ë]‚ÂcëçÞ^mínÖ^nÖ]_íÚ^]l^Ïe^Şj¹]VØéÛÃjÖ]憎ßÖ]
8 ‫تمرين‬
1 ‫تمرين‬
.‫ عدد حقيقي‬x
:‫انشر ما يلي‬
A = ( x + 2)
2
2

C =x+ 
7

 1
B =x+  ;
 3
;
D = ( 2 x + 3) ;
 1
I =x− 
2

3x + 3 y
2
2
2
; J = ( 7 − 11x ) ;
2
2
1

K =  2x − 
; L = ( x − 4)( x + 4 ) ;
3

M = ( 2 x −1)( 2 x + 1) ; N = ( 3 + 5x )( 3 − 5x ) ;
C = − 13 ( 2 x + 3) ; D = −11( 5 x − 3) ;
E=
2 
2

P =  x +  x −  .
3 
3

C = ( a + 3 )( 2 a + 5 )
E = (2 k + 1)
2
G = (3c − 7 )
2
D = (t + 8 ) ;
;
F=
7
(12 x + 5 ) .
4
;
F = (h − 6 ) ;
;
H =
;
;
:‫انشر ما يلي‬
( x + y )( z + 2 ) ;
( 3x + y )( 7 a + 3b ) .
5 ‫تمرين‬
2
28t + 8
( p − 8 )( p + 8 ) ;
A = 21x + 28 y
;
B = 12 x − 27 ;
C = 6t 2 + 21t
;
D = a 2 + 12 a + 36;
xy + 2 xt + 7 y + 14t.
6 ‫تمرين‬
:‫انشر و بسط التعابير التالية‬
A = ( 2 x + 5 )( 5 x + 1) ; B = ( 7 y − 5 )( 5 y − 3) ;
F = 9 y 2 + 24 y + 16;
G = p − 16 p + 64 ;
H = h − 6 h + 9;
I = 16 m − 40 m + 25 ;
J = k − 144;
2
2
;
:‫عمل ما يلي‬
12 xy + 15 xt − 21 yt ;
ab + 3a + bc + 3c ;
:‫عمل التعابير التالية‬
E = b 2 + 14b + 49 ;
36 x − 27 y ;
;
15a + 12b ; 24t − 16k ;
10 ‫تمرين‬
49
121
;
( a + 3)( b + 5)
( 2a + 3)( 5b + 4 )
2
I = ( 3 m + 4 )( 3 m − 4 ) .
K = 4c 2 −
1
( 9 x − 15 )
3
4 ‫تمرين‬
9 ‫تمرين‬
:‫انشر و بسط التعابير التالية‬
;
B = 7 y (2 y − 5 ) ;
A = 7 (2 x + 3 )
7 a − 14b ;
;
:‫عمل ما يلي‬
12 x + 4 y ; 21t − 12;
5 xy − 3 xz ; 7 abc + 5ac.
3 ‫تمرين‬
.‫ عدد حقيقي‬x
:‫انشر ما يلي‬
A = 5 ( x + 3)
; B = 2( x − 7) ;
; H = ( 3x − 2) ;
2
− 4 ( 3a + 1) .
2 ‫تمرين‬
F = ( x − 3) ;
;
; 9 ( x − 2) ;
6 ( 2 y − 3t ) ;
2
2
3 ( a + 5) ;
;
7 ( 3x + 5)
;
2
1

E =  2x + 
4

G = (5 − x)
2( a + b)
2
:‫انشر ما يلي‬
C = ( 2t − 7 )( 6t + 1) ; D = ( 5a + 4 )( a − 3) .
2
7 ‫تمرين‬
2
L = 64 d 2 − 81.
A = 21x − 15
;
C = t − 121
; D = 4a 2 − 49;
E = b 2 + 8b + 16
;
2
11 ‫تمرين‬
. A = ( 3x + 1)( 2 x − 3) + 6 x + 2 :‫نعتبر التعبير التالي‬
:‫عمل التعابير التالية‬
B = 15k 2 + 27k ;
F = 9 y 2 + 6 y + 1;
G = p 2 − 14 p + 49 ; H = 64h 2 − 48h + 9.
. A ‫ انشر وبسط التعبير‬.1
. A ‫ عمل التعبير‬.2
. x = 2 ‫ من أجل‬A ‫ احسب قيمة‬.3
1
‫]‪ ë]‚ÂcëçÞ^mínÖ^nÖ]_íÚ^]l^Ïe^Şj¹]VØéÛÃjÖ]憎ßÖ‬‬
‫تمرين ‪20‬‬
‫‪ a‬و ‪ b‬و ‪ c‬و ‪ d‬أعداد حقيقية‪.‬‬
‫بين ما يلي‪:‬‬
‫‪. a ( b − c ) + b ( c − a ) + c ( a − b ) = 0 .1‬‬
‫تمرين ‪12‬‬
‫نعتبر التعبير‪. B = ( 5 y + 7 ) + ( 5 y + 7 )( y − 8 ) :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .1‬انشر وبسط التعبير ‪. B‬‬
‫‪ .2‬عمل التعبير ‪. B‬‬
‫‪ .3‬احسب قيمة ‪ B‬في حالة ‪. y = 0‬‬
‫تمرين ‪13‬‬
‫نعتبر التعبير‪. C = x 2 + 3 x − 10 :‬‬
‫‪ .1‬بين أن‪. C = ( x − 2 )( x + 5) :‬‬
‫‪. ( a + b ) + ( a − b ) = 2 ( a 2 + b 2 ) .2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. ( a + b ) − ( a − b ) = 4ab .3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. ( a + b + c ) = a 2 + b2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) .4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. ( a + b ) = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b 3 .5‬‬
‫‪ .2‬حدد قيم ‪ x‬التي من أجلھا ‪. C = 0‬‬
‫تمرين ‪14‬‬
‫نعتبر التعبير‪. D = ( a − 1)( a + 1) + 2 ( 2a + 1) + 3 :‬‬
‫‪ .1‬انشر وبسط التعبير ‪. D‬‬
‫‪ .2‬اكتب ‪ D‬على ﺷكل مربع‪.‬‬
‫تمرين ‪15‬‬
‫‪3‬‬
‫‪. ( a − b ) = a 3 − 3a 2b + 3ab 2 − b3 .6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪. a 3 + b3 = ( a + b ) ( a 2 − ab + b 2 ) .7‬‬
‫‪. a 3 − b3 = ( a − b ) ( a 2 + ab + b 2 ) .8‬‬
‫‪.9‬‬
‫نعتبر التعبير التالي‪. E = ( 2 x + 1) − 4 ( 2 x + 1) :‬‬
‫‪ .1‬انشر وبسط التعبير ‪. E‬‬
‫‪ .2‬عمل التعبير ‪. E‬‬
‫‪ .3‬احسب قيمة ‪ E‬من أجل ‪. x = 1‬‬
‫تمرين ‪16‬‬
‫نعتبر التعبير التالي‪. F = ( x + 3)( 2 x − 1) − 2 ( x + 3) :‬‬
‫‪ .1‬انشر وبسط التعبير ‪. F‬‬
‫‪ .2‬عمل التعبير ‪. F‬‬
‫‪ .3‬احسب القيمة العددية ل ‪ F‬من أجل ‪. x = 3‬‬
‫تمرين ‪17‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪. ( a2 + b2 )( c2 + d 2 ) = ( ac + bd ) + ( ad − bc‬‬
‫‪2‬‬
‫تمرين ‪21‬‬
‫‪ a‬و ‪ b‬و ‪ c‬أعداد حقيقية حيث‪. ab + bc + ca = 0 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .1‬بين أن‪. ( a + b + c ) = a 2 + b 2 + c 2 :‬‬
‫‪b+c c+a a+b‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪ .2‬احسب قيمة‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫‪c‬‬
‫تمرين ‪22‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ a‬و ‪ b‬عددان حقيقيان حيث‪. a − b ≠ 0 :‬‬
‫بين ما يلي‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫‪a + b2‬‬
‫‪.‬‬
‫‪−‬‬
‫‪= 2 2 .1‬‬
‫‪a −b a +b a −b‬‬
‫‪a +b a−b‬‬
‫‪4ab‬‬
‫‪.‬‬
‫‪−‬‬
‫‪= 2 2 .2‬‬
‫‪a −b a +b a −b‬‬
‫‪a +b a −b‬‬
‫‪b ‬‬
‫‪ a‬‬
‫‪.‬‬
‫‪+‬‬
‫‪= 2‬‬
‫‪−‬‬
‫‪ .3‬‬
‫‪a −b a +b‬‬
‫‪ a −b a +b ‬‬
‫تمرين ‪23‬‬
‫‪ n‬عدد صحيح طبيعي غير منعدم‪.‬‬
‫بين أن‪:‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪1 ‬‬
‫‪1  ‬‬
‫‪1  n +1‬‬
‫‪‬‬
‫= ‪. 1 − 2 1 − 2 1 − 2 ⋯ 1 − 2 ‬‬
‫‪ 2  3  4   n  2n‬‬
‫تمارين الكتاب المدرسي )المفيد في الرياضيات(‬
‫• تمرين ‪ 13‬ص ‪.15‬‬
‫• تمارين ‪ 30‬و ‪ 32‬و ‪ 33‬ص ‪.16‬‬
‫• تمارين ‪ 34‬و ‪ 37‬و ‪ 40‬ص ‪.17‬‬
‫• تمرين ‪ 57‬ص ‪.18‬‬
‫• تمارين ‪ 58‬و ‪ 59‬و ‪ 63‬و ‪ 70‬ص ‪.19‬‬
‫• تمارين ‪ 78‬و ‪ 81‬ص ‪.20‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫نعتبر التعبير التالي‪ G =  x +  :‬مع ‪ x‬عدد حقيقي غير‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫منعدم‪.‬‬
‫‪ .1‬أنشر و بسط التعبير ‪. G‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ .2‬أحسب قيمة ‪ G‬علما أن ‪. x 2 + 2 = 7‬‬
‫‪x‬‬
‫تمرين ‪18‬‬
‫نعتبر التعبير التالي‪. H = ( t + 1) − ( t − 1) :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .1‬انشر وبسط التعبير ‪. H‬‬
‫‪ .2‬احسب ‪. 2010 2 − 20082‬‬
‫تمرين ‪19‬‬
‫‪2‬‬
‫نعتبر التعبير التالي‪. I = 27 x − 12 + 5 ( 3x + 2 ) :‬‬
‫‪ .1‬انشر وبسط التعبير ‪. I‬‬
‫‪ .2‬عمل التعبير ‪. I‬‬
‫‪2‬‬
‫‪http://almouhit.cla.fr‬‬
‫‪jeudi 2/10/14‬‬
‫‪prof: Aaboud abdellatif‬‬
‫‪college Mohamed 6-Tanger-‬‬

CENTRAL COLLEGE

null

28 December - 1 January - Imperial International school, Jeddah