Beispiel zur Ausgleichsrechnung: Folgende Daten wurden für den Benzinverbrauchs eines PKW ermittelt: Geschwindigkeit v Verbrauch B [km=h] [l=km] 40 9 90 8 120 9 150 12 Man vermutet folgenden Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit v und Benzinverbrauch B a B (v) = + bv + c v Somit ergibt sich folgendes Gleichungssystem: 0 1 0 1 0 1 1=40 40 1 9 a B 1=90 B C 90 1 C B C@ b A = B 8 C @ 1=120 120 1 A @ 9 A c 1=150 150 1 12 Dieses Gleischungssystem ist nicht lösbar! Berechnung der Ausgleichslösung: AT A ¢ ~x = AT ~b A 0:025 40 0:0111 90 0:0083 120 AT 0:0067 150 0:025 0:011 0:0083 0:0067 0:0009 4 40 90 120 150 4 46 600 1 1 1 1 0:0511 400 AT A 0 1 0 1 a 462: 51 ~ = @ b A = @ 0:102 A x c ¡6: 62 Graphische Darstellung von B (v) = 1 a + bv + c v 1 1 1 1 0:0511 400 4 ~b 9 8 9 12 0:469 3960 38 AT ~b 2
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