平成 25 年度未来研究ラボシステム研究種目：基盤研究研究成果報告書研究期間：平成２４年４月〜平成２６年３月研究課題名：数理・統計ファイナンスの研究・教育拠点形成に向けた活動ラボ長所属：社会システム数理領域氏名：関根順研究成果（当初の研究目的と得られた結果を記載ください。図表を含め２ページ程度）：当初の研究目的：近年の数理・統計ファイナンス分野で展開されている新たな動きを意識しつつ、以下の項目を中心に研究・教育活動を実施すること。 1. 重要度の増している新たな研究課題の開拓と重点的な強化。特に、新しいタイプの「リスク」の計量化（モデリングとその解析）。例：systemic risk(浸透性リスク)、ランダムな相関リスク、長期間リスク(long-term volatility, interest rate, risk-transfer, longevity risk, etc.)。 2. 若手研究者や研究者志望の大学院生達の研究の奨励。また、異分野に跨った学術界・実務界のコラボレーションを促進するための人的交流の奨励。平成 25 年度成果： 1. ワークショップ・研究集会・セミナーの開催 (i) 大阪大学金融・保険教育研究センター、大阪大学未来研究イニシアティブリスク解析・資本市場研究グループと連携してワークショップ：「金融リスクの計測・管理・制御と資本市場に纏わる諸問題」（2014/03/13--03/14, 於基礎工国際棟セミナー室, 運営責任者：関根順）を企画・運営・実施した。 (ii) 若手研究者（学術界、実務界）や大学院生達の研究奨励や研究者間の人的交流を意図した「第三回数理ファイナンス合宿型セミナー」（2014/01/24—01/26; 於ホテルニューアカオ, 運営責任者：赤堀次郎（立命館大学）, 加藤恭（大阪大学・基礎工学研究科））を企画・運営・実施した。 (iii) 理学研究科確率論セミナー・未来ラボセミナー共催で Freddy Delbaen(ETH, Zurich) 名誉教授による講演を企画・実施した（2013/11/26, 於理学研究科・大セミナー室 (E301)）。 (iv) 金融保険センター・未来ラボ共催セミナーとして Tai-Ho Wang (Baruch College, The City University of New York)准教授による講演を企画・実施した（2014/01/17, 於大阪大学金融保険センター）。 2. 国際交流 (i) Andrea Macrina 博士(University College London, Senior Lecturer)招聘、意見情報交換・共同研究実施（2013 年 10 月-11 月、2 週間） (ii) Freddy Delbaen 博士(ETH, Zurich, Professor Emeritus)招聘、意見情報交換実施（2013 年 11 月、1 週間） (iii) Tai-Ho Wang 博士(Baruch College, The City University of New York, Associate Professor)招聘、意見情報交換（2014 年 1 月、2 日間） (iv) 関根による客員教授としての LUISS(Libera Università Internazionale degli Studi Sociali Guido Carli) Roma 滞在、意見情報交換、共同研究実施。加えて University of Pisa 滞在、共同研究実施（2014 年 5 月、3 週間） 3. メンバーの個別研究成果については下記の発表論文等の項目を参照。キーワード：数理ファイナンス、統計ファイナンス、金融リスクの計測・制御、統合的金融リスク管理、研究経費（H25 年度）の内訳備品費消耗品費円円旅費謝金 300000 円その他円合計円 300000 円共同研究者等 (1)共同研究者（氏名・所属） Andrea Macrina(University College London, Senior Lecturer) Fausto Gozzi(LUISS, Roma, Professor) Salvatore Federico (University of Milan, Assistant Professor) Cecillia Prodocimi (LUISS, Roma, Post-doc) Hyejin Ku (University of York, Associate Professor) Mathieu Rosenbaum (Paris 6, Associate Professor) Peter Tankov (Paris 7, Associate Professor) Nakahiro Yoshida (University of Tokyo, Professor) Hiroaki Hata (Shizuoka University, Assistant Professor), Hiromitsu Yamamoto (Sumitomo Security), 他 (2)研究協力者（氏名・所属・学年（学生の場合）） Kirati Thoednithi (大阪大学大学院基礎工学研究科・D1) 高橋祐介（大阪大学大学院基礎工学研究科・M2）発表論文等（平成 26 年 3 月 31 日現在）〔雑誌論文〕(主要メンバー執筆分) (1) Jun Sekine, (2013). Long-term optimal investment with a generalized drawdown constraint. (SIAM Journal on Financial Mathematics 4(1), 452–-473) (2) Hiroaki Hata and Jun Sekine, (2013). Risk-sensitive asset management under a Wishart autoregressive factor model. (Journal of Mathematical Finance, 3(1A), 2013, 222--229). (3) Takashi Kato, Jun Sekine, and Hiromitsu Yamamoto, (2014). A one-factor conditionally linear commodity pricing model under partial information. (To appear in Asia Pacific Financial Markets). (4) Uchida, M. and Yoshida, N. (2013). Quasi likelihood analysis of volatility and nondegeneracy of statistical random field. (Stochastic Processes and their Applications, 123, no. 7, 2851-2876). (5) Brouste A., Fukasawa M., Hino H., Iacus S., Kamatani K., Koike Y., Masuda H., Nomura R., Ogihara T., Shimuzu Y., Uchida M. and Yoshida Y. (2014). The YUIMA project : a computational framework for simulation and inference of stochastic differential equations. (To appear in Journal of Statistical Software). (6) Uchida, M. and Yoshida, N. (2014). Adaptive Bayes type estimators of ergodic diffusion processes from discrete observations. (To appear in Statistical Inference for Stochastic Processes). (7) Takuji Arai and Masaaki Fukasawa, (2014). Convex risk measures for good deal bounds, (To appear in Mathematical Finance). (8) Masaaki Fukasawa, (2014). Efficient discretization of stochastic integrals. Finance and Stochastics. 18, 175-208. (9) Masaaki Fukasawa, (2013). Limit theorems for random walks under irregular conductance. (10) (Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.) 89, no. 8, 87–91. Masaaki Fukasawa, (2014). Volatility derivatives and model-free implied leverage. (To appear in International Journal of Theoretical and Applied Finance). (11) Takashi Kato, (2014). An optimal execution problem with market impact. (To appear in Finance and Stochastics). 〔著書〕 (12) 関根順「応用数理ハンドブック (数理ファイナンス・動的ヘッジングの項)」（日本応用数理学会監修, 朝倉書店, 2013) (13) Jun Sekine, On dynamic portfolio insurance techniques. In “Real Option, Ambiguity, Risk and Insurance”(IOS Press, Ebooks Series: Studies in Probability, Optimization, and Statistics, vol. 5, Editors: Alain Bensoussan, Shige Peng, Jaeyoung Sung), 2013, 232—254. 〔学会発表〕（抜粋） (14) Jun Sekine, (2013). Utility maximization for a derivative security with discrete stopping time horizon. (Joint with Hyejin Ku; 59th World Statistics Congress, Hong-Kong, Aug. 2013) (15) Jun Sekine, (2013). Utility maximization with floor constraint. (Joint with Salvatore Federico and Fausto Gozzi; Stochastic Processes and Their Statistics in Finance in Okinawa, Oct. 2013) (16) 深澤正彰, (2013). 「取引費用下でのヘッジ」(Joint with M. Rosenbaum and P. Tankov, 第三回合宿型セミナー, 2014 年 1 月) (17) 貝瀬秀裕, (2014). Dynamic importance sampling for path-dependent events: path-dependent dynamic programming method. (Joint with Yusuke Takahashi, 金融リスクの計測・管理・制御と資本市場に纏わる諸問題, 2014 年 3 月) 〔その他：ワーキングペーパー〕 (18) Takashi Kato, Jun Sekine, and Kenichi Yoshikawa, (2013). Order Estimates for the Exact Lugannani-Rice Expansion. (19) Andrea Macrina and Jun Sekine (2013). Asset pricing and volatility surface models with given arbitrary marginal. (20) Fausto Gozzi and Cecillia Prodocimi Jun Sekine (2014). Utility maximization for a linear factor model with delay. (21) Jun Sekine and Kirati Thoednithi (2013). Arbitrage opportunity on nonlinear wealth processes. 外部資金獲得状況・申請状況（本研究課題に関連して、科研費、JST 等の競争的資金、受託研究、奨学寄付金を受給された場合、また、申請された場合はその状況を記入ください）・関根が代表者となり、文部科学省「数学・数理科学と諸科学・産業との協働によるイノベーション創出のためのプログラム」の支援を受け平成 24 年度ワークショップを開催した。・関根が代表者となり、JST 科学技術研究費の新設分野：「連携探索型数理科学」（基盤 C）に申請中。参考となるＨＰ等 https://sites.google.com/site/junsekine/home/events