prop´
ositos de an´
alisis, estos dos
niveles de ventas se toman como dos resultados posibles de la venta de computadoras. El costo
de instalar la l´ınea de producci´
on es de 6 millones de d´
olares. La diferencia entre el precio de
venta y el costo variable de cada computadora es de 600 d´
olares.
1
Desarrolle una formulaci´
on de an´
alisis de decisiones para este problema mediante la
identificaci´
on de las acciones, los estados de la naturaleza y la matriz de pagos.
2
Desarrolle una gr´
afica del pago esperado para cada acci´
on alternativa contra la
probabilidad a priori de vender 10000 computadoras.
3
Respecto de la gr´
afica que desarroll´
o en el inciso b), use el a
´lgebra para obtener el punto
de cruce. Explique el significado de este punto.
4
Desarrolle una gr´
afica del pago esperado (con la regla de decisi´
on de Bayes) contra la
probabilidad a priori de vender 10000 computadoras.
5
Suponga que ambas probabilidades a priori de los dos niveles de ventas son iguales a
0.5. ¿Qu´
e alternativa de acci´ıon debe elegirse?
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Silicon Dynamics
Silicon Dynamics 1
Silicon Dynamics 1
Reconsidere el problema Silicon Dynamics. La administraci´
on de Silicon Dynamics considera
ahora realizar un estudio de mercado a un costo de 1 mill´
on de d´
olares para predecir cu´
al de
los dos niveles de demanda es m´
as probable que ocurra. La experiencia indica que esta
investigaci´
on de mercado es correcta dos tercios del tiempo.
1
Encuentre el VIP y el VIPr de este problema.Interprete
2
¿La respuesta en el inciso anterior indica que vale la pena realizar la investigaci´
on de
mercado?
3
Desarrolle el diagrama de ´
arbol de probabilidad para obtener las probabilidades a
posteriori de los dos niveles de demanda para los dos resultados posibles de la
investigaci´
on de mercado.
4
Encuentre el VMEIPr. ¿Vale la pena realizar la investigaci´
on de mercado?
1
NOTA: En el siguiente enlace se observa forma clara un video para construir un arbol de
decision para un problema usando TREEPLAN complemento libre de excel
https://www.youtube.com/watch?v=TOk3yeBuE5w
Importante que aprendan a manejarlo. 2
1
2
Vinieron. Ellos ten´ıan la Biblia y nosotros ten´ıamos la tierra. Y nos
dijeron: Cierren los ojos y recen. Y cuando abrimos los ojos, ellos ten´ıan
la tierra y nosotros ten´ıamos la Biblia.Eduardo Galeano
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Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, Thomas A.
Williams,
M´etodos Cuantitativos para los Negocios
Cengage learning,2011 .
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