Le ore e gli orologi solari nel tempo: dai babilonesi ad oggi

Le ore e gli orologi solari nel tempo:
dai babilonesi ad oggi
Francesco Flora
Liceo Scientifico B. Touschek, Grottaferrata,
23 maggio 2014
La meridiana del faraone Thumotsi III (1450 a.C.)
Il monumento AbuSimbel (Egitto) del
faraone Ramesse II
(1200 a.C.)
che lascia illuminare dal
sole l'altare del santuario
del faraone solo all'alba
del 21 febbraio e del 21
ottobre.
Altri monumenti antichi “allineati”:
meridiane senza gnomone!
Stonehenge in Inghilterra (2000 a.C.)
(Festa di Aton in Egitto, Mitra a Roma)
La torre dei venti ad Atene
(1° sec. a.C.)
I babilonesi (1700 - 500 a.c.)
• 12 ore di giorno (a partire dall’alba) e 12 ore di notte
(a partire dal tramonto). Chiamate ore babiloniche, o
giudaiche, o temporarie, o in fine canoniche.
• Il minuto: 1/60 di ora
• Perché 60? 60 =12X5 (lune di 1 anno X n° pianeti)
(1 min= minimo Δt su meridiane)
• Il secondo: 1/60 di minuto
• Il grado: 1/360 di angolo giro (360 = 6X60)
• Il primo d’arco: 1/60 di grado
• Il secondo d’arco: 1/60 di primo d’arco
• “Ci vediamo tra 14 giorni”. Cosa capirebbe un antico
babilonese? Tra 2 settimane o tra 2 mesi?
• E noi? Se diciamo che sono le ore 1h : 4’, da quanti
minuti è trascorso mezzogiorno?
stelle
il grado!
α
Spostamento apparente del sole in un giorno
rispetto alle stelle
1 ciclo lunare= 29.5 giorni ∼ 30 giorni:
il sole passa da una costellazione
zodiacale alla successiva
sole
1 anno = 12 cicli lunari =
360 giorni !
Da cui: 1 grado= 1/360 giro
α∼ 1 grado
α
terra
il “polos” dei babilonesi (scafo dei romani)
Come costruirsi un polos?
L’avvento della geometria presso i greci
(500-100 a.c.):
le meridiane vengono calcolate, per
quadranti su piano orizzontale (o verticale)
La meridiana di Augusto a Roma a Campo Marzio, costruita nel 9 a.C.,
descritta da Plinio il Vecchio, ritrovata 44 anni fa da Edmund Buckner.
Gnomone: obelisco del faraone Psammetico II (586 a.C.),
ora in piazza Montecitorio (h∼25 m), salvato da papa Pio VI nel 1700.
100 m
dettaglio
Ara Pacis
Equinozio
(compleanno
di Augusto)
1300 d.c. : avvento degli orologi meccanici. Possono segnare solo
ore di durata costante tutto l’anno. Qui nascono le “ore italiche”…
Qui sotto: la meridiana a ore italiche del palazzo Farnese di
Caprarola (1580). Ma anche qui a Frascati….
Meridiana ad ore italiche a Frascati
(piazza Montegrappa)
1750: La precisione degli orologi meccanici raggiunge pochi secondi al
giorno (Harrison). Non possono più inseguire lo spostamento in
avanti/indietro del momento del tramonto in primavera/autunno di
quasi 1 min/giorno
1800: Napoleone impone in tutto il suo impero l’uso delle ore francesi
(dette anche astronomiche): sempre 24 ore/giorno tutte uguali, ma
12 ore a partire da mezzogiorno e 12 ore a partire da mezzanotte.
Meridiana a
Portogruaro
(UD) del 1815
Cosa
resta delle
ore
italiche?
Meridiana a ore francesi a Chioggia. Ore 12= linea meridiana
verticale = istante in cui il sole è a sud lì. Riportati i solstizi.
Solstizio invernale
Meridiana di Villa Borghese a Roma (1600), a ore italiche e
francesi
Gnomone
Ore italiche
Ore francesi
6 7
8
9
10
11
2
Linea
meridiana
12
1
Come costruirsi una meridiana a
ore francesi?
Il “polos” babilonese, se inclinato quanto la latitudine del luogo (ad
esempio 42° a Roma) diventa una meridiana a ore francesi (o
astronomiche) perché il suo asse diventa parallelo all’asse terrestre!
Raggi del sole
gnomone
polos
Ombra dello
gnomone
TERRA
Polo
Nord
Il “polos” babilonese, se inclinato quanto la latitudine del luogo (ad
esempio 42° a Roma) diventa una meridiana a ore francesi (o
astronomiche) perché il suo asse diventa parallelo all’asse terrestre!
Raggi del sole
Il “polos” babilonese, se inclinato quanto la latitudine del luogo (ad
esempio 42° a Roma) diventa una meridiana a ore francesi (o
astronomiche) perché il suo asse diventa parallelo all’asse terrestre!
Raggi del sole
L’ombra dello gnomone nel
polos ruota esattamente
dello stesso angolo di cui
ruota la terra!
1820 Prime meridiane a “tempo vero del fuso”
anziché a “tempo vero del luogo”
Meridiana a ore francesi
(tempo vero del fuso) in una
chiesetta a Treviso
(G. Flora, 1945)
Esempio: Roma si trova ad una
longitudine di -12.5° e dista quindi
2.5° verso ovest rispetto al
meridiano del fuso.
La velocità del moto apparente del
sole è ωa=360°/24 ore = 15°/ora
2.5°/ ωa=10 min di ritardo del tempo
vero di Roma rispetto al tempo vero
del fuso.
Meridiane di grande precisione: seguono
il principio della “camera oscura”
Santa Maria degli Angeli (Roma)
Duomo di Milano
Entrambi a tempo vero del luogo!
S
Tempo vero e tempo medio (1800)
Foto del cielo in direzione sud, ripetuta
in diversi giorni dell’anno alle ore 12:00
estate
C’è dunque una differenza
tra il mezzogiorno solare
(istante in cui il sole è a
SUD) e quello degli orologi
meccanici. Questa
differenza si chiama
“Equazione del tempo”.
Meridiana a
tempo medio
sulle ore 12
(Abazia di San
Nilo a Grottaferrata)
Primavera
autunno
inverno
S
Perché si crea questa differenza?
Secondo l’ora vera solare, è mezzogiorno quando in quel luogo
il sole è a metà del suo corso giornaliero, cioè è a SUD. Ciò
accade quando quel luogo attraversa il piano del mezzogiorno,
cioè il piano giacente sull’asse terrestre e passante per il sole.
estate
Primavera
In seguito al moto di rivoluzione della terra intono al sole, il
piano del mezzogiorno ruota intorno all’asse terrestre (un giro
all’anno) ma non a velocità costante. Ciò avviene perché l’orbita
non è circolare e perché l’asse è inclinato rispetto all’orbita.
La durata di un giorno solare (tempo necessario perché la terra
giri di 360°+Δθg) cambia quindi con le stagioni.
Sole
Piano del
mezzogiorno
Δθg
Terra
1 giorno
Δθg∼ 1°
autunno
inverno
Equazione del tempo “orbitale”
Piano vero del
mezzogiorno
Terra falsa
(orbita circolare)
Terra vera
Piano falso del
mezzogiorno
θF θ
a
ε=
a 2 − b2
= 0.017
a
Sole
b
ETo=(θ-θF)/ωa
Keplero:
2
b /a
r (θ ) =
1 + ε ⋅ cos(θ )
dS
π ⋅a⋅b
= cos t. =
dt
T
1 2
dS = ⋅ r ⋅ dθ
2
dove
ωa=15 °/ora
dθ
a3
2
= ω M ⋅ 3 ⋅ [1 + ε ⋅ cos(θ )]
dt
b
ωM =
θ (t ) ≈ ω M ⋅ t + 2ε ⋅ sin (ω M ⋅ t )
θF
ETo
Max∼2° =8 min
2π
T
Equazione del tempo “assiale”
Guardando ortogonalmente
all’orbita
Guardando dalla stella polare
s
Sole
Piano
dell’asse
terrestre
s
α’
Piano del
mezzogiorno
hf’=f.cos(δ0)
Terra
Asse ter.
Sole
α
f
Piano dell’asse terrestre
r
Terra
α
Solstizio
d’inverno
Perielio
tg(α)=s/f
tg(α’)=s/f ’
tg(α’)= tg(α)/cos(δ0)
ETa(t)=(α’-α)/ωa
È nulla per α=0°, 90°, 180°, 270° cioè
ai solstizi ed agli equinozi
Declinazione (δ) del sole:
sin(δ)=sin(δ0).cos(α)
δ0∼23.5°
δ
Tempo vero e tempo medio
Foto del cielo in direzione sud, ripetuta
in diversi giorni dell’anno alle ore 12:00
estate
Primavera
Equazione del tempo (invertita di segno):
5
ET=ETo+ETa
Perielio
16
Afelio
3
12
ETa
2
8
1
4
0
0
-1
-4
ETo
-8
-2
Equinozio
-3
-12
Solstizio
-4
-5
G
F
M
A
M G L A
Tempo (mesi)
-16
S
O
N
D
Risente della precessione degli equinozi!
Equazione del tempo (minuti)
Equazione del tempo (gradi)
4
ET
autunno
inverno
Meridiana moderna a Nemi presso il
ristorante “Lo Specchio di Diana”
La meridiana della famiglia
Reale a Monteporzio catone
1999
Meridiana a tempo medio/vero a Sarmede (TV), G. Flora 1995.
Meridiana
moderna a
Padernello
(TV). 2007
Meridiane a riflessione
Dalle meridiane alle bussole più
precise del mondo: le bussole solari
Il polos indica l’ora giusta solo se la sua linea meridiana è orientata Nord-Sud. Un
polos portatile necessita di una bussola magnetica per poterlo orientare.
Vele in viceversa?
Sì!!!
Meridiana portatile + orologio = bussola solare
Gli impianti di energia solare a concentrazione (in rapido sviluppo) necessitano di essere
orientati con una precisione di 1/10 di grado, irraggiungibile dalle bussole magnetiche.
Impianto solare sperimentale a
concentrazione in ENEA Casaccia
Prototipo di bussola solare
elettronica brevettata da ENEA
La voce delle meridiane

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