Schwellenwerte fu
¨ r den Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest
F¨
ur vollspezifizierte stetige Verteilungen:
1−α
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0,9
0,95
0,99
0,950
0,776
0,636
0,565
0,510
0,468
0,436
0,410
0,387
0,369
0,352
0,338
0,325
0,314
0,304
0,295
0,286
0,279
0,271
0,265
0,975
0,842
0,708
0,624
0,563
0,520
0,483
0,454
0,430
0,409
0,391
0,375
0,361
0,349
0,338
0,327
0,318
0,309
0,301
0,294
0,995
0,929
0,829
0,734
0,669
0,617
0,576
0,542
0,513
0,489
0,468
0,450
0,432
0,418
0,404
0,392
0,381
0,371
0,361
0,352
1−α
n
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
> 35
0,95
0,99
0,259
0,253
0,247
0,242
0,238
0,233
0,229
0,225
0,221
0,218
0,214
0,211
0,208
0,205
0,202
0,287
0,281
0,275
0,269
0,264
0,259
0,254
0,250
0,246
0,242
0,238
0,234
0,231
0,227
0,224
0,344
0,337
0,330
0,323
0,317
0,311
0,305
0,300
0,295
0,290
0,285
0,281
0,277
0,273
0,269
1, 224
√
n
1, 358
√
n
1, 628
√
n
−0, 5 · ln( α
)
2
√
n
allgemein f¨
ur n > 35:
F¨
ur teilspezifizierte Normalverteilung:
n
1−α
0,90
0,95
0,99
0,9
(Lilliefors-Modifikation)
5
8
10
12
15
20
25
30
40
0,319
0,343
0,397
0,265
0,288
0,333
0,241
0,262
0,304
0,222
0,242
0,281
0,201
0,219
0,254
0,176
0,190
0,223
0,159
0,173
0,201
0,146
0,159
0,185
0,128
0,139
0,162
n > 30:
1 − α = 0, 90:
√
1 − α = 0, 99:
√
0, 819
n − 0, 01 +
1, 035
0,83
√
n
n − 0, 01 +
0,83
√
n
1 − α = 0, 95:
√
0, 895
n − 0, 01 +
0,83
√
n
F¨
ur teilspezifizierte Poisson-Verteilung:
n
6
12
20
30
40
> 40
1−α
0,90
0,95
0,99
0,90
0,95
0,99
0,90
0,95
0,99
0,90
0,95
0,99
0,90
0,95
0,99
0,90
0,95
0,99
X≤1
0,202
0,234
0,290
0,152
0,180
0,223
0,120
0,141
0,176
0,100
0,116
0,149
0,087
0,101
0,130
0, 55
√
n
0, 64
√
n
0, 82
√
n
1<X≤2
0,214
0,242
0,300
0,166
0,188
0,234
0,132
0,151
0,185
0,112
0,125
0,154
0,097
0,108
0,135
0, 61
√
n
0, 69
√
n
0, 86
√
n
2<X≤3
0,226
0,254
0,310
0,172
0,194
0,236
0,140
0,156
0,188
0,116
0,129
0,158
0,102
0,113
0,137
0, 65
√
n
0, 72
√
n
0, 87
√
n
3<X≤5
0,237
0,265
0,324
0,179
0,199
0,243
0,144
0,160
0,195
0,120
0,134
0,160
0,106
0,118
0,143
0, 67
√
n
0, 75
√
n
0, 90
√
n
5 < X ≤ 10
0,254
0,281
0,334
0,185
0,206
0,249
0,149
0,165
0,197
0,124
0,140
0,168
0,110
0,122
0,146
0, 70
√
n
0, 77
√
n
0, 93
√
n
(Quelle: L. Sachs, Angewandte Statistik, Springer 1997, S. 427 - 431)

Normalverteilung

Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz, FB 1

Flyer zur Veranstaltung

Quantile q0,1 der Normalverteilung N(0,1)