Dr. M. Weimar 26.05.2015 Elemente der Stochastik ¨ 7. Ubungsblatt Aufgabe 1 (1+1+1=3 Punkte) Maria, Joseph und Hannes gehen zusammen mit drei weiteren Personen zur Nikolausparty ihres Tischtennisclubs. Es wird gewichtelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) Maria ein Geschenk erh¨ alt, welches von Joseph oder Hannes stammt? b) Maria und Joseph ihre eigenen Geschenke zur¨ uckerhalten? c) Niemand der Anwesenden sein eigenes Geschenk zur¨ uckerh¨alt? Aufgabe 2 (2+3=5 Punkte) In einem Hostel sind noch sieben Vierbettzimmer frei. Wieviele M¨oglichkeiten gibt es, a) vier neue G¨ aste b) f¨ unf neue G¨ aste auf diese Zimmer zu verteilen? Dabei sind Mehrfachbelegungen zugelassen und von Interesse ist nur die Anzahl der Personen pro Zimmer. Aufgabe 3 (2 Punkte) An einem Seminar zur Didaktik nehmen sechs Studierende teil. In der ersten Woche des Semesters wird festgelegt, dass in den verbleibenden zw¨olf Semesterwochen jeder Teilnehmer zwei Vortr¨age halten soll. Wieviele M¨ oglichkeiten gibt es die Themen zu verteilen, wenn an jedem Seminartermin genau ein Vortrag gehalten wird? Aufgabe 4 (1 Punkt) Wie oft kann man in der nachfolgenden Abbildung das Wort Zufall lesen, wenn man aus jeder Zeile (beginnend von der obersten) genau einen Buchstaben ausw¨ahlt, der “unmittelbar schr¨ag unter” dem aus der vorhergehenden Zeile gew¨ ahlten Buchstaben steht? (Zwei M¨oglichkeiten sind bereits eingezeichnet) Abgabe (freiwillig): In den Tutorien w¨ ahrend der 9. Vorlesungswoche (01.–05.06.2015)