DEFINICIÓN DEL CONCEPTO DE PERMEABILIDAD El flujo de fluidos a través de los poros Richard Nolen-Hoeksema Editor La permeabilidad, que es la capacidad de un material poroso para permitir que los fluidos lo atraviesen, depende del número, la geometría y el tamaño de los poros interconectados, los capilares y las fracturas (derecha). La permeabilidad es una propiedad intrínseca de los materiales porosos y rige la facilidad con la cual los fluidos se desplazan a través de los yacimientos hidrocarburíferos, los acuíferos, los empaques de grava y los filtros. La permeabilidad se define en unidades de área, concepto que se refiere al área del espacio poroso abierto en la sección transversal que enfrenta, o es perpedincular, a la dirección del fluido fluyendo. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad para la permeabilidad es el m2. La unidad de uso común es el darcy (D) [aproximadamente 10−12 m2]; esta unidad debe su nombre al ingeniero francés Henry Darcy, cuyos experimentos con agua fluyendo a través de arena condujeron a la formulación de la ley de Darcy, que describe el flujo de fluido en estado estacionario a través de medios porosos. En la mayoría de las aplicaciones petroleras, la unidad de uso común es el milidarcy (mD) [aproximadamente 10−15 m2]. La permeabilidad no debe confundirse con la movilidad ni con la conductividad hidráulica. La movilidad es la permeabilidad de un medio dividida por la viscosidad dinámica del fluido que fluye a través de ese medio. 106 Muy buena Extremadamente 0,840 buena 0,590 0,420 Selección Buena Moderada Permeabilidad, mD 105 Pobre 0,297 Tamaño de grano medio, mm 0,210 Muy pobre 0,149 104 0,105 0,074 103 102 20 25 30 35 Porosidad, % 40 45 50 > La permeabilidad es una función de la porosidad, el tamaño y la selección del grano. En este caso, se obtuvieron mediciones de porosidad y permeabilidad en muestras de arenas mezcladas y empacadas artificialmente. Cada símbolo corresponde a un tamaño de grano determinado y las líneas rojas de guiones conectan los empaquetamientos que exhiben una selección similar. La permeabilidad se incrementa con el tamaño y la selección de los granos. Cada punto de medición representa un valor promedio de porosidad y permeabilidad. [Datos tomados de Beard DC y Weyl PK: “Influence of Texture on Porosity and Permeability of Unconsolidated Sand,” AAPG Bulletin 57, no. 2 (Febrero de 1973): 349–369.] Traducción del artículo publicado en Oilfield Review Otoño de 2014: 26, no. 3. > La importancia de la conectividad. Los poros conectados (verde) confieren a la roca su permeabilidad, lo que permite el flujo del fluido (flechas negras). La conductividad hidráulica, o transmisividad, es la descarga, o velocidad efectiva, del flujo de fluido a través del medio y equivale al flujo de fluido —el volumen de fluido que atraviesa una sección transversal durante un intervalo de tiempo— dividido por la sección transversal. La movilidad y la conductividad hidráulica son características colectivas que combinan las propiedades del fluido con las del medio poroso. Factores que afectan la permeabilidad En muchos materiales, la permeabilidad es casi directamente proporcional a su porosidad, que es la fracción del volumen total del material ocupada por poros o vacíos. Sin embargo, ésta no es una regla absoluta. Los factores texturales y geológicos determinan la magnitud de la permeabilidad mediante el incremento o la reducción de la sección transversal del espacio poroso abierto. Estos factores afectan la geometría del espacio poroso y son independientes del tipo de fluido. Los materiales formados a partir de estructuras apiladas de esferas sólidas idénticas, sean balas de cañón, canicas o cojinetes de bolillas, poseen las mismas porosidades. Sin embargo, las secciones transversales de los poros difieren significativamente; por consiguiente, las permeabilidades de estas estructuras también difieren significativamente. La permeabilidad de las rocas compuestas por granos grandes, o gruesos, será mayor que la de los granos pequeños o finos (izquierda). Selección es el rango de tamaños de los granos existentes en los materiales sedimentarios. Los materiales con buena selección poseen granos del mismo tamaño, en tanto que los materiales pobremente seleccionados poseen granos de tamaños diversos. La permeabilidad se reduce a medida que el grado de selección varía de bueno a pobre porque los granos pequeños pueden rellenar los espacios existentes entre los granos grandes. Copyright © 2015 Schlumberger. Por su colaboración en la preparación de este artículo, se agradece a Mark Andersen y a Denis Klemin, Houston. 68 Oilfield Review La permeabilidad también es influenciada por la forma de los granos. Las medidas de la forma de los granos son la esfericidad, la redondez y la rugosidad. La esfericidad es el grado en que la forma de un grano se aproxima a la de una esfera. La redondez se relaciona con el grado de suavidad (lisura) de la superficie del grano, que varía entre angular y redonda. La rugosidad es el grado de textura de grano. La forma de los granos afecta el empaquetamiento; es decir, la disposición 3D de los granos. La variabilidad de la forma de los granos puede impedir que éstos alcancen el empaquetamiento más compacto posible, lo que incide en la permeabilidad. A medida que se incrementa el grado de empaquetamiento, pasando de no consolidado a compacto, un grano se pone en contacto con un número cada vez mayor de granos adyacentes. En consecuencia, los espacios existentes entre los granos y las secciones transversales abiertas al flujo se reducen, lo que se traduce en menor permeabilidad. Diagénesis es la alteración de la textura y la mineralogía original de una roca. La disolución, la dolomitización, el fracturamiento u otros procesos que alteran las rocas, generan una porosidad adicional, o porosidad secundaria, que puede incrementar la permeabilidad. La precipitación del cemento entre los granos minerales o los granos de las rocas reduce la permeabilidad. Los minerales de arcilla pueden formar cristales que revisten las paredes de los poros o crecer como fibras y láminas que obturan el volumen poroso. Las arcillas intersticiales autígenas, que son las arcillas que se desarrollan entre los granos, pueden rellenar el espacio poroso y reducir la permeabilidad. Las arcillas alogénicas, que son las arcillas que han sido transportadas hacia el interior de los poros, pueden obturarlos. El esfuerzo y la presión se incrementan conforme las rocas son sepultadas en las profundidades de las cuencas sedimentarias. Como consecuencia de ello, el volumen poroso y el volumen aparente de la roca se comprimen, produciendo la reducción de la permeabilidad. Las presiones de los fluidos también afectan la permeabilidad; un incremento de la presión del fluido abre los poros, en tanto que una reducción produce su cierre. La mayoría de las rocas exhiben cierta anisotropía de permeabilidad, que es la variación de la permeabilidad con la dirección. La esfericidad de los granos y la presencia de fracturas son factores que afectan la direccionalidad de la permeabilidad. Los granos esféricos forman empaquetamientos isotrópicos, que permiten que el fluido fluya igualmente bien en todas las direcciones. Los granos aplastados (achatados) y ovalados (alargados) tienden a yacer en sentido horizontal y paralelos unos con respecto a otros y forman capas que afectan la facilidad del flujo de fluido. La permeabilidad anisotrópica es mayor cuando los fluidos fluyen en sentido paralelo a una capa que cuando lo hacen en sentido perpendicular a la misma. Los fluidos fluyen con más facilidad a través de las fracturas abiertas que entre los granos. Si las fracturas exhiben una alineación preferencial, la permeabilidad alcanza un valor máximo en sentido paralelo a esta dirección y es anisotrópica. Volumen 26, no.3 Como consecuencia de los factores texturales y geológicos que inciden en la permeabilidad, el trayecto que recorre el fluido a través de la roca puede ser más largo, con muchos giros y curvas, que la distancia lineal directa entre el punto inicial y el punto final (abajo). La tortuosidad es la relación de la distancia real recorrida dividida por la distancia en línea recta. La permeabilidad es inversamente proporcional a la tortuosidad. 2,3 mm 2,3 mm 2,3 mm > Simulación hidrodinámica del flujo a través de los poros y de la tortuosidad. Los ingenieros efectuaron una simulación hidrodinámica del flujo a través de los poros (izquierda) de una prueba con un trazador a través de una muestra de caliza. Los granos son transparentes en el modelo, y el espacio poroso se encuentra saturado con salmuera (azul claro). El flujo comienza en la base y se muestran cuatro pasos de la prueba. Desde el más temprano hasta el más tardío, los pasos se indican en azul, rojo, verde y dorado. El trayecto de flujo del trazador es controlado por la tortuosidad del espacio poroso interconectado. El modelo digital de rocas fue obtenido a partir de una muestra de núcleo de caliza; a la derecha se muestra una imagen 2D por rayos X, en escala de grises, utilizada para construir el modelo 3D. El modelo se combinó con descripciones digitales del fluido para simular el flujo del yacimiento. La muestra de caliza exhibía una porosidad del 16% y una permeabilidad de 12 mD. 69 DEFINICIÓN DEL CONCEPTO DE PERMEABILIDAD Medición de la permeabilidad La permeabilidad puede ser medida en el laboratorio y determinarse indirectamente en el campo. En el laboratorio, los analistas hacen circular un fluido monofásico a través de un núcleo de roca de longitud y diámetro conocidos. El fluido posee una viscosidad conocida y fluye con una tasa establecida. Cuando el flujo alcanza el estado estacionario, un analista mide la caída de presión producida a lo largo del núcleo y utiliza la ley de Darcy para calcular la permeabilidad. Para el análisis rutinario de núcleos, el fluido puede ser aire, pero con más frecuencia se utiliza un gas inerte, tal como nitrógeno o helio. En un método alternativo de laboratorio, los analistas aplican presión de gas en el lado orientado aguas arriba de una muestra y monitorean el proceso a medida que el gas fluye a través de la muestra y la presión se equilibra con la presión aguas abajo. Durante este procedimiento en estado inestable, o de decaimiento de presión, los analistas emplean la tasa de cambios de presión con el tiempo y la tasa de flujo del efluente para resolver la permeabilidad. El método de decaimiento de la presión resulta particularmente eficaz para medir la permeabilidad de las muestras compactas, o de baja permeabilidad, porque se requiere mucho tiempo para lograr el flujo en estado estacionario a través de estas muestras. Los analistas aplican correcciones para compensar las diferencias entre las condiciones de laboratorio y las condiciones de fondo del pozo. Y dan cuenta de las diferencias de los esfuerzos mediante la aplicación de un esfuerzo de confinamiento en una o más muestras pequeñas, o muestras de núcleos, representativas. Para determinar el efecto de los esfuerzos sobre la permeabilidad, a menudo los analistas utilizan diversos esfuerzos de confinamiento en algunas muestras y luego aplican un factor de corrección por el esfuerzo de confinamiento del yacimiento en las otras muestras. El flujo de gas en los poros es más rápido que el flujo de líquido porque los líquidos experimentan una mayor resistencia al flujo, o arrastre, que los gases en las paredes de los poros. Este efecto de fuga de los gases, o tasa de flujo más alta de los gases respecto de los líquidos, puede ser corregido mediante el incremento gradual de la presión media del gas en la muestra de núcleo, lo que produce la compresión del gas e incrementa su arrastre en las paredes de los poros. La corrección de Klinkenberg es una extrapolación de estas mediciones hasta la presión infinita del gas, punto en el cual se asume que el gas se comporta como un líquido. En el campo, la permeabilidad puede ser estimada en la región vecina al pozo utilizando datos derivados de los registros de pozos. Los datos principales derivados de los registros provienen de las herramientas de resonancia magnética nuclear (RMN). Las estimaciones de la permeabilidad 70 obtenidas de las mediciones RMN requieren el conocimiento de la relación empírica entre los valores computados de permeabilidad, porosidad y distribución del tamaño de poros y a menudo se calibran con mediciones directas obtenidas en muestras de núcleos del pozo o de pozos cercanos. La permeabilidad también puede ser determinada a partir de mediciones de presión de fondo de pozo y mediciones obtenidas con herramientas de muestreo. La permeabilidad a escala de yacimiento se determina habitualmente con pruebas de formación efectuadas a través de la columna de perforación (DST). El análisis de presiones transitorias de las pruebas DST evalúa la permeabilidad promedio en sitio del yacimiento. Para ajustar el comportamiento transitorio con el comportamiento pronosticado mediante un modelo de formación, los intérpretes utilizan diversas técnicas. Pueden estimar una permeabilidad efectiva promedio a partir de la tasa de flujo y la caída de presión durante la producción en estado estacionario, medida en pruebas específicas con tasas de flujo establecidas. Una permeabilidad promedio también puede ser calculada a partir de los datos históricos de producción, ajustando la permeabilidad hasta que se obtiene la historia de producción correcta. Flujo multifásico La permeabilidad de un medio poroso 100% saturado con un fluido monofásico es la permeabilidad absoluta, también denominada permeabilidad intrínseca o permeabilidad específica. El flujo multifásico es el flujo simultáneo de múltiples fluidos en un material poroso parcialmente saturado con cada fluido. Cada fase de fluido fluye con su propia tasa y compite por los trayectos de flujo con la otra fase o fases. Su admisión a través del espacio poroso es determinada por su permeabilidad efectiva o permeabilidad de fase. El flujo fraccional de cada fluido se refiere a su permeabilidad relativa, que es la relación de la permeabilidad efectiva del fluido dividida por un valor de referencia, generalmente la permeabilidad absoluta. El flujo multifásico también es afectado por la mojabilidad, que describe la preferencia de un sólido por estar en contacto con una fase de fluido en lugar de otra. La mojabilidad afecta la distribución local de las fases, lo que incide en sus capacidades de flujo relativas. La permeabilidad es la medida más simple de la producibilidad y la inyectividad de las formaciones del subsuelo. En las formaciones con permeabilidad suficiente, es posible llevar a cabo operaciones tales como la producción de hidrocarburos fluidos o de agua, la recuperación secundaria y terciaria y el secuestro de dióxido de carbono. Oilfield Review
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