Télécharger

Terminale S – Lycée Massignon
DEVOİR COMMUN N°6
Durée : 2h
Les calculatrices NE SONT PAS autorisées.
Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la cohérence des chiffres significatifs.
EXERCİCE N°1 :
« séparation d’isotopes »
( 3,5 pts )
1. Pourquoi les atomes 12C et 13C sont-ils des isotopes ?
2. Sans soucis d’échelle, reproduire la chambre d’accélération sur votre copie et représenter le champ
électrostatique ⃗ régnant entre les plaques P et N.
3. Représenter la force électrique
1cm  2.10-15 N (justifier)
4. Exprimer le travail de la force
s’exerçant sur les ions 12CO2+ et 13CO2+ sur votre schéma à l’échelle :
entre O et O’ en fonction de UPN. Cette force est-elle conservative ?
5. Sachant que le travail de la force correspond uniquement à la variation d’énergie cinétique de la
particule, exprimer la variation d’énergie cinétique ΔEc12 d’un ion 12CO2+ et la variation d’énergie cinétique
ΔEc13 d’un ion 13CO2+ en fonction de UPN. Conclusion ?
6. En déduire la relation entre v12 et v13 et pourquoi ce dispositif permet de séparer les ions
13
CO2+ ? (BONUS)
12
CO2+ et
EXERCİCE N°2 : « bilan énergétique d’une centrale nucléaire »
( 7 pts )
DONNÉES :
.
.
Chaine énergétique de la centrale nucléaire (fig.a) :
Loi de Fourier reliant le flux thermique (en watt)
dû à une différence de température ΔT (en kelvin)
entre les deux faces d’une paroi de résistance
thermique R : ΔT = .R
fig.a
.
Flux thermique  (en watt) : = Q/Δt
Q est l’énergie thermique (en joule) transférée à
travers une paroi pendant une durée Δt (en seconde)
.
Les transformations nucléaires ont lieu à l’intérieur
de longs tubes en métal appelés « crayons » en
contact avec l’eau. Suivant l’immersion de ces
crayons, on peut moduler la puissance de la centrale
(fig.b) :
.
fig.b
Capacité thermique massique de l’eau : ceau = 4.103 J.kg-1.K-1
1. L’énergie thermique de la transformation nucléaire est transféré des crayons à l’eau du circuit primaire
essentiellement par conduction.
1.1. Expliquer ce mode de transfert thermique au niveau microscopique.
1.2. Quel autre mode dû à la forte température du crayon est à l’origine (minoritairement) de ce transfert
d’énergie ?
2. Selon quel mode de transfert l’énergie thermique circule-t-elle dans le circuit primaire ? Expliquer son
principe à partir des variations de densité de l’eau.
3. La résistance thermique de l’échangeur dans le générateur de vapeur a pour valeur : R = 3,7.10-8 K.W -1
3.1. Calculer le flux thermique  au travers de cet échangeur.
3.2. Montrer que l’énergie thermique Q1 transférée en une heure par cet échangeur est égale à 3,6.1012 J.
4. A partir d’un bilan énergétique effectué sur le circuit secondaire considéré comme un système isolé :
4.1. Etablir la relation entre l’énergie thermique Q1 reçue par le circuit secondaire en une heure, l’énergie
thermique Q3 fournit au circuit tertiaire en une heure et l’énergie électrique Eélec fournit en une heure au
réseau électrique.
4.2. Calculer l’énergie électrique Eélec fournit chaque heure au réseau électrique sachant que le rendement
de la centrale ( r = Eélec/ Q1) est de 33%.
4.3. En déduire la valeur de la puissance électrique Pélec de la centrale nucléaire.
5. Pour le bon fonctionnement de la centrale, l’énergie thermique fournit chaque heure au circuit tertiaire
doit être intégralement évacuée par l’apport continu d’eau froide en provenance de la rivière.
5.1. Quelle est la relation entre l’énergie thermique Q3 fournit à une masse m d’eau et sa variation de
température ΔT ?
5.2. Calculer la masse d’eau minimale nécessaire à cette évacuation d’énergie Q3, sachant que pour des
raison écologiques, l’élévation de température de l’eau de la rivière ne doit pas excéder 10°C.
5.3. En déduire quel doit être le débit Dm minimal de la rivière (exprimé en kg.h-1).
5.4. En remontant la chaine énergétique de la centrale, imaginer quelle pourrait être la conséquence d’une
variation brutale du débit de la rivière.
EXERCİCE N°3 :
« saut en skateboard »
( 9,5 pts )
Lors d’un championnat de saut en skateboard, les organisateurs doivent positionner les tremplins aux bons
endroits pour que les sauts soient les plus performants possibles tout en évitant les accidents. L’élan
acquis après la rampe d’élan permet au skateur d’aborder le tremplin au point B avec une vitesse
suffisante pour décoller en C (voir schéma page suivante) :
:
DONNÉES :
Masse du système {skateur;skakeboard} : m = 100kg
Intensité du champ de pesanteur terrestre : g = 10 m.s-2
OC = ED = 4,0 m ; BC = 8,0m ; α = 30°
1ère partie : mouvement du skateur entre B et C sur le tremplin de lancement
1. Quelle est la nature du mouvement du skateur sur le tremplin de lancement ?
2. Reproduire le tremplin de lancement sur votre copie et représenter, sans soucis d’échelle, le vecteur
vitesse ⃗ et le vecteur accélération ⃗ du skateur en un point G situé entre B et C.
3. Reproduire à nouveau le tremplin de lancement sur votre copie et représenter, sans soucis d’échelle,
les forces s’exerçant sur le skateur en un point G situé entre B et C :
- poids ⃗ du skateur
- réaction ⃗⃗ N du tremplin
- frottements solides avec le tremplin (les frottements de l’air sont négligeables)
4. Calculer le travail de chaque force entre B et C.
(on considérera que est d’intensité constante entre B et C et on prendra : f = 700N )
5. Quelle(s) sont les forces motrice(s) ? résistantes ? (justifier)
6. L’énergie mécanique du système est-elle conservée entre B et C ? (justifier)
7. Grâce à un bilan d’énergie, montrer que la vitesse du skateur en C peut s’exprimer en fonction de la
vitesse en B sous la forme : vC = [vB2 - 2.(g.zC + f.BC/m)]1/2
2ème partie : mouvement du skateur dans l’air entre les deux tremplins
8. Le skateur s’élance dans l’air avec la vitesse vC acquise au point C. Quel angle forme le vecteur
l’horizontale ? Représenter le vecteur vitesse c dans le repère (C, , ) sur votre copie.
c
avec
9. En appliquant la 2ème loi de Newton, déterminer les équations horaires puis l’équation de la trajectoire du
système par rapport au repère (C, , ).
10. Comment peut-on en déduire la distance minimale entre O et E pour que le skateur atterrisse sur le
tremplin de réception ?
Bon travail !
CORRECTİON DU CONTRÔLE N°6
« séparation d’isotopes »
EXERCİCE N°1 :
( 3,5 pts )
1. Ils ont même nombre de protons mais diffèrent par leur nombre de neutrons.
0,5 pt
2. Le champ ⃗ est perpendiculaire aux plaques du condensateur et orienté de
la plaque positive vers la plaque négative : 0,5 pt
3.
= +e. ⃗ donc la force a même direction et même sens que ⃗
Valeur: F = e.UPN/L
-19
3
0,25 pt
-15
AN: F = 1,60.10 *4,00.10 /0,100 = 6,40.10 N 0,5 pt
Représentation : 0,25 pt
4. W OO’( ) = +e. UPN 0,5 pt
est une force conservative car son travail ne dépend pas du chemin suivi. 0,5 pt
5. ΔEc12 = +e. UPN et ΔEc13 = +e. UPN => ΔEc12 = ΔEc13 0,5 pt
6. D’après 5) : ½.m12.v122 = ½.m13.v132 => v12/v13 = (m13/m12)1/2 0,5 pt (BONUS)
Sachant que m12 m13 alors v12 v13 et on peut donc séparer ces deux ions (ex: déviation dans un champ
magnétique). 0,25pt (BONUS)
EXERCİCE N°2 : « bilan énergétique d’une centrale nucléaire »
( 7 pts )
1.1. Au niveau microscopique, le transfert par conduction correspond à la propagation de proche en proche
de l’agitation (énergie cinétique microscopique) des particules constituant le matériau. 0,5pt
1.2. Transfert par rayonnement. 0,25pt
2. Transfert par convection : l’eau au contact des crayons est chauffée et se dilate ; sa masse volumique
diminue et elle s’élève donc sous l’effet de la poussée d’Archimède ; en s’éloignant des crayons sa
température diminue et sa masse volumique augmente ; elle redescend alors vers les crayons où elle sera
à nouveau chauffée et le cycle continue . . . 0,75pt
3.1. D’après la loi de Fourier : ΔT/ R
3.2. Q1 = .Δt
AN :
AN : = (320-283)/3,7.10-8 = 37/3,7.10-8 = 1,0.109 W
Q1 = 1,0.109 * 3600 = 3,6.1012 J
0,75pt
0,5pt
4.1. Le circuit secondaire étant considéré comme un système isolé, son énergie totale se conserve :
Q1 + Eélec + Q3 = 0 0,5pt
4.2. Eélec = r.Q1
AN :
4.3. Pélec = Eélec/ Δt
Eélec = 0,33*3,6.1012 = (1/3)*3,6.1012 = 1,2.1012 J 0,5 pt
AN :
Pélec = 0,33*3,6.1012 / 3600 = 3,3.108 W 0,75pt
5.1. Q3 = m.ceau.ΔT 0,5pt
5.2. m = Q3/( ceau.ΔT) avec Q3 = Q1 - Eélec
AN : m = (3,6.1012-1,2.1012)/(4.103*10) = 6.107 kg 1pt
5.3. Dm = m/Δt = 6.107/1 = 6.107 kg.h-1 0,5pt
5.4. Dans ce cas l’énergie du circuit secondaire ne serait plus suffisamment évacuée et provoquerait une
accumulation d’énergie thermique dans le circuit primaire. Sans remontée rapide des crayons contenant
l’uranium en fission, l’augmentation de température pourrait provoquer la fusion du cœur du réacteur puis
des fuites radioactives . . . 0,5pt
EXERCİCE N°3 : « saut en skateboard »
( 9,5 pts )
3.
1. Mouvement rectiligne décéléré. 0,25pt
2.
0,5pt
1,5pt
4. W BC(⃗⃗ N) = 0 car ⃗⃗ N est perpendiculaire à ⃗⃗⃗⃗⃗ 0,25pt
W BC( ⃗ ) = m.g.(zB – zC) soit W BC( ⃗ ) = -m.g.OC
W BC( ) = .⃗⃗⃗⃗⃗ soit W BC( ) = -f.BC
AN : W BC( ⃗ ) = -100*10*4,0 = -4,0.103 J 1pt
AN : W BC( ) = -700*8,0 = -5,6.103 J 1pt
5. Force résistantes : ⃗ et car leur travail est négatif
; Aucune force motrice
0,5pt
6. L’énergie mécanique n’est pas conservée entre B et C puisque le système est soumis à une force
conservative. 0,25pt
non
7. La variation d’énergie mécanique entre B et C est due au travail de : ΔEm = W BC( ) 0,5pt
Soit :
½.m.vC2 + m.g.zC - ½.m.vB2 = -f.BC 0,5pt
 ½.m.vC2 = -m.g.zC + ½.m.vB2 - f.BC
 vC2 = -2.g.zC + vB2 - 2.f.BC/m
 vC = [vB2 - 2.(g.zC + f.BC/m)]1/2
8.
0,25pt
9. Appliquons 2èm loi de Newton au système dans le référentiel terrestre supposé galiléen: ⃗ = d⃗ /dt 0,25pt
La masse du système ne varie pas lors du mouvement donc la 2ème loi s’écrit :
Soit : ⃗ = ⃗
m.⃗ = m. d⃗ /dt
0,25pt
Par projection suivant les axes (C, ) et (C, ) on obtient : 0,25pt
ax = 0
ay = -g
0,25pt
vx = vc.cosα
0,5pt
vy = -g.t + vc.sinα
x = vc.cosα.t
0,5pt
2
y = - g.t + vc.sinα.t
A partir des équations horaires x(t) et y(t) on obtient l’équation de la trajectoire:
0,5pt
10. Grâce à l’équation, on cherche les valeurs de x pour lesquelles y =0 .
Par résolution de l’équation du 2d degré on obtient deux valeurs de x : l’une correspond au point de départ
C (valeur=0) et l’autre au point d’arrivée D. La distance entre les deux tremplins est égale à xD - xC 0,5pt

Download Report