Sujet de thèse proposé pour la rentrée 2014 – OHAX - PASI

Sujet de thèse proposé pour la rentrée 2014 – OHAX – Equipe Hydrologie.
Prédétermination des débits de crues extrêmes en sites non jaugés : amélioration de la méthode
par simulation SHYREG : adaptation, régionalisation, incertitudes.
Frequency flood estimation in ungauged sites based on simulation process: improvement of the
SHYREG simulation method: adaptation, regionalization and uncertainties.
Résumé : L’estimation de l’aléa hydrologique en sites non-jaugés présente un enjeu important pour
la mise en place des politiques de prévention des risques. La complexité du phénomène réside à la
fois de la nécessité d’avoir une approche multivariée (estimation de caractéristiques de crues
multiples : pointe, volume, durée…), une approche proposant une extrapolation raisonnable des
événements extrêmes, et une approche facilement régionalisable. La méthode SHYREG est une
méthode basée sur la simulation de scénarios de crues, qui présente ces avantages. Evaluée lors du
projet ANR Extraflo, elle présente de bonnes performances en justesse et en stabilité. Des lacunes
ont cependant été mises en évidence. L’objet de ce travail de thèse est de reprendre les points où la
méthode est en difficulté et de proposer des améliorations de celle-ci. Ces améliorations portent sur
l’extension du domaine d’application de la méthode (typologie de régimes différents, données de
calage plus nombreuses) lorsque la méthode est appliquée localement. Elles portent aussi sur les
méthodes de régionalisation sur lesquelles repose un fort potentiel d’amélioration. Enfin,
l’évaluation des incertitudes associées à la méthode seront examinées pour proposer des intervalles
de confiance aux valeurs produites.
Abstract: Flood frequency estimation in ungauged site presents a major challenge for the
implementation of risk prevention policies. The complexity of the phenomenon is both the need for a
multivariate approach (estimation of different flood characteristics: peak flow, volume, duration ...),
the need for an approach offers a reasonable extrapolation of extreme events, and the need for an
approach that easily regionalized. The SHYREG method is based on the simulation of flood scenarios,
which presents these benefits. Evaluated during the ANR Extraflo project, it showed good
performance in accuracy and stability. However, weaknesses have been identified. The object of this
thesis is to propose improvements to the method. These improvements include the scope extension of
the method (different regimes, many more calibration data) when the method is applied locally. It
also focuses on regionalization techniques of the method that have a high potential for improvement.
Finally, the evaluation of the uncertainties associated with the method will be examined to provide
confidence intervals for the values produced.
Contexte et enjeux
La connaissance de l’aléa hydro-météorologique est nécessaire sur l’ensemble d’un territoire, pour
pouvoir mettre en place une politique de prévention des risques. Cette connaissance a de multiples
applications opérationnelles comme la cartographie des zones inondables (European Flood Directive
2007/60/EC), le dimensionnement d’ouvrages hydrauliques, la caractérisation de l’occurrence des
événements hydrométéorologiques (procédure CATNAT, méthode d’alerte),... Pour ce faire, les
hydrologues ont développé de nombreuses méthodes de prédétermination des débits de crues
souvent orientées par la disponibilité des données observées et la caractéristique hydrométéorologique à étudier. Au niveau Européen, l’action COST FloodFred (http://www.cost1
floodfreq.eu/) a établi un recensement des méthodes utilisées pour la prédétermination des crues.
Au niveau national, le projet ARN Extraflo (2009-2012) a comparé de nombres méthodes de
prédétermination de l’aléa hydro-météorologiques, développées par différents acteurs scientifiques
(Lang, Arnaud et al. 2013). Cette comparaison basée sur un protocole et un jeu de données commun,
a permis de mettre en évidence les atouts et les lacunes de chaque méthode. Pour la
prédétermination des crues deux familles de méthode existent. Les méthodes purement statistiques
qui consistent à ajuster une loi de probabilité théorique sur la distribution de fréquence empirique
de la variable étudiée. Et les méthodes par simulation qui visent à simuler des chroniques de débits
sur de longues périodes, d’où sont extraits empiriquement les quantiles de crues recherchés. La
méthode SHYREG fait parti de cette dernière famille. Elle a fait l’objet de nombreux développements
et à montrer de grande qualité de stabilité et de justesse lors de son évaluation. Enfin, son
application sur l’ensemble du territoire français a permis l’élaboration d’une base de données de
quantiles de crues qui a été largement utilisée en 2013 pour la mise en place de la cartographie des
zones inondables sur les Territoires à Risque d’Inondation (TRI).
L’utilisation opérationnelle de la méthode a permis de mettre en avant des divergences par rapport
aux études hydrologiques locales qui disposaient parfois d’informations supplémentaires. De plus, les
résultats du projet ANR Extraflo ont mis en avant des lacunes de la méthode, parfois communes à
l’ensemble de méthodes testées (problèmes de régionalisation, manque d’information sur les
incertitudes de la méthode). L’ensemble de ces remarques nous conduisent à vouloir proposer une
version plus performante de notre approche par simulation, qui est actuellement très largement
utilisée dans le milieu opérationnel, mais aussi une appréciation des incertitudes de la méthode.
C’est l’objectif du sujet de thèse proposé.
Etat de l’art
L’estimation de l’aléa hydrologique consiste à attribuer une probabilité de dépassement annuelle (ou
une période de retour) à une grandeur hydrologique. Les méthodes développées pour réaliser cette
estimation peuvent être classées en deux grandes familles. Les méthodes purement statistiques et
les méthodes par simulation.
Les méthodes purement statistiques visent à ajuster une loi de probabilité directement sur la
distribution de fréquence empirique de la grandeur hydrologique étudiée. Le choix des lois de
probabilité utilisées pour l’estimation des débits de crues sont basées sur la théorie des valeurs
extrêmes (Coles 2001). Parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour l’analyse fréquentielle des
crues, on trouve la loi GEV (Generalised Extreme Value) (Hosking and wallis 1993), mais aussi
différentes lois à 2 et 3 paramètres (e.g. EV1 ou Gumbel distribution, Gereralized Pareto, 3parameter LogNormal,…). Leur utilisation se fait de façon locale lorsque les observations le
permettent (Klemes 1993). En sites faiblement jaugés, les approches régionales sont privilégiées. Ces
approches consistent à augmenter l’échantillon des observations par les valeurs observées sur des
sites voisins (méthode Index flood (Darlymple 1960), ajustements de loi régionale (Stedinger and
Tasker 1985; Hosking and wallis 1993; Hosking and Wallis 1997; Ribatet, Sauquet et al. 2007)).
L’extrapolation des distributions de fréquences vers les valeurs extrêmes reste cependant un
problème car les phénomènes hydrologiques sont fortement non linéaires (Katz, Parlange et al.
2002). Le calage d’un modèle sur des observations « courantes » ne garantit pas l’extrapolation vers
les valeurs extrêmes. C’est pourquoi certaines méthodes purement statistiques s’appuient sur
l’estimation de l’aléa pluviométrique pour extrapoler la loi de probabilité des débits (Guillot and
Duband 1967; Margoum, Oberlin et al. 1994; Paquet, Garavaglia et al. 2013).
Les approches par simulation utilisent, par nature, l’information de pluie. Elles ont été développées
en particulier pour répondre aux besoins d’information temporelle associé aux crues de projet
(Eagleson 1972). Elle vise à reproduire le phénomène pluvieux et la relation pluie-débit afin de
générer des chroniques de pluie et de débits qui pourront alors être utilisées comme des séries
observées. On s’appuiera alors sur ces chroniques simulées pour extraire des caractéristiques
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hydrologiques recherchées (i.e : quantiles), mais on pourra aussi les utiliser pour tester la défaillance
des ouvrages face à des événements extrêmes. Ces approches par simulations sont de plus en plus
utilisées et différent par les modèles qu’elles utilisent : le type de générateur de pluie ou la
modélisation pluie-débit utilisée. Une synthèse des approches par simulation est présentée dans
(Boughton and Droop 2003). En France on trouve deux approches de méthode par simulation, l’une
développée par EDF (Paquet, Garavaglia et al. 2013), l’autre développée par l’Irstea (Arnaud and
Lavabre 2002; Aubert, Arnaud et al. 2013).
L’estimation de l’aléa en sites non jaugés rajoute une dimension supplémentaire au problème. La
méthode doit être calée sur plusieurs sites jaugés puis doit être régionalisée. Différentes approches
sont alors possibles : l’interpolation directement de la grandeur hydrologique, la recherche de
relations (régressions multiples) entre la grandeur hydrologique et des variables explicatives puis la
régionalisation les variables explicatives (CTGREF, SRAE et al. 1980-1982; CTGREF, SRAE et al. 19801982; Cipriani, Toilliez et al. 2012), l’interpolation les paramètres des modèles calés localement et
l’utilisation de ces modèles avec les paramètres régionalisés… Quelque soit la méthode,
l’interpolation nécessite le transfert de l’information observées sur certains bassins. Différentes
méthodes de transfert peuvent être utilisées : les méthodes basées sur le voisinage, les méthodes
déterministe basées sur des régressions avec les caractéristiques physiques des bassins, les
méthodes géostatistiques, ou la combinaison de ces différentes méthodes (Merz and Blöschl 2005).
La mise en œuvre de la méthode par simulation développée depuis plusieurs années par Irstea d’Aixen-Provence (la méthode SHYREG), a produit une base de données complète sur l’estimation des
quantiles de débits de crues au niveau national (Aubert, Arnaud et al. 2013; Organde, Arnaud et al.
2013). Dans le cadre du projet ANR Extraflo, la méthode a été comparée à des approches de
prédétermination plus classiques (lois statistiques issues de la théorie des valeurs extrêmes
appliquées à des approches locales et régionales). Les résultats ont montré que la méthode SHYREG
présentait dans certaines configurations les meilleurs performances en terme de stabilité et de
justesse. Des points d’amélioration ont toutefois été relevés et doivent être abordés par ce travail de
thèse, en s’appuyant sur le cadre d’évaluation mis en place dans le projet ANR (critères, techniques
d’échantillonnage, comparaison à autres approches).
Descriptif des travaux
Les travaux de recherche proposés sont donc liés aux résultats récents sur les performances de la
méthode appliquée de façon semi-automatique sur les données du territoire national (kochanek,
Renard et al. 2013). Ces travaux s’articuleront autour de 3 points pouvant être associés aux trois
années de la thèse et à la publication de trois articles différents :
1- Amélioration des performances locales de la méthode sans ajout de paramètres de calage :
a) Appliquée de façon locale, la méthode présente de très bonnes performances en termes de
fiabilité et de stabilité, par rapport aux autres approches de prédétermination. Cependant, ces
performances ne sont pas équivalentes suivant les zones géographiques étudiées. Ce point vient en
partie du fait que l’on ne s’autorise pas à multiplier les paramètres de calage, afin de faciliter l’étape
de régionalisation. En effet certains paramètres sont uniques sur l’ensemble du territoire français,
comme les paramètres d’agglomération des quantiles à l’échelle d’un bassin versant. Un calage par
grandes zones hydrologiques (Hydro-Eco-Région par exemple) doit permettre d’affiner la méthode.
Ce travail pourra aussi s’appuyer sur l’intégration de la connaissance sur l’abattement spatial des
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pluies. En effet un travail issu de l’analyse des pluies SAFRAN et des Réanalyses Radar (Maire 2011) a
permis d’évaluer la variabilité spatiale des coefficients d’abattement de la pluie. Cette variabilité
dépend de la zone étudiée, mais aussi de la durée de pluie considérée et de la période de retour.
Une typologie sur les bassins versants devrait aussi permettre d’imposer certains paramètres par
type de bassin (pente, nature des sols,…). Ce premier travail consiste donc à effectuer une
paramétrisation régionale à priori, fixée par grandes zones ou par grands types de bassins versants.
b) La méthode doit aussi être testée sur un maximum de bassins versants, à la fois pour tester sa
capacité d’adaptation, et à la fois pour prendre en compte un maximum de données pour l’étape de
régionalisation. La prise en compte de nouvelles données de calage (hors banque Hydro) peut
provenir de données locales issues des retours des utilisateurs de la méthode. Un recensement et
une analyse de ces retours doivent être faits en fin d’année 2013-début 2014 après un an
d’utilisation des données SHYREG par les DREAL. La compilation de ces données devrait nous fournir
de nouvelles données de calage de la méthode.
c) La méthode est par nature multi-durées, mais n’a été évaluer dans le projet ANR Extraflo que sur
les débits de pointe et les débits journaliers. C’est pourquoi, les performances de l’approche doivent
être appréhendées pour des pas de temps infra-journaliers. Ce travail permettra d’améliorer la
modélisation hydrologique qui permet d’appréhender avec un seul paramètre l’ensemble des durées
de crues. Un travail de comparaison avec des méthodes statistiques doit être effectué pour
compléter les résultats obtenus lors du projet ANR Extraflo.
2- Amélioration de la régionalisation de la méthode SHYREG.
La méthode appliquée en mode local présentant de bonnes performances, la dégradation en mode
régional (non jaugé) est en grande partie due à une mauvaise prise en compte de l’information locale
lors de la régionalisation de la méthode. De nouvelles techniques de régionalisation doivent
permettre de nettement améliorer les performances de l’approche régionale. On peut cependant
penser que les améliorations des performances locales (première partie de la thèse) devraient se
traduire aussi par des améliorations au niveau régional, surtout si l’effort a été fait de ne pas
introduire une paramétrisation supplémentaire.
a) La première étape consistera à traiter le problème des bassins versants emboités qui actuellement
crée un biais dans notre approche. Le problème provient du fait que le calage de la méthode
nécessite l’hypothèse d’uniformité du paramètre hydrologique sur l’ensemble du bassin. Dans le cas
de bassins emboités, un pixel peut alors être associé à plusieurs valeurs du paramètre. Le choix a été
fait d’en calculer une valeur « moyenne » qui est alors forcément différente de la valeur optimale.
Une approche permettant de respecter les valeurs optimales des bassins de calage, lors de la
régionalisation, doit être étudiée. Des développements ont déjà étaient initiés en ce sens mais
doivent être finalisés.
b) La méthode de régionalisation mise en œuvre doit permettre la prise en compte des dépendances
amont-aval qui existent dans la paramétrisation des modèles hydrologiques. Des techniques
géostatistiques comme le topkriging (Sauquet, Gottschalk et al. 2000; Skoien, Merz et al. 2006)
seront testées et comparées à des méthodes plus simples et des méthodes par voisinage. A noter
que ce travail de recherche sur l’amélioration des techniques de régionalisation profitera aussi aux
autres méthodes développées par l’équipe.
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c) Les avancées proposées dans cette partie seront appréciées à travers des procédures de
calage/validation classiques, sur les performances propres à la méthode. Une comparaison avec
d’autres approches pourra être recherchée, comme dans le cadre du projet ANR Extraflo, avec les
méthodes de prédétermination de crues développées en parallèle par d’autres équipes/organismes
(Penot 2011-2014).
3- Etude des incertitudes de la méthode.
Pour les méthodes purement statistiques, la détermination d’un intervalle de confiance est
relativement aisée. Elle est basée sur les développements mathématiques à partir des formulations
des lois de probabilités étudiées, que ce soit des lois locales ou régionales (Sveinsson, Salas et al.
2003). Pour les méthodes par simulation, la détermination d’un intervalle de confiance est moins
immédiate. Elle passe généralement par des approches bayesiennes (Cameron, Beven et al. 1999;
Gaume, Gaál et al. 2010).
a) Une étude bibliographique est à réaliser pour bien cerner les méthodes applicables à la méthode
étudiée. Les incertitudes sont nombreuses et peuvent provenir à la fois de l’estimation des
paramètres mais aussi des hypothèses de modélisation associées à l’approche.
b) Une étude de sensibilité de l’approche aux hypothèses de modélisation est à réaliser. Elle
permettra d’identifier les paramètres importants dans la méthode, en particulier dans son
comportement vers les fréquences extrêmes.
c) Actuellement, la méthode SHYREG ne fournit pas d’intervalle de confiance. Cependant, le calcul
d’un intervalle de confiance est possible par des méthodes MCMC. Ce point a été étudié pour le
générateur de pluie (Muller, Arnaud et al. 2009). La généralisation de ce travail sera faite pour la
partie « débit ». On s’appuiera aussi sur les travaux de recherche concernant l’estimation des
incertitudes des paramètres des modèles hydrologiques (Butts, Payne et al. 2004; Jin, Xu et al. 2010;
Brigode, Oudin et al. 2013).
Cette dernière partie est particulièrement attendue et doit faire l’objet de développements
méthodologiques au sein de l’équipe d’accueil. Un recours au savoir-faire d’autres équipes du TR
sera sollicité.
Planning
La méthode SHYREG est étudiée depuis de nombreuses années par l’équipe d’accueil. Les bases de
données pluviométriques et débitmétriques sont disponibles et critiquées sur l’ensemble du
territoire français. Les données supplémentaires attendues dans le cadre du retour des utilisateurs
de la méthode seront aussi disponibles dés le début de la thèse.
Les codes de calage de la méthode et de sa régionalisation sont aussi disponibles. L’étudiant pourra
alors rapidement entrer dans le cœur de la problématique.
La première année sera axée sur les points suivants :
- prise en main de l’approche : les outils et les données disponibles.
- analyse bibliographique sur les méthodes de prédétermination.
- premiers essais de calage de la méthode et mise en place d’une procédure de validation.
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-
Analyse et bilan des lacunes de la méthode : aspect géographique et « régimes
hydrologiques »
Recherche d’amélioration :
o Calage d’une fonction d’agglomération prenant en compte l’abattement régional de
la pluie
o Prise en compte des caractéristiques topographique et morphologiques des bassins
dans la procédure d’agglomération.
o Prise en compte pertinente du débit de base (composante hors ruissellement en
crue).
o Etc…
Rédaction d’un article en lien avec l’adaptation et l’amélioration de la méthode à différents
types de régimes hydrologiques en crue.
La deuxième année sera axée sur les points suivants :
- Analyse bibliographique sur les méthodes géostatistiques.
- Stratégie de régionalisation en lien avec les bassins emboités.
- Tests de différentes méthodes de régionalisation prenant en compte les dépendances
amont-aval.
- Recherche de variables explicatives pertinentes pour la régionalisation
- Rédaction d’un article sur la régionalisation de la méthode.
La troisième année sera axée sur les points suivants :
- Analyse bibliographique sur les méthodes bayesiennes d’estimation des incertitudes de
paramétrisation.
- Calcul d’intervalles de confiances liés à la paramétrisation de la méthode.
- Comparaison à d’autres méthodes (intervalles de confiance de lois de probabilité)
- Rédaction du mémoire de thèse.
Conformité par rapport au RPO du TR Arceau.
Cette thèse entre parfaitement dans les axes de recherche définis dans le RPO du TR ARCEAU : soit
sur l’axe 1 à travers la connaissance et la modélisation des aléas associés au cycle de l’eau, et sur
l’axe 2 à travers le développement d’outils de gestion des risques. La méthode d’estimation de l’aléa,
basée sur la modélisation des processus est aussi une méthode intéressante pour l’étude de
l’évolution des extrêmes en condition de changement climatique (Cantet, Bacro et al. 2010).
De nombreuses sollicitations sont prévues avec les autres équipes du TR, et concernent les points
suivants :
- Pour les méthodes d’interpolation : un échange technique sera demandé à l’UR HHLY pour
tester les méthodes d’interpolation qu’elle a développées (topkriging sur les paramètres des
modèles hydrologiques). Un échange avec l’UR HBAN sera aussi demandé pour tester des
approches par voisins.
- Pour la comparaison avec autres approches : un échange sera demandé à l’UR HHLY pour la
comparaison avec des méthodes purement statistiques.
- Pour les méthodes bayesiennes, un appui méthodologique sera aussi demandé aux équipes
du TR.
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Contribution aux défis du plan stratégique
Le sujet de cette thèse se positionne dans le défi 3 : «Risques naturels et environnementaux. ». S’il ne
contribue pas directement à une approche intégrant «la vulnérabilité et la viabilité des systèmes
environnementaux », il se positionne en amont dans la connaissance régionale de débits de crues
courants à extrêmes, en proposant une estimation temporelle complète de cet aléa. Cette
information est particulièrement utile pour l’aide à la gestion des risques naturels, comme par
exemple l’étude du comportement des ouvrages face aux événements de crues (Carvajal, Peyras et
al. 2009; Lavabre, Arnaud et al. 2010).
Collaboration externes
EDF : comparaison avec la méthode SCHADEX, autre méthode par simulation
DGPR et réseau des services déconcentrés pour les aspects opérationnels
Organisation
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Directeur de thèse : Patrick Arnaud (si HDR en 2014), ou Luc Neppel, HDR, UMR
HydroSciences.
ED : 477 : Systèmes Intégrés en Biologie, Agronomie, Géosciences, Hydrosciences, et
Environnement (SIBAGHE) - Montpellier
Encadrement Irstea : Patrick Arnaud, Irstea Aix-en-Provence
Financement : 50 % unité de recherche (équipe Hydrologie de OHAX) et 50% bourse DG
demandée.
Comité de pilotage de thèse : Anne-Catherine Favre (méthodes statistiques et géostatistiques), Emmanuel Paquet (pour la méthode SCHADEX : thèse de Penot), un
personne de HHLY (Michel Lang, Benjamin Renard ou Eric Sauquet), un personne de
HBAN (Vazken Andreassian, Charles Perrin), Luc Neppel (Directeur de thèse), Patrick
Arnaud (Encadrant Irstea).
Profil du candidat : Connaissances et compétences en hydrologie, statistiques,
programmation.
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