TD N°1 :

IUT de Salon de Provence
Département GEII
1ère année
TD ET2 : ELECTROTECHNIQUE ET ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
THEME 1
MACHINES A COURANT CONTINU
EXERCICE 1 : MOTEUR A COURANT CONTINU A EXCITATION INDEPENDANTE (SEPAREE)
L’induit d’un moteur à courant continu est alimenté par un convertisseur de puissance fournissant une tension
réglable de 0 à 250 V.
L’excitation reste constante telle que J=cste=JN.
On étudie le fonctionnement de ce moteur à intensité d’inducteur constante. On donne :
-
tension nominale d’induit : UN = 220 V ;
-
intensité nominale d’induit : IN = 30 A ;
-
résistance d’induit : R = 0.2 Ω ;
-
vitesse nominale de rotation : NN = 1500 tr/min ;
-
la réaction magnétique d’induit est parfaitement compensée.
1. On effectue un démarrage direct du moteur. Quelle tension faut-il appliquer à l’induit pour que l’intensité
absorbée soit de 1,5 IN ?
2. Pour le fonctionnement nominal, calculer :
-
la force contre électromotrice du moteur ;
-
la puissance électromagnétique ;
-
le couple électromagnétique Cem.
3. Pour un fonctionnement particulier, l’intensité absorbée par le moteur vaut IN/2, alors que la tension
d’alimentation est U = 220 V.
-
Calculer la nouvelle valeur Cem’ du couple électromagnétique et la nouvelle vitesse de rotation N’.
-
Quelle tension doit-on appliquer à l’induit pour que la vitesse soit égale à la vitesse nominale NN
lorsque le couple électromagnétique reste égal à Cem’ ?
EXERCICE 2 : MOTEUR A COURANT CONTINU A EXCITATION INDEPENDANTE (EN REGIME PERMANENT)
On relève sur la plaque signalétique du moteur les valeurs nominales suivantes :
UN = 48 V
IN = 80 A
PN = 3840 W
NN = 800 tr/min
Le relevé de la caractéristique à vide E(Iexc), pour NN=800 tr/min (fait en fonctionnement génératrice), à donné :
Remarque : La caractéristique à vide (I=0) se relève TOUJOURS en faisant fonctionner le moteur en
génératrice !
Courant d’excitation
Iexc (A)
0
0 .1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
f.e.m.
E (V)
0
17
32
42.5
51
57
61.5
65
On a mesuré à chaud la résistance de l’induit (R = 0.05 Ω) et la résistance de l’inducteur (Rexc = 60 Ω).
La réaction magnétique d’induit est négligeable.
PERTES MOTEUR NEGLIGEES : VARIATION DE VITESSE A L’AIDE DE LA TENSION D’INDUIT :
1. La tension d’alimentation du moteur (induit) est variable. Le courant d’excitation est constant. (Les pertes fer
et les pertes mécaniques sont négligées).
1.1. La tension d’alimentation de l’induit est de 48 V.
Déterminer la valeur du courant d’excitation qui permet au moteur de tourner à vide à la vitesse de
N0=NN=800 tr/min.
En déduire la valeur de k=K.φ.
1.2. Le courant d’excitation est maintenu constant tel que Iexc = 0.36 A.
Donner les expressions littérales puis numériques de N(I), Cem(I) et Cem(N) pour U = 48 V, puis pour
U = 24 V.
Représenter graphiquement ces caractéristiques en les limitant au point de fonctionnement
4
correspondant à I max = ⋅ I N .
3
1.3. Le moteur entraîne une charge par l’intermédiaire d’un réducteur de vitesse au 1/20ème.
Le moment du couple résistant côté charge est 600 Nm.
Le moment du couple de pertes du réducteur est de 2 Nm (ramené côté arbre moteur).
1.3.1.
Calculer le couple que doit exercer le moteur.
1.3.2.
Calculer la valeur du courant consommé par le moteur.
Cette valeur dépend t’elle de la tension d’alimentation U ?
1.3.3.
En déduire la vitesse de rotation du moteur et la vitesse de rotation de la sortie du réducteur,
pour U = 24 V et U = 48 V.
Déterminer le rendement de l’induit, puis le rendement de l’ensemble induit + réducteur, pour
U = 24 V et U = 48 V.
1.4. Tracer les courbes Cem(N) à courant d’induit constant I = 40 A et I = 80 A.
PERTES MOTEUR NEGLIGEES : VARIATION DE VITESSE A L’AIDE DE LA TENSION D’EXCITATION :
2. La tension d’alimentation du moteur (induit) est constante (U = 48 V). le courant d’excitation est variable
(les pertes fer et les pertes mécaniques sont négligées).
2.1. Calculer la valeur de k=K.φ pour Iexc = 0.2 A et Iexc = 0.3 A, si N = 800 tr/min.
2.2. Calculer la vitesse de rotation à vide pour Iexc = 0.2 A et Iexc = 0.3 A, si U = E = 48 V.
2.3. Tracer les courbes Cem(N) pour Iexc = 0.2 A et Iexc = 0.3 A.
LES PERTES NE SONT PLUS NEGLIGEES : VARIATION DE VITESSE A L’AIDE DE LA TENSION D’INDUIT :
3. Les pertes fer et les pertes mécaniques ne sont plus négligées.
A vide, le moteur consomme une puissance totale de 220 W pour U = 48 V et N0 = 800 tr/min.
3.1. Calculer la valeur du courant à vide.
3.2. Montrer que les pertes joules sont négligeables devant la puissance totale (220 W) ou que la chute de
tension R.I0 est négligeable devant U.
Calculer le moment du couple de pertes Cp du moteur (à vide) à vitesse nominale NN = 800 tr/min.
On admet pour la suite que Cp est constant.
3.3. On alimente le moteur sous une tension u(t) qui croît linéairement de 0 à 48 V en 10 secondes puis reste
constante (Iexc=0.36A).
On suppose que les équations du régime permanent du moteur restent valides, c’est-à-dire qu’on peut
négliger les influences de l’inductance de l’induit et du moment d’inertie.
Représenter graphiquement l’évolution de la vitesse en fonction du temps quand le moteur développe
un couple utile de Cu = 30 Nm.
On précisera l’instant à partir duquel le moteur se met à tourner.
EXERCICE 3 : MOTEUR A COURANT CONTINU A EXCITATION SERIE
On considère une petite machine à courant continu de type série dont la résistance totale (induit + inducteur) est
R = 2 Ω).
L’essai en génératrice de cette machine, tournant à vitesse constante n (tr/s), a montré que la fem (la tension à
vide aux bornes de l’induit) était proportionnelle à la valeur du courant I dans l’inducteur pour I ≤ 2 A. Dans ces
conditions, on pose :
E = k .Ω.I
Cem = k .I 2
Les pertes fer et les pertes mécaniques sont négligées.
1. Pour U = 100 V, I = 2 A et Cem = 1.27 Nm, calculer le coefficient k, puis la vitesse de rotation n (tr/s) du
moteur.
2. Le moteur fournie un couple de Cem = 1 Nm. A quelle vitesse tournera le moteur s’il est alimenté sous une
tension de 60 V, puis de 80 V ?
3. Le moteur, en tournant à n = 30 tr/s, entraîne par l’intermédiaire de 2 réducteurs de vitesse, R1 = 1/10 et
R2 = 1/5 (sans pertes), 2 machines (M1 et M2) dont les couples, sur leurs arbres respectifs, sont :
C1 =
(n1 )2
C 2 = 2 Nm
2
Calculer le moment du couple moteur (Cem), la valeur du courant (I) et la tension d’alimentation (U).
Schémas :
I
inducteur
I
induit
U
U
Moteur
série
I
U
Moteur
série
Cem
n
Réducteur 1
R1 =1/10
Réducteur 2
R2 =1/5
C1
n1
C2
M1
M2
n2
EXERCICE 4 : MOTORISATION D’UN SYSTEME DE LEVAGE.
Le système sert à soulever une charge depuis le sol jusqu’à une hauteur donnée. Le système de démultiplication
(palan) et le tambour sur lequel s’enroule le filin font que le moteur doit faire, dans le cas considéré, 600 tours
pour que la charge soit à la hauteur voulue. Le couple de charge au niveau de l’arbre moteur est supposé constant
est vaut 177 Nm. L’inertie de l’ensemble des parties tournantes ramenée au niveau du moteur est égale à J=0,69
kg.m2.
I
A
tambour
Ω
U
Ωtambour
mcc
réducteur
J
A
Eexc
palan
charge
moteur
réducteur
tambour
démultiplicateur
charge
Le moteur à courant continu est à excitation séparée et alimenté sous tension variable.
L’inducteur du moteur est alimenté par un courant continu J et on suppose que le coefficient de proportionnalité
entre la fem et la vitesse angulaire ne dépend pas du courant d’induit I.
1. La machine est entraînée à une vitesse constante de 600 tr/min. On relève une tension de 185 V aux bornes
de l’induit. Déterminer le coefficient de proportionnalité. On a mesuré par ailleurs la résistance R de l’induit
soit R=0,2 Ω.
2. Le cycle de fonctionnement pour soulever une charge est décrit sur la figure suivante avec les trois phases :
montée en vitesse, vitesse constante et freinage.
N (en tr/min)
750
t (en s)
0
2
48
50
Vérifier que ce cycle de fonctionnement permet effectivement d’avancer de 600 tours.
3. Calculer pour chaque phase de fonctionnement, le couple moteur nécessaire ainsi que le courant induit.
4. En déduire la variation de la tension d’alimentation en fonction du temps. On ne tient pas compte des
éventuels transitoires électriques.
5. Définir la puissance apparente maximale du convertisseur pour assurer ce fonctionnement.
6. Sous quelle tension faudrait-il alimenter l’induit pour maintenir la charge en équilibre ?
7. Calculer l’énergie par effet Joule dissipée durant les phases de fonctionnement. Quelle serait la valeur
efficace moyenne sachant que l’on peut considérer que la période de maintien à la position donnée est de 10
secondes avant un cycle équivalent de descente ? Quelle doit être la puissance du moteur ?

Download Report