Práctica 4: Universalidad de las compuertas NAND y NOR

1121061 Laboratorio de Dise˜
no L´
ogico
1
Pr´
actica 4: Universalidad de las compuertas NAND y NOR
Nombre:
Fecha:
Matr´ıcula:
Objetivos
1. Demostrar la universalidad de las compuertas NAND y NOR.
2. Construir circuitos l´
ogicos usando compuertas NAND y NOR.
Equipo
Componentes
1
1
1
1
1
1
1
CI 7400
CI 7402
CI 74LS10
CI 74LS27
CI 7432
conjunto de interruptores tipo DIP
LED
Instrumentos de medici´
on
Fuente de poder regulada de 0 - 5V
Introducci´
on
La mayor´ıa de los circuitos consisten en combinaciones de compuertas l´ogicas b´asicas. En esta pr´
actica,
usted explorar´a el uso de las compuertas NAND y NOR en la construcci´on de circuitos digitales. Usted
demostrar´a que la compuerta NAND/NOR puede ser usada para obtener todas las compuertas l´
ogicas
b´asicas. Por ejemplo, usted demostrar´
a que la compuerta AND es simplemente una compuerta NAND
complementada, o una compuerta NOR con inversores a sus entradas. Estos hechos ayudan a un dise˜
nador
a reducir el n´
umero de circuitos integrados usados en la implementaci´on de un dise˜
no dado.
Desarrollo
1. Monte y polarice adecuadamente un 7400 en su tablilla de prototipos.
2. Inversor a partir de una NAND: Conecte el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 1a,
usando un interruptor para cambiar el estado de la entrada A, y un LED para monitorear el estado
de la salida X. Verifique que el circuito equivale a un inversor.
3. Copmuerta AND a partir de NANDs: Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura
1b, usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente
polarizado para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta
AND observando el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la
Tabla 1. Anote sus observaciones en la columna correspondiente.
4. Compuerta OR a partir de NANDs: Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 1c,
usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente polarizado
por Eduardo Rodr´ıguez Mart´ınez
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ogico
2
A
A
Inversor
X =A·A=A
(a) Implementaci´
on de la compuerta NOT con compuertas NAND
A
A
1
B
2
AB
X = AB
B
And
(b) Implementaci´
on de la compuerta AND con compuertas NAND
A
B
1
A
3
2
B
X = AB = A + B
Or
(c) Implementaci´
on de la compuerta OR con compuertas NAND
Figura 1: Universalidad de la NAND
Tabla 1: Observaciones para el circuito de la Figura 1b
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta OR observando
el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la Tabla 2. Anote sus
observaciones en la columna correspondiente.
Tabla 2: Observaciones para el circuito de la Figura 1c
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
5. Monte y polarice adecuadamente un 7402 en su tablilla de prototipos.
6. Inversor a partir de una NOR: Conecte el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 2a,
usando un interruptor para cambiar el estado de la entrada A, y un LED para monitorear el estado
de la salida X. Verifique que este circuito equivale a un inversor.
7. Compuerta OR a partir de NORs: Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 2b,
usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente polarizado
para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta OR observando
por Eduardo Rodr´ıguez Mart´ınez
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A
A
Inversor
X =A+A=A
(a) Implementaci´
on de la compuerta NOT con compuertas NOT
A
A
1
B
2
A+B
X =A+B
B
Or
(b) Implementaci´
on de la compuerta OR con compuertas NOR
A
1
B
2
A
3
B
X = A + B = AB
And
(c) Implementaci´
on de la compuerta AND con compuertas NOR
Figura 2: Universalidad de la NOR
el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la Tabla 3. Anote sus
observaciones en la columna correspondiente.
Tabla 3: Observaciones para el circuito de la Figura 2b
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
8. Compuerta AND a partir de NORs:Alambre el circuito mostrado en el lado izquierdo de la Figura 2c,
usando un interruptor por cada entrada y conectando la salida X a un LED debidamente polarizado
para monitorear el estado de X. Verifique que este circuito equivale a una compuerta OR observando
el estado del LED para cada una de las combinaciones de entradas listadas en la Tabla 4. Anote sus
observaciones en la columna correspondiente.
Tabla 4: Observaciones para el circuito de la Figura 2c
Entradas
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Salida X
9. Circuito combinacional usando solo compuertas NOR: En la Tabla 5 complete la tabla de verdad
para el circuito mostrado en la Figura 3a. Dise˜
ne de nuevo este circuito usando solo compuertas
NOR y dibuje su resultado en el espacio proporcionado en la Figura 4.
por Eduardo Rodr´ıguez Mart´ınez
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4
Construya el circuito que dise˜
no en la Figura 4, conectando un interruptor a cada entrada y un
LED polarizado correctamente a la salida para monitorear el estado de X. Verifique que su circuito
es equivalente al mostrado el la Figura 3a observando el estado del LED para cada una de las
combinaciones de entradas listadas en la Tabla 5. Anote sus observaciones al lado de los valores
te´oricos obtenidos.
A
B
C
X
A
B
X
C
D
(a) Circuito de prueba 1.
(b) Circuito de prueba 2.
Figura 3: Dise˜
nos para probar la universalidad de la compuerta NAND y NOR
Tabla 5: Tabla de verdad para el circuito de la Figura 3a
Entradas
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Salida X
10. Circuito combinacional usando solo compuertas NAND: Construya la tabla de verdad del circuito
mostrado en la Figura 3b auxili´
andose de la Tabla 6. Dise˜
ne de nuevo este circuito usando solo
compuertas NAND y dibuje su resultado en el espacio proporcionado en la Figura 5.
Construya el circuito que dise˜
no en la Figura 5, conectando un interruptor a cada entrada y un
LED polarizado correctamente a la salida para monitorear el estado de X. Verifique que su circuito
es equivalente al mostrado el la Figura 3b observando el estado del LED para cada una de las
combinaciones de entradas listadas en la Tabla 6. Anote sus observaciones al lado de los valores
te´oricos obtenidos.
por Eduardo Rodr´ıguez Mart´ınez
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5
Figura 4: Redise˜
no del circuito en la Figura 3a
Tabla 6: Tabla de verdad para el circuito de la Figura 3b
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Entradas
B C
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
1 0
1 1
1 1
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
1 0
1 1
1 1
Salida X
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
11. Repaso: Aqu´ı concluimos esta pr´
actica. Para probar su entendimiento de los conceptos vertidos en
esta pr´actica, responda las siguientes preguntas:
a) Dibuje el circuito para una compuerta NOR usando solo NANDs.
por Eduardo Rodr´ıguez Mart´ınez
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Figura 5: Redise˜
no del circuito en la Figura 3b
b) Dibuje el circuito para una compuerta NAND usando solo NORs.
por Eduardo Rodr´ıguez Mart´ınez

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