Logaritmos de números reales

Logaritmos de números reales
Se llama logaritmación a la operación por la cual se calcula el exponente al que se tiene que elevar un
número a positivo y distinto de uno para obtener otro número b.
Se escribe: loga b y se lee logaritmo en base a de b.
Se cumple que: loga b = c ñ ac = b,
con a, b œ √+ ⁄ a∫ 1
Logaritmos decimales y logaritmos naturales
Cuando la base es 10, los logaritmos se llaman decimales; en ellos no es necesario indicar la base, es decir
que: log b = log 10 b
Otros logaritmos que se usan con mucha frecuencia son los logaritmos naturales, también llamados
neperianos en honor al matemático escocés John Napier (conocido como Neper), a quien se le atribuye su
invención. Estos logaritmos tienen como base al número irracional e. Se anota: ln b = loge b
Observación: El número e es un número irracional y puede obtenerse, con la aproximación deseada, dando
valores muy grandes a x en la expresión y= (1 + 1/x)x.
El valor aproximado de e se puede obtener con la calculadora científica mediante la función ex para x=1.
Propiedades
•
loga 1= 0
•
loga (x . y)= loga x + loga y
•
loga (x : y)= loga x - loga y
•
loga (xy)= y. loga x
•
loga a= 1
•
aloga x =x
•
loga ax=x
•
Cambio de base: log a b =
log w b
log w a
Fuentes:
Matemática, Números y Sucesiones – S. Altman, C. Comparatore,L. Kurzrok – Editorial Longseller
Matemática I – P. Kaczor, R. Schaposchnik – Editorial Santillana Polimodal

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