计算机 工程与设计 Ｊａｎ．２０１３ ＣＯＭ ＰＵＴＥＲ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳＩ ＧＮ Ｖｏ１ ．３４ ＮＯ．１ ２０１３年 １月 第 ３４卷 第 １期 基 于 风 险 因子 对 的软 件 外 包风 险评 估方 法 曹利华 。，陈喜 昌。，刘彦斌 ，胡 洁 ，卫剑钒。，马 迪。 （１． 中国科 学 院软 件研 究所 ，北京 １００１９０；２． 中国科 学 院研 究 生 院， 北京 １ ００１９０；３． 国家开发银 行 ，北 京 １０００３７） 摘 要 ：针 对软件 外包风险数据 难以获取 、不确定性较 多的特 点，提 出了一 种基 于风 险 因子对的软件 外 包风 险评估 方法。 该方法通过访谈 获得 典型的软件 外 包风险 因子 、利 用文献调研 度量 这些软件 外 包风 险因子 ，使 用 Ｄｅ ｌ ｐ ｈｉ法确 定风 险 因子 对。在 此基础 上 ，根据 风险相 关数据 收集情况选择 使 用公 式 法或 蒙特卡 洛仿真 法评估软件 外 包项 目风 险。案例 研 究表明 ， 该方法可 以准确地评估软件外 包项 目中的风险 ，并给 出对项 目产生最大影响的风险 因子对。 关键 词 ：软件 外 包；风险 因子对 ；风险评 估 ；公 式法 ；蒙特 卡洛仿 真 中图法分类号 ：ＴＰ３１ １ ．５ 文献标识号 ：Ａ 文章编号 ：１０ ０ ０— ７ ０２ ４（ ２ ０１ ３）０１ — ０１ ７４ — ０４ Ｏｕｔ ｓｏｕｒ ｃｉ ｎｇ ｓｏｆ ｔ ｗａｒｅ ｒ ｉ ｓｋ ａｓｓｅｓｓｍ ｅｎｔ ｍ ｅｔ ｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒ ｉ ｓｋ ｆ ａｃｔ ｏｒ ｐａｉ ｒｉ ｎｇ ＣＡＯ Ｌｉ —ｈｕａ ，ＣＨＥＮ Ｘｉ — ｃｈａｎｇ。，ＬＩ Ｕ Ｙａｈ－ ｂｉ ｎ ，ＨＵ Ｊｉ ｅ ，Ｗ ＥＩ Ｊｉ ａｎ－ ｆ ａｎ３，ＭＡ Ｄｉ 。 （１．Ｉ ｎｓ ｔｉ ｔ ｕｔ ｅ ｏｆ Ｓｏｆ ｔ ｗａｒ ｅ，Ｃｈｉ ｎｅｓｅ Ａｃａｄｅ ｍｙ ｏｆ Ｓｃｉ ｅｎｃｅ ｓ，Ｂｅｉ ｊ ｉ ｎｇ １ ００１９０，Ｃｈｉ ｎａ；２．Ｇｒａｄｕａｔ ｅ Ｕｎｉ ｖｅｒｓ ｉ ｔ ｙ，Ｃｈｉ ｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉ ｅ ｎｃｅｓ，Ｂｅｉ ｊ ｉ ｎｇ １００１９０，Ｃｈｉ ｎａ；３．Ｃｈｉ ｎａ Ｄｅｖｅｌ ｏｐｍｅ ｎｔ Ｂａｎｋ，Ｂｅｉ ｊ ｉ ｎｇ １０００３７，Ｃｈｉ ｎａ） Ａｂｓｔ ｒ ａｃｔ：Ｔｏ ａ ｓｓｕｒ ｅ ｔ ｈｅ ｓ ｕｃ ｃｅｓｓ ｏｆ ｏｕｔ ｓ ｏｕｒｃｉ ｎｇ ｓｏｆ ｔ ｗａｒ ｅ ｐｒｏ ｊ ｅｃｔ ｓ ｗｈｉ ｃ ｈ ｃ ｏｎｓｉ ｓｔ ｏｆ ｍｏｒｅ ｕｎｃ ｅｒｔ ａｉ ｎｔ ｙ ｆ ａｃ ｔ ｏｒ ｓ ｃｏｍｐａｒ ｅｄ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｎ－ ｈｏｕｓｅ ｐｒ ｏｊ ｅｃｔ ｓ，ａｎ ｏｕｔ ｓｏｕｒ ｃｉ ｎｇ ｓｏｆ ｔ ｗａｒ ｅ ｒ ｉ ｓ ｋ ａｓ ｓｅｓｓ ｍｅｎｔ ｍｅｔ ｈｏｄ ｂａｓ ｅｄ ｏｎ ｒｉ ｓｋ ｆ ａｃｔ ｏｒ ｐａｉ ｒ ｉ ｎｇ ｉ ｓ ｐｒ ｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉ ｒｓ ｔ，ｔ ｙｐｉ ｃａｌ ｒ ｉ ｓ ｋ ｆ ａｅ — ｔ ｏｒ ｓ ａ ｒｅ ｏｂｔ ａｉ ｎｅ ｄ ｂｙ ｉ ｎｔ ｅｒ ｖｉ ｅｗｓ，ａｎｄ ｐａｉ ｒ ｓ ｏｆ ｒｉ ｓ ｋ ｆ ａｃ ｔ ｏｒ ｓ ａｒ ｅ ｄｅｔ ｅｒ ｍｉ ｎｅｄ ｂｙ Ｄｅｌ ｐｈｉ ｍｅｔ ｈｏｄ．Ｓｅ ｃｏｎｄ，ｉ ｄｅｎｔ ｉ ｆ ｉ ｅｄ ｒｉ ｓ ｋｓ ａｒｅ ｅｖａｌ ｕａｔ ｅ ｄ ｔ ｈｒｏｕｇｈ ａｌ ｇｏｒｉ ｔ ｈｍｓ ｏｒ ｓ ｉ ｍｕｌ ａｔ ｉ ｏｎ ｍｅ ｔ ｈｏｄｓ ．Ｆｉ ｎａｌ ｌ ｙ，ｔ ｈｅ ｃ ａｓｅ ｓ ｔ ｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔ ｈａｔ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔｈｏｄ ｃ ａｎ ｂｅ ａ ｃｃｕｒａｔ ｅ ｔ ｏ ｃ ａｌ ｃ ｕｌ ａｔ ｅ ｔ ｈｅ ｒｉ ｓｋ ｏｆ ｏｕｔｓ ｏｕｒｃ ｉ ｎｇ ｓ ｏｆ ｔｗａｒ ｅ ｐｒ ｏｊ ｅｃｔ ａ ｎｄ ｐｒ ｏｖｉ ｄｅ ｔ ｈｅ ｒｉ ｓｋ ｆ ａｃｔ ｏｒ ｐａｉ ｒｉ ｎｇ ｗｈｉ ｃ ｈ ｈａ ｖｅ ｔｈｅ ｇｒ ｅａｔ ｅｓｔ ｉ ｍｐａｃｔ ｏｎ ｔ ｈｅ ｐｒ ｏｊ ｅｃ ｔ ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｏｕｔ ｓｏｕｒ ｃｉ ｎｇ ｓｏｆ ｔ ｗａｒ ｅ；ｒ ｉ ｓｋ ｆ ａ ｃｔ ｏｒ ｐａｉ ｒ ｉ ｎｇ；ｒ ｉ ｓ ｋ ａｓ ｓｅｓｓ ｍｅｎｔ；ｆ ｏｒｍｕｌ ａ ｍｅｔ ｈｏｄ；Ｍ ｏｎｔ ｅ Ｃａｒｌ ｏ ｓｉ ｍｕｌ ａｔ ｉ ｏｎ ０ 引 言 详 细程度 ，可 分为 定性 和定 量 分 析两 种 。然 而 无 论 采 用 哪 种方法 ，在 应用 软件 项 目的 实 际 开发 中 ，风 险 的 评 估 由于 软件外 包项 目具 有 很 多优 势 ，它 越 来 越 受 到 软 往 往 因为过 多依赖 于用 户 的主 观输 入 ，以至 于评 估 有 偏 件企 业 的青 睐 。但发 包方 和 接 包方 之 间存 在不 可 避 免 的 差 。特别 对 于软件 外包 项 目，由于 缺 乏 软件 外 包 领 域 的 地域 、文化 、价 值观 及 管 理方 法 等 方 面 的差 异 ，使 得 软 风 险研究 ，导 致软 件外 包 项 目的失 败 比重 远 远 高于 普 通 件项 目在其 外包 生命 周 期 过 程 中存 在 各种 风 险 。研 究 表 软 件 的。本文 提 出一种 基 于风 险 因子对 的软 件外 包 风 险 明 ， 大 约 ４Ｏ 的 软 件 外 包 开 发 项 目均 以 失 败 告 终 ， ８Ｏ 评 估方法 解决 软件 外 包风 险数 据难 以获 取 、不确 定 性 较 的项 目在 生命 周期 的不 同阶段 会 遇 到 问题 ＿ １ ］，导致 项 目 多 的 问 题 进度 延期 和成 本超 支 。其 中缺 乏 风 险管 理 是 项 目进 度 延 期 和成本 超 支的 主要原 因之 一 ，所 以有 效 地 进 行风 险 评 １ 软 件外 包风 险 因子 对确 定 估等 风 险管理 活 动对项 目的 成 败 至关 重 要 。近 年 来 ，风 软件外 包项 目面 临着众 多的风 险 ，如何从 中选 取风 险 险评 估技 术依 据项 目所 能 提供 的经 验数 据 的多 少及 信 息 因子以及选 取哪些风 险因子对项 目的评估都是 至关重要 的 ； 收稿 日期 ：２０１２ — ０１— ０４；修订 日期：２０１ ２— ０３— ２ ２ 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 （ ６１０７３００４）；核高基项 目 （２Ｏ１ ＯＺＸＯ１ Ｏ３ ６— ００１— ００２、２０１ ０ＺＸ０１０３７— ００１ — ００２） 作者简介 ：曹利华 （１９ ８６一），女 ，陕西榆林人 ，硕士研究生 ，研究 方向为软件成本估 算 、风险评估 ；陈喜 昌 （１９ ６５一），男 ，福建福 州人 ， 硕士 ，高级会计师 ，研究方 向为金融风险管理 ；刘彦斌 （１９７８一），男 ，河南长葛人 ，博 士 ，研究方 向为 可信 软件度量 、软件运行 时监控与 验证 ；胡洁 （１９８２一），女 ，河南郑州人 ，博士研 究生 ，ＣＣＦ会员 ，研究方 向为软件风险管理、成本估算 ；卫剑钒 （ １９７４一），男 ，山西运城 人 ，博士 ，高级工程师 ，研究方 向为金融风险管理 ；马迪 （１９８４一），男 ，辽宁鞍山人 ，硕士 ，中级工程师 ，研究方向为金融风险管理 。 Ｅ－ ｍａｉ ｌ ：ｃ ａｏｌ ｉ ｈｕａａａ ＠ １２６．Ｃ Ｏｒ ｎ 第３ ４卷 第 １期 曹利华，陈喜昌，刘彦斌 ，等：基于风险因子对的软件外包风险评估方法 在确定了典型外包 风险 因子后 ，如何确 定 哪些 因子 的共现 访谈 国内几家著名外包 企业 的专 家获得 软件 外包 中典 型 的 会 给项 目带来 严重 的风 险也是 一个研 究重 点 。下 文将 围绕 风 险因子 ，其 中包 括业 务流程 的复 杂度 高 、需求 的不确 定 这两个问题展开 。 性高 、项 目管理 能力低 、协作效 率低 、 团队稳定 性差 、项 目规模大 、人 员能力 低 和系统 复杂度 高等 ８方 面 ，表 １根 １ ．１ 典 型 软 件 外 包风 险 因子 识 别 由于访谈 具有使工 作分析 人员 了解 到短期 内直 接 观察 法不容易 发现 的情 况 ，有 助于 管理者 发现 问题 ，本 文通 过 据文献调研度量 这些 风 险因子 ，避 免过 多 的主观输 入影 响 风险评估 的准 确性 。 表 １ 典 型 软 件 外 包 风 险 因 子 度 量 每个 风 险 因子 均分 为 ５个 等 级 ，分 别 为极 高 （ Ｖｅ ｒ ｙ Ｈｉ ｇ ｈ）、高 （Ｈｉ ｇｈ）、 中 （Ｎｏ ｍｉ ｎ ａ１ ）、低 （Ｌｏ ｗ）、 极 低 （ Ｖｅ ｒ ｙ Ｌｏ ｗ），每个等级对 应一个 具体 的数值 ，成 为风 险知 识 库的一部分 （ 如图 １所示 ）。此外 ，风 险知识库还 包括风 险因子对关联规则和风险 因子度量指标 。 １ ． ２ 风 险 因子 对 确 定 在两个风险 因子 均取极 值 的情况 下 ，它们 共 同对项 目 产生的影 响远远大 于单个 风险 因子所 产 生的影 响 ，称 此共 现风险因子为 “风险因子对 ”。例如 ，当系统复杂度 高 、人 员能力低 时形 成一个 风 险因子 对 ，根据 风 险因子对 关联 规 则［ ７ ］ 将其形式 化表示为 ： 图 １ 风 险 知 识 库 Ｉ Ｆ （（ 业务流程的复杂度高＞Ｎｏ ｍｉ ｎａ １ ）ＡＮＤ（ 人员能力 ＜ Ｎｏｍｉ ｎａ１ ）） ＴＨＥＮ ＜业务流 程 的复杂 度 ，人 员能 力 ＞会 产生 一 个项 目风 险。 采用风 险因子 对可 避免 如下 的情况 出现 ：对于 风 险 因 子对＜业务流 程 的复杂 度高 ，人 员能 力低 ＞而 言 ，当业 务 流程 的复杂度高 、人员 能力 高时 ，业 务流 程复 杂度 高带来 的风 险可通 过人员能力高缓解 ；只有 当业务 流程复 杂度高 、 人员能力低 时 ，带来 的 风险很 大并 且破 坏程 度很 高 ，原 因 在于 当人员 能力 低 时 ，可能 需要 花费 大量 的时 间熟悉 高 复 杂度 的业务 流程。 ・ １７６ ・ 计算机 工程 与设 计 ２ ０１ ３焦 基于表 １识别 的典 型软 件外 包风 险 因子 ，通 过 Ｄｅ ｌ ｐｈｉ 准确 的预测结果 。本文 中 Ｄ ｅｌ ｐｈｉ 专家组 由 ２位领域专家 ，１ 法确定风 险因子对 。Ｄｅ ｌ ｐ ｈｉ法采 用 匿名方 式调查 专 家对 问 位项 目经理 ，３名 开发 人 员组 成 。经 过两 轮 Ｄ ｅｌ ｐｈｉ法 ，最 卷 中问题 的看法 ，在此 过程 中专家 不可 以互相讨 论 ，经 过 终形成表 ２的风险 因子对 发生概 率调查 表 ，方格 中 的数 字 多次信息反馈 ，最后 归纳 出专家 基本 一致 的意见作 为 比较 除以 ６即为风险因子对发生概率 。 表 ２ 风 险 因 子 对 发 生 概 率 调 查 项目 规 模 大 昌 稳 星 复 柔 萎 高 业务流程复杂度高 ３ 需求不确定性高 ０ 系统 复杂度高 Ｏ 业 复 务 杂 流 度 程 高 ５ 团 队稳 定 性 差 人员能力低 协作效率低 项 目管理 能力差 项 目规模大 注 ：为了简 洁，省略灰色对角线下方的内容 （ 该矩 阵为对称矩阵） 在 软件 过程 仿真 、需 求分 析 、风险分 析 中也很 常见 。当收 ２ 软 件外包 风 险评估 集不 到风险因子 量化 度量相 关数据 时 ，风 险因子 等级 的选 在确定风 险因子对后 ，软件外 包项 目整体 风 险通过 如 择 依赖 于 主观 输 入 。例 如 ，对 于风 险 因子 等 级低 （ Ｌｏ ｗ） 与很低 （ Ｖｅｒ ｙ Ｌｏ ｗ）之间没 有显著 的差异 ，因此不 同的人 下 的公式计算 会 有不 同选 择 。结果 ，我们不 能给 出一个 准确 的输入 。或 Ｐｒ ｏ ｊ ｅ 以ｒ ｉｓ ｋ一∑ ∑ｒ ｉ ｓ ｋ ｐｒ ｏ ｂ ×ＲＵ × （ １ ） 者 ，我们可 能感 觉我 们 的协 作效 率更 接 近于 低 （Ｌｏ ｗ）而 ＝１ ｊ ＝ｉ 式 中：ＲＴ 、ＲＬ ——第 ｉ 、ｊ个 风 险 因 子 对 应 的 等 级 ， 不是很 低 （ Ｖｅ ｒ ｙ Ｌｏ ｗ），所 以我们 选 择 低 （Ｌｏｗ）。然而 ， ｎｓ ｋｐｒ ｏ ｂ ——风险 因子对 ＜ Ｒｆｉ，Ｒ，Ｊ＞ 发 生 概率 ，Ｐｒ ｏ — 这样会 存在不确定或错误 输入 的风险 。为 了解决 这个 问题 ， ｊ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｓ ｋ —— 软件 外包项 目整体 风 险。在 获得 项 目整体 风 我们用蒙特卡洛仿真评估风险 ，提高评 估结果的准确 性。 险后 ，根据式 （ ２）判 断哪对风险因子对对项 目整体风 险影 描 述 ，如 图 ２所 示 。 响最大 ，其 中 １≤ ｉ≤ ８，ｉ ≤ Ｊ≤ ８ Ｍ ａⅫ 一 ｚ（ 下面给 出基于风 险因子对 的软 件外包 风险评 估方 法 的 ） （２） 风 险因子虽然 可 以量化度 量 ，但是 对于 一些项 目收集 ３ 案例研 究 采用基于风险 因子 对 的软件外包 风 险评估 方法评 估 国 不到相关数据 ，在这种 情况下 ，我们引入 蒙特 卡 洛仿 真法 内一家软件外包企业 的 ６个项 目中潜 在风 险。主要采 取 以 评估软件外包项 目风 险。蒙特 卡洛仿 真是一 种 随机仿 真方 下几个步骤 ： 法 ，常用 于风 险分析 。它依 赖于重 复随机样 本仿 真过 程 并 计算结果 ，常用来处理输 入不确定 的情形 。蒙特 卡 洛仿 真 风险因子对确定 步骤 １ 根据风险知识库 （ 如图 １所示 ）中的风 险因子 量化度量指标收集项 目中风险相关数据 （ 见表 ３）。 风险评估 图 ２ 软 件 风 险评 估 流 程 第３ ４卷 第 １期 曹利华，陈喜昌，刘彦斌，等：基于风险因子对的软件外包风险评估方法 ．１ ７７． Ｏ 步 骤 ２ 根据风 险知识库 中 （ 如 图 １所示 ）的风险因子 对关联规则确定 风险因子对 。例如对于 Ｐｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ２，存在＜ 系 ０． １２ Ｏ． １０ Ｏ． ０８ ｎｏ６ 统复杂度高 ，项 目规模 大＞ 、＜ 系统复 杂度 高 ，需求 的 不 ０． ０４ 确定性高＞ 、＜项 目规 模大 ，需 求 的不确定 性 高＞ 等风 险 Ｏ． ０ｏ 因子对 。由于风 险因子 较少 ，在 一些 项 目中不存 在风 险 因 子对 ，这时计算 出的项 目风 险值为 ０。但这并不意味着项 目 中不存在风 险，在 这种 情况 下 ，计算 过程 中考虑 所有 风 险 因子等级 。 步骤 ３ 评估 项 目风 险。首先根 据式 （ １）和风险 因子 对 发生概率 （ 见表 ２）计算 这 ６个项 目的风险 ，并进行标准 化处理 ，使得项 目的风险值介于 ０到 １ ０ ０。 ０． ０２ 萋 萋 萋 萋 蓁 羹 蓁 羹 萋 耋 萋 耋 图 ４ 对 项 目整 体 风 险 影 响 最 大的 软 件 外 包风 险 因子 对 的案例研究 。 然后 ，根据 报告 风 险判断该 软件 外包 风 险评估 方 法 的 准确性 ，如 图 ３所示 。Ｘ轴 为项 目中记 录的风 险 ，Ｙ轴 为使 ４ 结束语 用该方 法计 算得 到 的风险值 ，图 ３中的趋势 线显示 使 用我 软件外 包项 目具 有很 多优 势 ，但不 可避 免地 伴 随着许 们 的软件外 包风险评估 方法计 算 的风 险与报 告风 险之 间 的 多风 险。有 效 的 风险 评估 可 以避 免 项 目开 发 范 围 、时 间 、 相关性很强 。这表 明采用 我们 的评估 方法可有效地评估这 ６ 成本 、质量达不 到要 求 ，出现被不 可实 现 的长期外 包合 同 个软件外包项 目的风 险。 套牢的后果 以及 无法 取得 预期 的外包 收益 。针对 软件外 包 风险数据难 以获 取、不确 定性较 多 的特点 ，本 文提 出基 于 ５０ ４５ ４０ ／ 风险因子对 的软 件外 包风 险评估 方法 。首先 通过 专家访 谈 ３５ 匿 ３ ０ ● Ｊ ２５ … ～ … 确定影响外包软 件 的 ８个 典型 风险 因子 ，采 用文献 调研 的 ， 法对风险 因子量 化度量 ，依据两 轮 Ｄｅ ｌ ｐｈ ｉ法 确定 风险 因子 Ｒ ： ０． ８４６４ ２０ １５ １０ ５ ０ ～ 对 ，然后应用公 式法 进行基 于风 险 因子对 的风 险评估 ，并 以蒙特卡罗仿真 法作 为其互 补 的风 险评估 方法 ，最 后通 过 ２ ３ ４ ５ ６ 报告风险 项 目风 险评 估 结 果 案例研究加 以说 明。研 究发 现 ，采用 基 于风 险因子 对 的软 件外 包风险评估方法可 以有效 评估 软件外 包项 目中的风 险， 同时该方法简单 、实用 ，具有一定 的工程应用价值 。 步骤 ４ 根据式 （ ２ ）判断对 项 目整体 风险影 响最 大 的 然而 ，本文仅提 出软 件外 包风 险评估 方 法 ，并未 对 如 软件外包 风险因子对 （ 如 图 ４所示 ）。Ｘ轴为对 各个项 目风 何有效转移风 险 、控制 风 险等做 深入 的研究 ，对此将 来有 险产生最大影 响 的风 险 因子对 ，Ｙ轴 为该 风险 因子 对在 项 待进 一步研究 。 ‘ 目整体风 险中所 占的 比重 。对 于 Ｐｒ ｏ ｉ ｅ ｃ ｔ ２，风 险因子对 ＜需 求 的不确定性 高 ，项 目规 模大 ＞带来 的风险 约 占项 目整体 风险 的 １ Ｏ ．８９ ，若在项 目早期有效控制该风 险因子对带来 的风险 ，项 目整体风 险将 大幅降低 。 由于收集 的 ６个项 目数 据都较 为 明确 ，所 以本 文 的案 例研究没有涉及 到蒙特 卡洛 仿真法 评估 项 目风险 。在 数 据 较为充足的情况下 ，还需 加强对 蒙特 卡洛 仿真 法评估 风 险 参考 文献 ： ［ １］Ｉ ． ￣ｓ ｃ ｎｏ ａ Ｎ，Ｍａ ｎｉ ａｓ ｉ Ｓ，Ｃｏ ｌ ｌ ａ Ｐ．Ａ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕｒ ｅ ｄ ｆ ｒ ａ ｍｅ ｗｏｒ ｋ ｆ ｏｒ ｍａ ｎ— ａ ｇｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｆ ｓ ｈｏｒ ｅ ｏｕｔ ｓ ｏｕｒ ｃ ｍ ｇ ｒ ｉ ｓｋ ｓ ｏ ｎ ｓ ｏｆ ｔ ｗａｒ ｅ ｓ ｕｐ ｐｏｒ ｔ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ［ｃ］／／Ｓａｉ ｎｔ Ｐｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｂｕｒ ｇ，Ｒｕｓ ｓ ｉ ａ：Ｓｏｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ｅｎ￣ ｅ ｅ ｒ ｉ ｕ ｇ Ａｐｐｒ ｏａ— ｃ ｈｅ ｓ ｏｒ ｆ Ｏｆ ｆ ｓ ｈｏ ｒ ｅ ａ ｎｄ Ｏｕｔ ｏｕｒ ｓ ｃ ｅ ｄ Ｄｅ ｖｅ ｌ ｏ ｐｍ ｅ ｎｔ ， ２０１ ０： ８７— ９５． （下转第 ２０６页） ・ ２０６ ・ 计 算机 工程 与设 计 ｆ ａｃｅ ｔ ｅｎｓｉ ｏｎ ｆｏｒｍｕｌ ａｔｉ ｏｎ ｗｉ ｔｈ ａ Ｌａｇｒａｎｇｉ ａｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｍ ｅｓｈ ｏｎ ａｎ Ｅｕｌ ｅ ｒ ｉ ａｎ ｓ ｉ ｍｕｌ ａｔ ｉ ｏｎ ｇｒ ｉ ｄ ［Ｊ］．Ｊ ｏｕｒ ｎａ ｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔ ａｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ Ｐｈ ２ ０１ ３庄 Ｉ ｒ ｆｏ ｒ ｍａｔ ｉ ｏ ｎ￣Ｃ ｏ ｍｐ ｕｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ Ｓｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ，２ ０１ ０，７ （ ７）：１ ４５３ — １４５ ８． ［９］ＴＩ ＡＮ Ｊ ｉ ａｎｌ ｅｉ ，ＬＩ Ｕ Ｘｕｍｉ ｎ，ＧＵＡＮ Ｙｏ ｎｇ．Ｉ ｍｐｌ ｉ ｃ ｉ ｔ ｓ ｕｒ ｆ ａｃ ｅ ａ ｌ — ｇｏ ｒｉ ｔ ｈｍ ｆ ｏｒ ｈｏｌ ｄｉ ｎｇ ｆ ｅ ａｔ ｕｒ ｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔ ｅ ｒ Ｅｎｇｉ ｎｅ ｅｒ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ ｓｉ ｃｓ， ２０１１ （１）： １－ ２７． ［ ６］ Ｂｉ ｏｒ ｎ Ａｎｄｅ ｒ ｓ ｓｏｎ，Ｓｔ ｅ ｆ ａ ｎ Ｊ ａｋｏｂｓｓ ｏｎ，Ａｎｄｒ ｅ ａｓ Ｍａｒ ｋ，ｅ ｔ ａ１ ． Ａｐｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ，２０１ １，４７ （１）：２０８— ２１ ０ （ｉ ｎ Ｃｈｉ ｎｅｓ ｅ）． ［田建 Ｍ ｏｄｅｌ ｉ ｎｇ ｓｕｒｆ ａｃｅ ｔｅｎｓｉ ｏｎ ｉ ｎ ＳＰＨ ｂｙ ｉ ｎｔｅｒｆ ａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉ ｏｎ ｕ— 磊 ，刘旭敏 ，关永 ．一种保特征 的隐式曲面算法 ［Ｊ ］．计算 机 ｓｉ ｎｇ ｒ ａｄｉ ａｌ ｂａｓ ｉ ｓ ｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ Ｅ Ｃ］／／Ｍａｎｃ ｈｅｓ ｔ ｅｒ ：Ｔｈｅ ５ ｔ ｈ Ｉ ｎｔ ｅ ｒ — ｎａｔｉ ｏｎａｌ ＳＰＨＥＲＩＣ Ｗ ｏｒｋｓｈｏｐ， ２０１０． ［７］ＴＡＮ Ｙｅ ｈａ ｏ，ＪＩ ＡＮＧ Ｚｈｉ ｆ ａｎ ｇ，ＤＵ Ｘｉ ａ ｏｌ ｉ ａ ｎｇ，ｅ ｔ １．Ｖｉ ａ ｓ ｕａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ ｍ ｕｌｔ ｉ —ｄｉ ｍｅｎｓｉ ｏｎａｌ ｄａｔａ ｗｉ ｔｈ ｉ ｎｔｅｒｐｏｌ ａｔｉ ｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐａｃｔｌ ｙ ｓｕｐ— 工程与应用 ，２０１１，４７（１）：２０８— ２１０． ］ ［１ ０］Ｍａ ｓ ａｋｉ Ｋｉ ｔ ａｇｏ，Ｇｏｐｉ Ｍ． Ｅｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎｔ ａｎｄ ｐｒ ｉ ｏｒ ｉ ｔ ｉ ｚｅ ｄ ｐｏ ｉ ｎｔ ｓ ｕｂ— ｓ ａｍｐｌ ｉ ｎｇ ｆ ｏｒ ＣＳＲＢＦ ｃｏ ｍｐｒ ｅ ｓｓ ｉ ｏｎ ［ｃ］／／Ｂｏｓ ｔ ｏｎ：Ｅｕｒｏ ｇｒａ － ｐｈｉ ｃｓ Ｓｙｍｐｏｓｉ ｕｍ ｏｎ Ｐｏｉ ｎｔ －Ｂａｓｅｄ Ｇｒａｐｈｉ ｃｓ， ２００６： １２１—１２８． ｐｏｒ ｔ ｅ ｄ ｒ ａ ｄｉ ａ ｌ ｂａ ｓ ｉ ｓ ｆ ｕ ｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］ ．Ｃｏｍｐｕｔ ｅ ｒ Ｅｎ ｇｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎｄ Ａｐｐｌ ｉ — ［１１ ］ＰＡＮＧ Ｘｕｆ ａ ｎｇ，ＰＡＮＧ Ｍｉ ｎｇｙｏｎｇ，ＸＩ ＡＯ Ｃｈｕｎｘｉ ａ．Ａｎ ａｌ ｇｏ— ｃ ａｔ ｉ ｏｎｓ ，２０１０，４６（９ ）：２２ ０— ２２ ３（ ｉ ｎ Ｃｈ ｉ ｎｅｓ ｅ）． ［谭业 浩，蒋 志 ｒｉ ｔｈｍ ｆ ｏｒ ｅｘｔｒａｃｔｉ ｎｇ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｉ ｎｇ ｖａｌ ｌｅｙ－ｒｉ ｄｇｅ ｆ ｅａｔ ｕｒｅｓ ｆｒｏｍ 方，杜晓亮 ，等．紧支 径 向基 函数 插值 实现 多维 数据 可视 化 ｐ ｏｉ ｎｔ ｓ ｅ ｔ ｓ ［Ｊ］． Ａｃｔ ａ Ａｕｔ ｏｍａｔ ｉ ｃａ Ｓｉ ｎｉ ｃ ａ，２０１０，３６ （８）： ｒＪ ］ ．计算机工程与应用 ，２０１ ０，４６（ ９）：２２０ — ２２３ ．］ １ ０７ ３～ １０８３（ｉ ｎ Ｃｈｉ ｎｅ ｓｅ ）．［庞旭芳 ，庞 明勇，肖春霞．点云模 ［ ８］Ｗｕ Ｊ ｉ ｎｍｉ ｎ ｇ，Ｌｅ ｄ Ｙｉ ｓ ｈｅ ｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｘｉ ａ ｏｌ ｅ ｉ ．Ｒａ ｄｉ ａ１ ｂａｓ ｉ ｓ ｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏｎｓ ｆ ｏ ｒ ｓ ｈ ａｐｅ ｐｒ ｅ ｓｅ ｒ ｖｉ ｎｇ ｐｌ ａ ｎａｒ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｐｏ ｌ ａｔ ｉ ｇ ｃ ｎ ｕｒ ｖ ｓ ［Ｊ］ ｅ ．Ｊ ｏｕｒ ｎ ａｌ ｏｆ 型谷脊特征 的提取与 增强算 法 ［ Ｊ］． 自动化学 报 ，２０１０，３６ （ ８）：１０７３ —１ ０８３．］ （上 接 第 １１７页） ［ ２］Ｗａ ｔ ｅｒ ｗｏｒｔ ｈ Ｂ． Ｔｅｃ ｈｎｉ ｃ ａｌ ｒ ｅｐｏｒ ｔ ｅｓ ｔ ｉ ｍａｔ ｉ ｎｇ ｆ ｒ ｏ ｍ ｕｓ ｅ ｅ ａｓ ｅｓ ｒ Ｒ］． Ｉ ＢＭ ，２ ００６ ． ［ ３］Ｓａｋｔ ｈｉ ｖｅ ｌ Ｓ Ｍａｎａ ｇｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｓ ｋ ｉ ｎ ｏｆ ｆ ｓ ｈｏｒ ｅ ｓ ｙｓｔ ｅ ｍｓ ｄｅ ｖｅ ｌ ｏｐｍｅ ｎｔ Ｉ Ｊ］ ．Ｃ ｏ ｍｍｕｎｉ ｃａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｏｆ ｔ ｈｅ ＡＣＭ，２００７，５０ （ ４）：６９— ７５ ． ［ ４］Ｂｕｓ ｈ Ａ Ａ，Ｔｉ ｗａ ｎａ Ａ，Ｔｓ ｕｊ ｉ Ｈ．Ａｎ ｅ ｍｐｉ ｒ ｉ ｃ ａｌ ｉ ｎｖｅ ｓｔ ｉ ｇａｔ ｉ ｏｎ ｏｆ ｆ ｏｒ Ｒｉ ｓ ｋ Ｍａ ｎａ ｇｅ ｍｅ ｎｔ ａｔ ｔ ｈｅ Ｓｅｃ ｏｎｄ Ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｎａｔ ｉ ｏｎａ ｌ Ｃｏｎｆ ｅ ｒ ｅｎｃ ｅ ｏｎ Ｇｌ ｏｂａｌ Ｓ ｏ ｆｔｗａｒｅ Ｅｎｇｉ ｎｅｅｒｉ ｎｇ， ２００７． ［８］Ａｕｎｄｈｅ ＭＤ，Ｍａ ｔ ｈｅｗ Ｓ Ｋ．Ｒｉ ｓ ｋｓ ｉ ｎ ｏｆ ｆ ｓｈｏｒ ｅ Ｉ Ｔ ｏｕｔ ｓ ｏｕｒ ｃ ｉ ｎｇ： Ａ ｓ ｅｒ ｖｉ ｃｅ ｐｒ ｏ ｖｉ ｄｅｒ ｐｅｒ ｓ ｐｅ ｃｔ ｉ ｖ ｅ ［Ｊ］． Ｅｕｒ ｏｐｅ ａ ｎ Ｍａ ｎａｇｅｍｅ ｎｔ Ｊ ｏｕｒ ｎａ ｌ ，２００９，２７ （ ６）：４１８ — ４２８． ｔ ｈｅ ｄｒ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｏｆ ｓ ｏｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｏｕｔ ｓ ｏｕｒｃ ｉ ｎｇ ｄｅ ｃ ｉ ｓｉ ｏｎｓ ｉ ｎ Ｊ ａｐａ ｎｅ ｓ ｅ ｏｒ ｇａｎｉ — ［９］Ｉ ａ ｃ ｏｖｏｕ Ｃ Ｌ，Ｎａ ｋａｔ ｓ ｕ Ｒ．Ａ ｒ ｉ ｓ ｋ ｐｒ ｏｆ ｉ ｌ ｅ ｏｆ ｏ ｆ ｆ ｓ ｈｏｒ ｅ－ ｏｕｔ ｓ ｏｕｒ ｃ ｅ ｄ ｚａ ｔ ｉ ｏｎｓ［ Ｊ］．Ｉ ｎｆ ｏｒ ｍａ ｔ ｉ ｏｎ ａｎｄ Ｓｏｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ｔｅ ｃ ｈｎｏｌ ｏｇｙ，２００８，５０ ｄｅ ｖｅ ｌ ｏｐｍｅｎｔ ｐｒｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ［Ｊ］． Ｃ ｏ ｍｍｕｎｉ ｃ ａｔ ｉ ｏｎｓ ｏｆ ｔ ｈｅ ＡＣＭ， （６）：４９９—５１０． ［５］Ｓｈｅ ｎｇ Ｚ．Ｐｒ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｎａ ｒｙ ａｎａｌ ｙｓ ｉ ｓ ｆ ｏｒ ｒ ｉ ｓｋ ｆ ｉ ｎｄｉ ｎｇ ｉ ｎ ｏｆ ｆ ｓｈｏｒ ｅ ｓ ｏｆ ｔ — ２００８， ５１ （ ６）： ８９ —９ ４． ［１ Ｏ］Ｎａｋａｔ ｓ ｕ Ｒ Ｔ，Ｉ ａｃ ｏｖｏｕ Ｃ Ｌ．Ａ ｃ ｏｍｐａｒ ａ ｔ ｉ ｖｅ ｓ ｔ ｕｄｙ ｏｆ ｉ ｍｐｏｒ ｔ ａ ｎｔ ｗａｒ ｅ ｏｕｔ ｓ ｏｕｒ ｃ ｉ ｎｇ ｆ ｒ ｏｍ ｖ ｅｎｄｏｒ’ ｓ ｖ ｉ ｅｗｐｏｉ ｎｔ ［Ｃ］／／Ｚｕｒ ｉ ｃ ｈ， ｒ ｉ ｓ ｋ ｆ ａ ｃｔ ｏｒ ｓ ｉ ｎｖ ｏｌ ｖｅ ｄ ｉ ｎ ｏ ｆ ｆ ｓ ｈｏｒ ｅ ａｎｄ ｄｏｍｅ ｓｔ ｉ ｃ ｏ ｕｔ ｓｏｕｒ ｃ ｉ ｎｇ ｏｆ Ｓｗｉ ｔ ｚｅｒｌ ａｎｄ： Ｓ ｏ ｆｔｗａｒｅ Ｅｎｇｉ ｎｅｅｒｉ ｎｇ Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｆｏｒ Ｏｆｆ ｓｈｏｒｅ ｓ ｏｆ ｔ ｗａ ｒｅ ｄｅｖ ｅｌ ｏｐｍｅｎｔ ｐｒ ｏｊ ｅｃ ｔ ｓ： Ａ ｔ ｗｏ － ｐａｎｅｌ Ｄｅ ｌ ｐｈｉ ｓｔ ｕｄｙ ａｎｄ Ｏｕｔｓｏｕｒｃｅｄ Ｄｅｖｅｌ ｏｐｍｅｎｔ， ２００９： １３４—１４８． 口］．Ｉ ｎｆ ｏｒ ｍａｔ ｉ ｏｎ＆ Ｍａ ｎａｇｅ ｍｅ ｎｔ，２００９，４６（１）：５７ — ６８． ［６］Ｔａｙｌ ｏｒ Ｈ．Ｃｒ ｉ ｔ ｉ ｃａ ｌ ｒ ｉ ｓｋｓ ｉ ｎ ｏ ｕｔ ｓ ｏｕｒ ｃ ｅ ｄ Ｉ Ｔ ｐｒ ｏｊ ｅｃ ｔ ｓ：Ｔｈｅ ｉ ｎｔ ｒａ ｃ — ［１１ ］Ｄｈａｒ Ｓ，Ｂａｌ ａｋｒ ｉ ｓ ｈｎａ ｎ Ｂ Ｒｉ ｓ ｋｓ，ｂｅ ｎｅｆ ｉ ｔ ｓ，ａｎｄ ｃ ｈａ ｌ ｌ ｅ ｎｇｅｓ ｉ ｎ ｔ ａｂｌ ｅ ａｎｄ ｔ ｈｅ ｕｎｆ ｏｒ ｅｓ ｅ ｅｎ ［Ｊ］． Ｃ ｏ ｍｍｕｎｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎｓ ｏｆ ｔ ｈｅ ＡＣＭ， ｇｌ ｏ ｂａ ｌ Ｉ Ｔ ｏｕｔ ｓ ｏｕｒ ｃｉ ｎｇ ［Ｊ］ ． Ｊｏｕｒ ｎａｌ ｏｆ Ｇｌ ｏｂａ ｌ Ｉ ｎｆ ｏｒ ｍａｔ ｉ ｏｎ ２００６， ４９ （１１）： ７４—７９． Ｍａ ｎａｇｅ ｍｅ ｎｔ， ２００６， １４ （３）： ５９ — ８９． ［７］ Ｂｅ ｔ ｚ Ｓ，ｋｉ Ｊ Ｍ．Ａｍｐｌ ｉ ｆ ｉ ｃａ ｔ ｉ ｏｎ ｏｆ ｔ ｈｅ ＣＯＣＯＭＯ Ｉ Ｉ ｒ ｅ ｇａ ｒ ｄｉ ｎｇ ［１ ２］Ｙａ ｎｇ Ｙ，Ｂ ｏｅ ｈｍ Ｂ，Ｗｕ ｎ ＣＯＣＯＴＳ ｒ ｉ ｓ ｋ ａｎａ ｌ ｙ ｚｅ ｒ Ｉｔ］／／ ｏｆ ｆ ｓ ｈｏｒ ｅ ｓ ｏｆ ｔ ｗａｒ ｅ ｐｒ ｏ ｊ ｅ ｃｔ ｓ［ｃ］／／Ｍｕｎｉ ｃｈ，Ｇｅｒ ｍａｎｙ：Ｗｏｒ ｋ— Ｆｌｏｒｉ ｄａ， ＵＳＡ ：Ｃｏｍｍ ｅｒｃｉ ａｌ —ｏｆｆ －ｔｈｅ－Ｓｈｅｌ ｆ－ Ｂａｓｅｄ Ｓ ｏ ｆｔｗａｒｅ Ｓｙｓ— ｓｈｏｐ ｏｎ Ｏｆ ｆｓｈｏｒｉ ｎｇ ｏｆ ｏ ｆｔｗａｒｅ Ｓ Ｄｅｖｅｌ ｏｐｍ ｅｎｔ－Ｍ ｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｔｏｏｌ ｓ ｔ ｅｍｓ， ２００６．
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