Aufgabe 10.1: Berechnen Sie mit Hilfe des Kraftgrößenverfahrens

Baustatik I
Hörsaalübung 10
Aufgabe 10.1:
Berechnen Sie mit Hilfe des Kraftgrößenverfahrens den Biegemomentenverlauf des dargestellten statischen Systems und stellen Sie diesen grafisch dar. Geben Sie alle relevanten
Werte an. Verwenden Sie für die Berechnung statisch unbestimmte Hauptsysteme.
Nutzen Sie vorgefertigte Rahmenformeln aus Tabellenwerken, wie z.B. Schneider, Bautabellen für Ingenieure.
q = 20 kN/m
F = 50 kN
4, 0 m
A
C
B
5, 0 m
3, 0 m
D
6, 0 m
Material- und Querschnittswerte:
EA = GAs = ¥
EI = const.
Arbeitsblätter:


Flexibilitätszahlen
Integraltafel
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Baustatik I
Hörsaalübung 10
Aufgabe 10.2:
Bestimmen Sie für die dargestellten Systeme den Grad der geometrischen Unbestimmtheit ng
und tragen Sie die Verschiebungsfreiheitsgrade an das jeweilige System an.
Berücksichtigen Sie dabei jeweils die Dehnsteifigkeit EA = ∞ bzw. EA ≠ ∞.
Hinweis:
In dieser Übung wird die allgemeine Ermittlung der Freiheitsgrade (FG) durchgeführt. Dabei
wird grundsätzlich das unten dargestellte allgemeine Grundelement (Grundelement I) des
Weggrößenverfahrens (WGV) verwendet.
bel. Einwirkung
bel. Einwirkung
Grundelement I
Grundelement II
Abb. 1: Grundelement I und II
Neben dem Grundelement I existiert noch das Grundelement II. Dieses weitere Grundelement
vereinfacht die Handrechnung, da hier bereits bekannte Schnittgrößen ( M = 0 )
berücksichtigt werden.
STATISCHE SYSTEME
2-Feld-Träger
EA  
EA  
ng 
ng 
Wird hier das Grundelement II angewendet, so ist ng = 1, da die Verdrehungen an den
gelenkig gelagerten Endauflagern nicht berücksichtigt werden. Hier nutzt man aus, dass
die Momente an diesen Knoten Null sind!
2-Feld-Träger mit Zwischenknoten
EA  
EA  
ng 
ng 
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Baustatik I
Hörsaalübung 10
Rahmen
EA  
EA  
ng 
EA  
ng 
ng 
EA  
ng 
EA  
EA  
ng 
ng 
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Baustatik I
Hörsaalübung 10
EA  
EA  
ng 
ng 
Bei symmetrischer Belastung
und EA = ∞:
ng 
EA  
ng 
EA  
ng 
EA  
EA  
ng 
ng 
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Baustatik I
Hörsaalübung 10
EA  
ng 
Pendelstützen : EA  
Biegebalken : EA  
ng 
Rahmen mit starrer Scheibe
EA  
ng 
starre Scheibe
EA  
ng 
starre Scheibe
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