PhysicsSensor - Ludifisica - Universidad Nacional de Colombia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE FÍSICA
SOFTWARE
0
PhysicsSensor –Mobile EditionMódulo # 8: Generador de señales
M. Sc. Diego Luis Aristizábal Ramírez
2015
Medellín, Colombia
Generador de señales
E
ste módulo trata sobre el uso de la aplicación GENERADOR SEÑAL de PhysicsSensor en su
versión para dispositivos móviles ANDROID. Teniendo en cuenta que el objetivo principal de
esta plataforma es ser usada en los laboratorios de enseñanza de las ciencias exactas y
naturales, se analiza además de su manejo los principios físicos de su funcionamiento. Para esto se
divide el módulo en los siguientes temas:
 Principios físicos de funcionamiento
 Sobre la generación del sonido con el dispositivo móvil
 El generador de señales de PhysicsSensor
 Algunos experimentos
1. Principios físicos de funcionamiento
Una señal armónica es aquella que su representación en el tiempo es una función sinusoidal, ecuación
1,
y = A sen  2π f t + φo 
Ecuación 1
en donde A es la amplitud de la señal, f su frecuencia en Hz, t en tiempo, y φ o su fase inicial. Las
oscilaciones que cumplen este modelo se denominan, oscilaciones armónicas. Los movimientos que
obedecen este modelo se denominan movimientos armónicos simples.
El GENERADOR DE SEAÑALES de PhysicsSensor produce este tipo de señales a través de la
tarjeta de sonido del dispositivo móvil.
2. Sobre la generación del sonido con el dispositivo móvil
2.1. Sobre la digitalización del sonido
Cuando se habla de digitalización hay que definir dos conceptos: la cuantización (quantization) y el
muestreo (sampling).
Cuantización
Se refiere a la discretización del rango de la señal, es decir, al número de niveles de la amplitud de
ésta (número de niveles en que se parte la amplitud de la señal análoga correspondiente). Esta
discretización depende del número de bits asignados: a 8 bits le corresponde 28 = 256 niveles, a 16
1
bits le corresponde 216 = 65 536 niveles, a 24 bits le corresponde 2 24 = 16 777 216 niveles. A este
concepto se le conoce también con el nombre Profundidad de Bit (Bit Depth).
Muestreo
Se refiere a la discretización del dominio de la señal, es decir, al número de muestras que se toman
de la señal análoga correspondiente. El denominado teorema del muestreo exige que la frecuencia
con la cual se muestrea debe ser como mínimo el doble de la frecuencia más alta presente en la señal
análoga que se digitaliza. En el caso del sonido, la frecuencia más alta perceptible por ser humano es
alrededor de los 20 000 Hz, por lo tanto se debe muestrear mínimo a 40 000 Hz para no perder
calidad del sonido. Normalmente se muestrea a 44 100 Hz.
Como ejemplo, para los Compact Discs el Bit Depth de 16 bits y la frecuencia de muestreo es de
44 100 Hz. Hay sistemas de grabación de sonido con Bit Depth de 24 bits y frecuencia de muestreo
de 96 000 Hz. La mayoría de los dispositivos móviles actuales manejan el audio para frecuencias de
muestreo de 44 100 Hz y cuantización de 16 bits.
2.2. Generación del sonido armónico con el dispositivo móvil
Los dispositivos móviles tienen su salida de audio (parlante). A través de éste se pueden emitir el
sonido generado con la tarjeta de sonido a través del generador de señales de PhysicsSensor.
2.3. Adaptación de un oscilador mecánico a la salida de la tarjeta de sonido
Adicionalmente se le puede adaptar un oscilador mecánico al dispositivo móvil. Para esto
PhysicsSensor en su hardware implementa una interface electrónica de audio para lograr conectar
un oscilador mecánico a través de la salida de audio donde se conectan los auriculares (ver Módulo
# 1: Interface de audio de PhysicsSensor para el hardware).
3. El GENERADOR DE SEÑAL de PhysicsSensor
Para generar sonidos armónicos PhysicsSensor de la aplicación denominada Generador de Señal y
reemplaza al denominado generador de ondas de los laboratorios de física. La aplicación emplea la
tarjeta de sonido del dispositivo móvil para obtener señales armónicas entre 5 Hz y 5 000 Hz a
través de la salida en modo audífono. Para generar señales armónicas con muy buena resolución se
muestrea a 44 100 Hz.
La aplicación puede ser usada para realizar experimentos de ondas y oscilaciones. Convierte el
teléfono celular en un generador de señales armónicas. Acoplándole el celular a través de la
interface de acondicionamiento para la tarjeta de sonido, Figura 1 (ver Módulo # 1: Interface de
audio de PhysicsSensor para el hardware), a un amplificador de señales (ver Módulo # 3:
Amplificador de PhysicsSensor para el hardware) permitirá realizar numerosas experiencias en los
laboratorios de física (oscilación de cuerdas, placas vibrantes, varillas vibrantes,...): en este caso al
amplificador se acopla el oscilador mecánico de PhysicsSensor (ver Módulo # 4: Oscilador
Mecánico de PhysicsSensor para el hardware). En la Figura 2 se ilustra el amplificador de
PhysicsSensor que se le puede acoplar y cuyos detalles de construcción se encuentran en el Volumen
2
II de este manual de PhysicsSensor.
3
Figura 1: Teléfono celular acoplado a la interface de audio de PhysicsSensor
Figura 2: Amplificador de PhysicsSensor
Esta aplicación hace que el teléfono celular reemplace en buena medida el generador de ondas
comercial que se emplean en los laboratorios de física y cuyo costo oscila con precios entre US 300
y US 500.
Para acceder a la aplicación se siguen los siguientes pasos:
 Se hace clic en el icono para ejecutar PhysicsSensor en el dispositivo móvil. Se despliega la
ventana de la Figura 3¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. izquierda.
 Se hace clic en el botón Aceptar y se despliega la ventana de la Figura 3¡Error! No se encuentra
el origen de la referencia. centro.
 Se hace clic en el botón GENERADOR SEÑAL y se despliega la ventana Figura 3 derecha.
4
Figura 3: GUI de PhysicsSensor
La aplicación permite simultáneamente usar el sonómetro: para esto se hace clic en el TAB
Sonómetro.
4. Algunos experimentos
4.1. Ondas estacionarias en una cuerda
Objetivo general
Estudiar las ondas transversales estacionarias en una cuerda tensa.
Objetivos específicos

Verificar que para pequeñas amplitudes de vibración la velocidad de propagación V de las ondas
transversales en una cuerda tensa cumple que:
V=
F
μ
[1]
donde F corresponde a la tensión en la cuerda medida en Newton (N) y µ a su densidad lineal de
masa medida en kg.m -1


Estudiar el fenómeno de resonancia
Elaborar e interpretar gráficas experimentales.
5
Fundamento teórico





Linealización
Regresión lineal
Ondas estacionarias
Resonancia
Modos normales de oscilación en una cuerda
Procedimiento

Realizar el montaje de la Figura 4. La cuerda se tensiona atando a uno de sus extremos una masa
de unos 100 g; el otro extremo está atado al parlante. El parlante se hace oscilar mediante una
señal armónica obtenida del celular (Generador de señales de PhysicsSensor). Para obtener la
señal con buena potencia se acopla el celular a un amplificador.
Figura 4: Montaje experimental para las ondas estacionarias en una cuerda

Empezar a variar la frecuencia a partir de unos 10 Hz hasta que la cuerda oscile en su primer
armónico. Empezar a llenar la Tabla 1.
Tabla 1
n (número del
modo)
1
2
3
4
5
f n (frecuencia en
Hz)



Continuar variando la frecuencia hasta obtener el segundo armónico. Anotar en la Tabla 1.
Continuar variando la frecuencia hasta obtener hasta el armónico 5. Anotar en la Tabla 1.
Graficar fn vs n. Según el análisis teórico que se realizó en este módulo las frecuencias propias
de este sistema están dadas por la ecuación [2],
fn =
nV
, n = 1,2,3,..
2L
[2]
¿Los resultados verifican esta ecuación?
Observar que la gráfica fn vs n teóricamente debe dar una recta de pendiente igual a V/2L.


Medir la longitud L efectiva de la cuerda que oscila (distancia medida desde el eje donde se
amarra la cuerda al parlante hasta la polea, ver Figura 4).
De la pendiente de la recta obtener el valor de la velocidad de propagación V de las ondas
transversales en la cuerda.
masa
).
longitud

Medir la densidad lineal de masa de la cuerda ( μ=

Usando el valor de la tensión de la cuerda (en N) y su densidad lineal (en kg/m) calcular mediante
la expresión [1] el valor de la velocidad V. Comparar este valor con el obtenido de la pendiente de
la gráfica.
Uso de un estroboscopio
Poner a oscilar la cuerda en alguno de sus armónicos y observar a través de un estroboscopio manual
de PhysicsSensor, Figura 5 (ver Módulo # 5: Estroboscopio manual de PhysicsSensor para el
hardware). Hacer girar el estroboscopio con una velocidad angular que permita ver la oscilación de la
cuerda en “cámara lenta”.
6
7
Figura 5: Estroboscopio manual de PhysicsSensor
4.2. Ondas estacionarias en columna de gas
Objetivo general
Medir la velocidad del sonido en el aire.
Objetivos específicos

Estudiar las ondas sonoras estacionarias en una columna de aire.

Estudiar el fenómeno de resonancia.

Reportar datos experimentales.
Fundamento teórico
 Ondas estacionarias
 Resonancia
 Modos normales de oscilación en una columna de aire
Procedimiento

Medir la temperatura del medio ambiente y determinar mediante la ecuación [5] el valor que se
tomará como convencionalmente verdadero para la medida de la velocidad del sonido en el aire.
V = 331,5 + 0,6  t

[3]
Realizar el montaje de la Figura 6. Se trata de un tubo cerrado al cual se le puede variar la
longitud de la columna de aire a través del movimiento de un pistón. La cabeza izquierda del tubo,
posee un parlante y un micrófono, ambos conectados a un celular: este tubo se denomina tubo de
Kundt y PhysicsSensor posee un diseño del mismo en su hardware (ver Módulo # 9: Tubo de
Kundt de PhysicsSensor). Se genera un sonido de unos 2000 Hz mediante una señal armónica
obtenida del celular (Generador de señales de PhysicsSensor). Luego se activa el Sonómetro de
PhysicsSensor para medir el nivel de intensidad del sonido.
8
Figura 6: Montaje de las ondas estacionarias en un gas (tubo de Kundt)

Mover lentamente el pistón alargando la columna de aire dentro del tubo. Con ayuda del
instrumento virtual Sonómetro de PhysicsSensor determinar la posición de cinco máximos
consecutivos en el sonido (longitudes de resonancia) a medida que se desplaza el pistón dentro
del tubo y consignarlas en la Tabla 2.
Tabla 2
1
2
3
4
5
Posición de
máximos

Sabiendo que entre dos máximos (vientres) consecutivos hay media longitud de onda, calcular la
longitud de onda promedio empelando los datos de la Tabla 2.
Como λf = V obtener el valor de la velocidad del sonido. Comparar el resultado con el obtenido
usando la ecuación [3]

Download Report