CÓMO EVALUAR ACTIVIDADES CONSTRUIDAS EN GEOGEBRA

CÓMO EVALUAR ACTIVIDADES CONSTRUIDAS EN GEOGEBRA
UTILIZANDO MOODLE Y WIRIS
Jorge Gaona, Marcelo Palacios
[email protected], [email protected]
Consultora Educacional Quinan
Modalidad: Taller
Palabras clave: Evaluación,Geogebra, Wiris, Moodle.
Geogebra tiene un potencial enorme para construir actividades de exploración donde el
estudiante puede manipular un objeto y comprender una situación que por su naturaleza
es dinámica. ¿Pero cómo podemos evaluar estas actividades? Este taller propone
construir evaluaciones a partir de un applet construido en Geogebra, el cual se insertará
en una pregunta construida en una plataforma Moodle a la cual se le ha incorporado
WIRIS. Dichas evaluaciones se construirán integrando WIRIS y Moodle, al realizar
dicha integración se obtendrán preguntas con las siguientes características:
•
Preguntas con parámetros, gráficos y símbolos aleatorios.
•
Respuestas con simbología matemática.
•
Motor matemático que interpreta símbolos y expresiones equivalentes.
•
Preguntas con infinitas respuestas.
•
Retroalimentación en cada respuesta.
Entonces, el desafío es construir preguntas que sean atractivas y desafiantes
intelectualmente y que midan diferentes habilidades; la forma en que se apliquen
permitirá recuperar el concepto de evaluación en forma integral.
En el taller, aprovecharemos de contar algunas experiencias en universidades chilenas,
en particular un proyecto de investigación desarrollado en la Universidad Técnica
Federico Santa María y uno de desarrollo en la Universidad Tecnológica de Chile
Inacap.
Bibliografía
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Pérez Echeverría, J. I. La Solución de Problemas. Ed. Gráfica Internacional.
Madrid, España , (1994).
Gascón, J. El papel de la Resolución de Problemas en la Enseñanza de las
Matemáticas. En: Educación Matemática, Vol. 6, No. 3, México (1994).
Rohrer&Pashler (2007) Increasing Retention Without Increasing Study Time.
Current Directions in Psychological Science
Aplicar test es positivo. Pyc M. & Rawson. K. (2010) Why Testing Improves
Memory: Mediator Effectiveness Hypothesis. Science, 15 October 2010: 335
DOI: 10.1126/science.1191465
Hattie, J. &Timperley, H. (2007) ThePower of Feedback, Review of Educational
Research. Vol 77, No. 1, pp. 81-112.
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Taller
1. Applet de Geogebra en 3d:
Primero, construiremos el applet para que el alumno pueda visualizar el siguiente
problema: “Se quiere construir una canaleta para captar agua de lluvia; esta será
fabricada con hojas de aluminio de L cm de ancho, doblando 90º hacia arriba. ¿Qué
profundidad proporciona la mayor área transversal y como consecuencia, el mayor flujo
de agua?”
a. Plantilla 3d: La proyección 3D en
Geogebra 2D se hará sobre una
plantilla que hemos construido, esta
plantilla se diseñó y adaptó en base a
los apuntes de Raúl Falcón, de la
Universidad de Sevilla para la I
Jornadas
sobre
GeoGebra
de
Andalucía en marzo de 2010.
b. Deslizadores: Definiremos los
deslizadores A, L y p donde las dos
primeras nos darán el ancho y el largo
de la lámina original de aluminio y el
último, nos entregará la profundidad
de la canaleta.
c. Base de la canaleta: En la plantilla 3D, hemos definido una herramienta nueva a la
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que llamamos punto3d.Al utilizar este
nuevo comando, podemos ubicar en el
espacio un punto de coordenadas
(a,b,c). Ingresamos punto3d[{a, b, c},
α, β] donde α y β son los ángulos para
rotar la figura y visualizarla desde
diferentes perspectivas. En este caso,
definiremos P1, P2, P3 y P4 que serán
los vértices de la base de la canaleta y
luego, un polígono que una los cuatro
puntos para dejarla como base.
d. Caras laterales de la canaleta:
Con el mismo comando anterior
definiremos los vértices para construir
las caras de la canaleta. A estos puntos
los llamaremos P11, P22, P33 Y P44 y
los ordenaremos de forma análoga a
como lo hicimos con los puntos de la
base.
e. Vista transversal: Construiremos
una vista transversal y, para eso,
mostraremos sólo una mirada frontal
que será independiente de la
perspectiva en 3D con que se mire.
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f. Elegir elementos de la hoja de
trabajo del estudiante: En esta parte,
seleccionamos los elementos que
queramos que le aparezcan al alumno.
En nuestro caso, borramos todos los
vértices y todos los elementos que
sobrecarguen la vista intentando dejar
sólo lo esencial. g. Instrucciones para el alumno: Las instrucciones para manipular el objeto y las
correspondientes preguntas asociadas a esta, las haremos en una plataforma Moodle a la
que se le integró WIRIS. En la segunda parte del taller detallaremos específicamente
como hacer este trabajo.
2.Elaboración de una pregunta de respuesta corta en WIRIS.
a. Construir una pregunta de respuesta corta en Moodle: Antes de construir la pregunta
utilizando WIRIS, veremos cómo construirla en Moodle con la estructura que tiene esta
plataforma por defecto:
Este tipo de preguntas requiere que el alumno genere una respuesta por si mismo. Al alumno se le
presenta la pregunta junto con un cuadro de texto donde debe introducir su respuesta
mecanografiándola él mismo. Por restricciones de lo que el ordenador es capaz de interpretar, las
respuestas están limitadas a palabras individuales o una frase muy concisa. A continuación,
describiremos cómo crearla:
i. Enunciado: Primero hay que ingresar el ii. Respuestas: Luego, ingresamos las posibles
nombre, enunciado y la retroalimentación respuestas.
general.
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iii. Guardar y visualizar: Por último,
guardamos. Al hacerlo, podemos visualizar
la pregunta y ver lo siguiente:
Observe que la respuesta es correcta pero
la considera mala.
b. Construir una pregunta de respuesta corta en Moodle con WIRIS: El tipo de ítem,
respuesta corta, permite que el alumno introduzca la respuesta que cree correcta en un campo de
texto.
i. Problema: Le pediremos al alumno que
se plantee la construcción de una canaleta
de recolección de aguas lluvias, utilizando
hojas de aluminio de a cm de ancho (donde
a será un valor aleatorio). Doblando para
ello, sus lados x (en cm) en 90°, como se
muestra en la figura (la que será un applet
de GeoGebra.)
Como el enunciado incluye contenido
aleatorio (la variable a), utilizaremos las
funcionalidades de WIRIS para generar la
medida a de la hoja de aluminio en forma
aleatoria y la respuesta en función de esta
variable.
ii Enunciado:Lo esencial del ejemplo es
que el ancho de la lámina será variable;
para que esto ocurra, en vez de colocar un
número en el enunciado, colocamos #a,
donde el # simboliza que es una variable
que cambiará de acuerdo a cómo se defina
en el algoritmo. La construcción del
algoritmo, lo veremos más adelante
cuando programemos la pregunta.
Además, dejamos una línea donde irá el
applet de Geogebra; aprenderemos a
insertarlo y sincronizarlo en el punto c.
iii. Respuesta correcta: Esta respuesta correcta depende del valor del ancho de la
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lámina, la cual también será variable; por
lo tanto, la llamaremos #sol, donde
nuevamente el símbolo # indica que será
variable.
Si deseamos configurar retroalimentación
para el alumno, esta puede ser específica
para respuestas erróneas. También se
puede
ingresar
retroalimentación
personal, cuya función es mejorar la
autoestima del estudiante al responder
correctamente. Podemos hacerlo usando
las secciones de respuesta adicionales.
En este ejemplo, si el alumno introduce la
misma función que se le ha dado, no
obtiene ninguna puntuación, pero obtiene
un mensaje específico.
iv. Activación del editor:Uno de los puntos clave en este tipo de ejercicio es decidir
con qué herramientas va a contar el alumno para responder.
Normalmente, queremos que disponga del editor de fórmulas WIRIS, así que
verificaremos que la opción correspondiente esté seleccionada en la sección WIRIS
Quizzes, justo antes del campo ALGORITMO. Si deseamos que el alumno no pueda
introducir expresiones matemáticas y
que disponga de un
campo de texto
sencillo, podemos
deseleccionar esta
casilla y el editor de
fórmulas no estará a
su disposición para
dar la respuesta.
v. Programación: Prácticamente, ya se tiene configurado el ejercicio. Veamos qué
elementos matemáticos son precisos para la programación de la pregunta:
• Definimos la medida “a” como un valor aleatorio con un rango que permita disponer de
una gran cantidad de opciones de visualización para el estudiante.
• Se genera la función cuadrática que dará la forma óptima necesaria para modelar la
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•
situación expuesta en el problema. Para ello, debemos
poner atención a los detalles de su construcción, de tal
manera que esto facilite la etapa de retroalimentación.
Finalmente, asociaremos la función obtenida a su
respectiva gráfica utilizando la función TABLERO de
WIRIS; asignando para ello las variables de localización
del centro, anchura y altura necesarias.
Daremos la determinación de variable graf1 al tablero
construido. lo que permitirá obtener el gráfico en el
momento que se requiera, como por ejemplo, en la
retroalimentación para el estudiante.
vi. Retroalimentación: Entregaremos la solución a la pregunta planteada, tomando en
cuenta la aleatoriedad de la misma. Esto es, se entrega la retroalimentación en función
de los valores específicos que al usuario le aparecen en pantalla.
Nuevamente, cada vez que queramos
mostrar una expresión que varía, lo
simbolizamos con #. En este caso, el
área transversal está dada por el alto
que es p multiplicado por el ancho que
es A-2p. Además del desarrollo
algebraico, al alumno le entregamos el
gráfico de la función para que
explícitamente aparezca la relación
entre estos dos objetos matemáticos.
También, agregamos preguntas abiertas
para que el estudiante le surjan dudas y
las pueda compartir con sus pares o
profesor.
2. Integración de applet Geogebra en Moodle y sincronización con WIRIS.
Es en esta etapa donde se integran la pregunta construida en Moodle con WIRIS y el
appplet de Geogebra. En la pregunta construida en Moodle WIRIS se incorporan
elementos aleatorios y, en este caso en particular, el elemento que varía es el ancho de
la lámina original de aluminio. A esta variable la llamamos a en el applet y a en el
algoritmo de WIRIS. Entonces, la idea es que cuando WIRIS le asigne un valor a la
variable a, el applet que aparecerá en la pregunta, tome el mismo valor de a, de tal
manera que ambos softwares se comuniquen. Para lograr esto haremos los siguiente:
a. Generar un código html del applet de Geogebra para pegarlo en Moodle:
i. En el menú de GeoGebra nos vamos
a Archivo/Exporta/Hoja Dinámica
como Página Web (html) y se
desplegará la siguiente ventana, en la
cual elegimos la pestaña Exporta
como Página Web :
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ii.Se desplegará la siguiente ventana
donde presionamos Avanzado.
iii.Por último, aparecerá la siguiente
ventana y elegimos Portapapeles:
Moodle y luego Portapapeles.
Se cerrará esta ventana y nuevamente
estaremos frente al ambiente de
Geogebra; el código ya está en el
portapapeles, así que vamos a la
pregunta que construimos en Moodle.
b. Insertar el código en la pregunta:
i.
Ingresamos
al
ambiente
de
modificación de la pregunta y en el
enunciado, presionamos el botón para
que muestre el código html.
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ii. Se desplegarán una serie de códigos,
lo importante es identificar el lugar
donde teníamos escrito: “Aquí va el
applet”
iii. Seleccionamos la frase y presionamos
ctrl+v para pegar el código que
obtuvimos de Moodle. Volvemos a
presionar el botón para html y guardamos
la pregunta. Al ver la vista previa nos
queda:
c. Sincronizar WIRIS y Geogebra: Para sincronizarlos, se pega el siguiente código en
el código html de la pregunta, inmediatamente después del código del applet:
<script type="text/javascript">document.ggbApplet.evalCommand('a=#a');</script>
Observe que la clave está en la línea a=#a que es la variable que sincronizamos.
Una vez realizada la sincronización, tenemos lista la pregunta e integradas estas tres
herramientas de aprendizaje.
REFERENCIAS
• Pérez Echeverría, J. I. La Solución de Problemas. Ed. Gráfica Internacional.
Madrid, España , (1994).
• Gascón, J. El papel de la Resolución de Problemas en la Enseñanza de las
Matemáticas. En: Educación Matemática, Vol. 6, No. 3, México (1994).
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•
Rohrer&Pashler (2007) Increasing Retention Without Increasing Study Time.
Current Directions in Psychological Science
Aplicar test es positivo. Pyc M. & Rawson. K. (2010) Why Testing Improves
Memory: Mediator Effectiveness Hypothesis. Science, 15 October 2010: 335
DOI: 10.1126/science.1191465
Hattie, J. &Timperley, H. (2007) ThePower of Feedback, Review of Educational
Research. Vol 77, No. 1, pp. 81-112.
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